Chương IV. §7. Đa thức một biến

TIẾT 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN

TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH PHÙNG
TỔ: KHTN
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập: Cho hai đa thức:
M = x2 + y2 + 2x3 + z2
N = x2 – y2 + x3 – z2
Tính P = M + N
Tìm bậc của đa thức P
Đáp án:
P = 2x2 + 3x3
(đa thức có bậc 3)
Đơn thức chỉ
có một biến x
Đơn thức chỉ
có một biến x
P = 2x2 + 3x3
Xét đa thức:
Đa thức một biến
Đa thức một biến là đa thức như thế nào?
Tiết 59:ĐA THỨC MỘT BIẾN


- ĐN: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
VD:
Chú ý:
Thu g?n da th?c B?
(SGK/41) Hãy tính:
?1
Tính B(-2) ?
Cho đa thức
Cho đa thức
Tính A(5) ?
(SGK/41) Kết quả:
?1
Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) nêu trên:
?2
Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa thức một biến ?
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Bài tập 43 SGK
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?
-5 5 4
15 -2 1
3 5 1
1 -1 0
? Các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến và cho biết bậc của đa thức đó
a) 5x2 + 3y2
b) 15
c) x3 - 3x2 - 5
d) 2xy . 3xy
Đa thức bậc 0
Đa thức bậc 3
Cho đa thức:
F (x) =
3x
+ 5
- 4x3
3x
- 4x3
+ 5x6
5x6
+ 5
F (x) =
+ x4
+ x4
+
sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
3x
- 4x3
+ 5x6
5
F (x) =
+ x4
+
sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?
?3
Hãy sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Trong đó a, b, c là hằng số
a
b
+ c
=
-
x2
+
2
x
-10
Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)
Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0
hệ số cao nhất
hệ số tự do
* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
6x5
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
Định nghĩa
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
Bậc
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không,đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức
Sắp xếp một đa thức
Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần, tăng dần
Hệ số
Các hệ số khác không, hệ số cao nhất, hệ số tự do
giá trị đa thức
thu gọn đa thức.
14
THẢO LUẬN NHÓM
a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa tăng dần của biến
a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) ?
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x)?
c) Tính giá trị của f(x) khi x = 2
c) Tính giá trị của g(x) khi x = 2
Kết quả nhóm 1 và 3, 5
a)
b)
c)
Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10
Kết quả nhóm 2 và 4, 6
a)
b)
c)
Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10
TRẮC NGHIỆM
1.Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:
2.Dùng bút gạch nối đa thức ở cột A với bậc tuương ứng ở cột B.
TRẮC NGHIỆM
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14
-Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
-Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến
-Tính giá trị của mỗi đa thức sau tại giá trị của biến
đã chỉ ra:
tại x = -1
Tại x= 1, x= -1 (a, b, c là hằng số)
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ
ĐÃ DỰ GIỜ LỚP CHÚNG EM