Chương IV. §7. Đa thức một biến

Giáo viên:D? Th? Nhung
Trường: THCS D?nh Bỡnh
Chúc các thầy cô giáo sức khoẻ, hạnh phúc
Chúc các em học sinh học giỏi!
Chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ với lớp 7A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập: Cho hai đa thức:
M = x2 + y2 + 2x3 + z2
N = x2 – y2 + x3 – z2
Tính P = M + N
Tìm bậc của đa thức P
Đáp án: P = 2x2 + 3x3 (đa thức có bậc 3)
Đơn thức chỉ
có một biến x
Đơn thức chỉ
có một biến x
P = 2x2 + 3x3
Xét đa thức:
Đa thức một biến
Đa thức một biến là đa thức như thế nào?
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
?
Định nghĩa
? Đa thức nhiều biến:

Tiết 61. §7 Đa thức một biến.
? Các đa thức một biến:


là đa thức của biến y.
là đa thức của biến x.
Tại sao được coi là đơn thức của

biến y trong đa thức A ?
Tiết 61. §7 Đa thức một biến.

4; -1,5; 1/2;.

A(y), B(x),.

A(-1), B(2),.
Chú ý: (sgk-Tr.41)
Tiết 61. §7 Đa thức một biến.
Thu g?n da th?c B?
(SGK/41) Hãy tính:
?1
Tính B(-2) ?
Cho đa thức
Cho đa thức
Tính A(5) ?
(SGK/41) Kết quả:
?1
Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:
?2
Bậc 2
Bậc 5
Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa thức một biến ?
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đa thức một biến:
* Các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến, tìm bậc của đa thức đó.
a) 5x2 + 3y2
b) 15
c) x3 - 3x2 - 5
d) 2xy . 3xy
Đa thức bậc 0
Đa thức bậc 3
b
c
Tiết 61. §7 Đa thức một biến.
Bài tập 43 SGK
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?
-5 5 4
15 -2 1
3 5 1
1 -1 0
2. Sắp xếp một đa thức
Đọc thông tin trong SGK và trả lời các câu hỏi sau:
1) Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải làm gì ?
- Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức.
1. Đa thức một biến:
Tiết 61. §7 Đa thức một biến.
2. Sắp xếp một đa thức
1. Đa thức một biến:
Tiết 61. §7 Đa thức một biến.
2) Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể?
- Có 2 cách sắp xếp các hạng tử của đa thức:
sắp xếp các hạng tử theo
luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
P(x) =
6x
+ 3
- 6x2
+ x3
+ 2x4
P(x) =
P(x) =
6x
6x
+ 3
+ 3
- 6x2
- 6x2
+ x3
+ x3
+ 2x4
+ 2x4
+
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
+
+ 2x4
P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 6x + 3
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
?3
Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) (trong mục 1) theo lũy thừa tăng của biến
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?
?3
Giải:
2. Sắp xếp một đa thức
1. Đa thức một biến:
Tiết 61. §7 Đa thức một biến.
?4
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến
2. Sắp xếp một đa thức
1. Đa thức một biến:
Tiết 61. §7 Đa thức một biến.
Giải
Giải
Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x), R(x)?
Q(x)=5x2-2x+1
R(x)=-x2+2x-10
Hai đa thức Q(x),R(x) đều có bậc là 2
Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)
Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
2. Sắp xếp một đa thức
1. Đa thức một biến:
Tiết 61. §7 Đa thức một biến.
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0
hệ số cao nhất
hệ số tự do
* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
6x5
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định các hệ số của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
Bài tập 39/ trang43 SGK.
Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 – 3 x + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
= 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5
= 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
Giải: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được:
a)
THẢO LUẬN NHÓM
a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa tăng dần của biến
a) Sắp xếp g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) ?
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức g(x)?
c) Tính giá trị của f(x) khi x = 2
c) Tính giá trị của g(x) khi x = -1
a)
b)
c)
Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10
2. Sắp xếp một đa thức
1. Đa thức một biến:
Tiết 61. §7 Đa thức một biến.
a)
b)
c)
Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10
2. Sắp xếp một đa thức
1. Đa thức một biến:
Tiết 61. §7 Đa thức một biến.
TRẮC NGHIỆM
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Nội dung:
Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của bàn mình.
TRÒ CHƠI:
THI VỀ ĐÍCH NHANH NHẤT
Luật chơi:
Mỗi bàn là 1 đội viết trên 1 tờ giấy . Mỗi đội chỉ có một cây bút chuyền tay nhau viết, mỗi người viết một đa thức (một biến) có số mũ bằng số thành viên của bàn mình . Trong thời gian 30 giây, đội nào viết xong trước là về đích trước.
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
Trong đa thức một biến,đã thu gọn, lời tâm sự sau là lời của khái niệm nào?
1. Tôi bằng số mũ cao nhất của biến
2. Tên tôi cũng giống như tên các anh chị em tôi, kể cả khi tuy bé nhưng tôi vẫn thêm biệt hiệu là cao nhất.
3. Biến lúc thì thế này, lúc thì thế kia, tôi không thích đứng cạnh biến.
Bậc của đa thức một biến
Hệ số cao nhất
Hệ số tự do
17
CÔNG VIỆC Ở NHÀ
-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14
-Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
-Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ
ĐÃ DỰ GIỜ LỚP CHÚNG EM