Chương IV. §7. Đa thức một biến

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY,

CÔ GIÁO ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai da th?c :
M = - 7x2 + 3y + 5x
N = 2x3 - 2x - 3y
Tính P = M + N
Đáp án
P = M + N
= ( - 7x2 + 3y + 5x ) + ( 2x3 – 2x - 3y )
= - 7x2 + 3y + 5x + 2x3 – 2x - 3y
= - 7x2+ ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x3
= 2x3 - 7x2 + 3x
Là một đa thức một biến
Vậy thế nào là đa thức một biến?
VD:
Là đa thức của biến y. Kí hiệu: A(y)
Đa thức biến x. Kí hiệu: B(x)
-Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 đuợc viết là A(-1)
-Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 đuợc viết là B(2)
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến
* KN: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Thu g?n da th?c B?
(SGK/41) Hãy tính:
?1
Tính B(-2) ?
Cho đa thức
Cho đa thức
Tính A(5) ?
(SGK/41) Kết quả:
?1
Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:
?2
Bậc 2
Bậc 5
Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa thức một biến ?
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
P(x) =
6x
+ 3
- 6x2
+ x3
+ 2x4
P(x) =
P(x) =
6x
6x
+ 3
+ 3
- 6x2
- 6x2
+ x3
+ x3
+ 2x4
+ 2x4
+
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
+
+ 2x4
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến
?3
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến.
Giải:
?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp?
Trong đó a là hệ số của x2, b là hệ số của x, c là hệ số tự do, a khác 0
Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)
Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0
hệ số cao nhất
hệ số tự do
* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
6x5
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
Trò chơi thi “về đích nhanh nhất”
Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình. Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.
Hoạt động nhóm
5
1
0
3
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Bài tập 43/ trang43 SGK. Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào bậc của đa thức đó?
-5
5
4
15
-2
1
3
5
1
1
-1
0
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hệ số cao nhất của đa thức : là :
4
-12
99
100
Ch�c m?ng b?n
đề
Cần suy nghĩ cẩn thận hơn!
Đề
Bài tập 39/ trang43 SGK.
Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 – 3 x + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
= 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5
= 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
Giải: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được:
a)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Làm các bài tập 40, 41, 42 SGK/43.
Bài 35, 36 SBT/14
- Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến