Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức

Thu gọn đa thức sau:
4x2y + 6x - 7 + xyz - 3x2y + 6x - 2
Thu gọn biểu thức sau:
4x2y + 6x - 7 + xyz - 3x2y + 6x - 2
+
xyz - 3x2y + 6x - 2
4x2y + 6x - 7
a)
b)
-
Tiết 57
Bài tập 1: Cộng hai đa thức sau:
4x2y + 6x - 7
A+B =
xyz - 3x2y + 6x - 2
Giải:
B =
A =
( )
4x2y + 6x - 7
+
( )
xyz - 3x2y + 6x - 2
=
(bỏ dấu ngoặc)
4x2y + 6x - 7 + xyz - 3x2y + 6x - 2
=
+( )
Bài tập 1: Cộng hai đa thức sau:
4x2y + 6x - 7
A+B =
xyz - 3x2y + 6x - 2
Giải:
B =
A =
( )
4x2y + 6x - 7
+
( )
xyz - 3x2y + 6x - 2
=
(bỏ dấu ngoặc)
4x2y + 6x - 7 + xyz - 3x2y + 6x - 2
=
4x2y + 6x - 7
- 3x2y
- 7
4x2y
( )
6x
+ 6x
+( )
+ xyz
- 2
(giao hoán, kết hợp)
=
x2y + 12x + xyz - 9
(cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)
Bài tập 31/sgk: Cho hai đa thức:
3xyz - 3x2 + 5xy - 1
5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
N =
M =
Tính M + N.
M+N= (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)+(5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy - 1+ 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
= (3xyz+xyz) + (-3x2+5x2) +(5xy-5xy) -y +(-1+3)
= 4xyz + 2x2 - y + 2

Bài tập 31/sgk: Cho hai đa thức:
3xyz - 3x2 + 5xy - 1
5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
N =
M =
Tính M + N.
M+N= (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)+(5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy - 1+ 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
= (3xyz+xyz) + (-3x2+5x2) +(5xy-5xy) -y +(-1+3)
= 4xyz + 2x2 - y + 2

Tổng của hai đa thức M và N.
Bài tập 3: Trừ hai đa thức sau:
4x2y + 6x - 7
xyz - 3x2y + 6x - 2
B =
A =
Bài tập 3: Trừ hai đa thức sau:
4x2y + 6x - 7
A - B =
xyz - 3x2y + 6x - 2
Giải:
B =
A =
( )
4x2y + 6x - 7
-
( )
xyz - 3x2y + 6x - 2
=
(bỏ dấu ngoặc)
4x2y + 6x - 7 - xyz + 3x2y - 6x + 2
=
+( )
Bài tập 3: Trừ hai đa thức sau:
4x2y + 6x - 7
xyz - 3x2y + 6x - 2
Giải:
A =
( )
4x2y + 6x - 7
-
( )
xyz - 3x2y + 6x - 2
=
(bỏ dấu ngoặc)
4x2y + 6x - 7 - xyz + 3x2y - 6x +2
=
4x2y + 6x - 7
+ 3x2y
- 7
4x2y
( )
+ 6x
- 6x
+( )
- xyz
+2
(giao hoán, kết hợp)
=
7x2y - xyz - 5
(cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)
A - B =
B =
Hiệu của hai đa thức A và B
Đề bài: Tính hiệu hai đa thức A và B:
C = x2 - 2xy + y2
D = y2 + 2xy + x2 + 1
Một bạn làm bài như sau:
C-D = x2 - 2xy + y2 - y2 + 2xy + x2 + 1
= (x2 + x2) + (-2xy + 2xy) + (y2-y2)+1
= 2x2 + 1

Nhận xét bài làm trên của bạn.
Cộng (trừ) hai đa thức:

Viết tổng(hiệu) hai đa thức (Mỗi đa thức cho vào ngoặc)
Bỏ dấu ngoặc.
áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạng.
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

BTVN: 29, 30, 32, 33/sgk tr.40