Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức(VNEN)

KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy thu gọn đa thức sau:
Bài giải:
TIẾT 62
§ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức
§5.CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC
A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Đố bạn
Viết một đa thức bậc 4 có hai biến x,y.
Viết một đa thức bậc 6 có ba biến x,y,z.
B.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1.Cộng hai đơn thức
Đọc và làm theo yêu cầu
-Thu gọn đa thức:
A = x3y2 - 2x2 + 1 + x2yz - 4x3y2 +
-Thảo luận và đưa ra cách cộng hai đơn thức:
Thu gọn đa thức A có phải là cộng hai đơn thức P và Q không nhỉ?
Thu gọn đa thức:
+ Cách cộng hai đa thức P và Q như sau:
b) Quy tắc cộng đa thức:
Ta có thể cộng hai đa thức theo các bước sau:
Bước 1: Viết phép cộng giữa hai đa thức,mỗi đa thức được đặt trong dấu ngoặc
Bước 2: Áp dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ các dấu ngoặc
Bước 3: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các hạng tử đồng dạng.
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

*Kết quả phép cộng hai đa thức A và B được gọi là tổng của hai đa thức A và B
M + N =
+
=
(bỏ dấu ngoặc)
( )
=
+
( )
( )
(áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp)
=
(cộng, trừ các đơn thức đồng dạng).
*Đa thức là tổng của hai đa thức M, N.
5x
Ta làm như sau:
Bước 1
Tính tổng của hai đa thức A và B sau đây:
A =5x2y – 5xy2+xy và B = xy – x2y2 +5xy2
Bài giải:
A+B = (5x2y – 5xy2 + xy ) + (xy – x2y2 + 5xy2)
= 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2
= (5x2y - x2y2) +(5xy2 – 5xy2 ) +( xy + xy )
= 4x2y + 2xy

2.Trừ hai đa thức
a) Tương tự như cộng hai đa thức,hãy thảo luận và tìm cách trừ hai đa thức P và Q sau đây:
P = x3y2 – 2x2 + 1 và
Q = x2yz – 4x3y2 +
+ Cách trừ hai đa thức P và Q ta làm như sau:
b) Quy tắc trừ đa thức:
Ta có thể trừ hai đa thức theo các bước sau:
Bước 1: Viết phép trừ giữa hai đa thức,mỗi đa thức được đặt trong dấu ngoặc
Bước 2: Áp dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ các dấu ngoặc
Bước 3: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các hạng tử đồng dạng.
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

*Kết quả phép trừ hai đa thức A và B được gọi là hiệu của hai đa thức A và B
Ta làm như sau:
P – Q
(cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)
........................
(áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp).
(bỏ dấu ngoặc)
(bước 1)
………………………………………………………………………
………………………………………………..
Điền nội dung thích hợp vào chỗ (… ) để giải thích cách làm:
Để trừ hai đa thức P = và Q =
Tìm hiệu của hai đa thức A và B sau đây:
A =5x2y – 5xy2+xy và B = xy – x2y2 +5xy2
Bài giải:
A-B =( 5x2y-5xy2+xy) – (xy-x2y2+5xy2)
= 5x2y-5xy2+xy –xy+x2y2-5xy2
= (xy-xy)+[(-5)xy2-5xy2] +x2y2
= -10xy2+x2y2
*Cộng hai đa thức :
Đặt phép tính (Phép cộng)
Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộng ( không đổi dấu các hạng tử trong ngoặc)
Nhóm các đơn thức đồng dạng.
Cộng,trừ các đơn thức đồng dạng (nếu có).
*Trừ hai đa thức:
Đặt phép tính (Phép cộng)
Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ ( đổi dấu các hạng tử trong ngoặc)
Nhóm các đơn thức đồng dạng.
Cộng,trừ các đơn thức đồng dạng (nếu có).
Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như thế nào?
C.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài tập 1. a)Tính tổng đa thức P và Q
Bài tập 1b) Tính tổng hai đa thức M và N
M=x2y+0,5xy3-7,5x3y2+x3
N=3xy3-x2y+5,5x3y2
Bài 2 Cho hai đa thức:
M=3xyz-3x2+5xy-1 và N=5x2+xyz-5xy+3-y
Tính M+N;M-N;N-M.
Bài tập 3 trang 60 SGK
Tìm đa thức P và Q biết:
Hướng dẫn:
D,E.HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG
* Xem lại ví dụ và các bài tập đã chữa
* Làm các bài tập trang 59,60,61 SGK.
* Chú ý :
- Khi bỏ ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu “-” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
- Kết quả của phép cộng, trừ hai đa thức là một đa thức đã thu gọn.
THANKS FOR YOU