Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KRÔNG NĂNG
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 7
1. Thế nào là đa thức ?
2. Thế nào là dạng thu gọn của đa thức ?
Trả lời:
1. Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
2. Dạng thu gọn của đa thức là một đa thức trong đó không còn hạng tử nào đồng dạng.
Bài tập:
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
Cộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 và
Ví dụ:
Theo các em, để cộng hai đa thức trên ta làm thế nào ?
Để cộng hai đa thức nói trên ta đặt dấu “+” vào giữa hai đa thức, thực hiện bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng. Cụ thể là
= 5x2y + 5x – 3 +
5x2y
- 4x2y
5x
5x
– 3
Giải:
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
Cộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 và
Ví dụ:
= 5x2y + 5x – 3 +
5x2y
- 4x2y
+ 5x
5x
– 3
=(
) + (
)+
)
= x2y
xyz
+ (
+ 10x
+ xyz
Giải:
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
Cộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 và
Ví dụ:
= 5x2y + 5x – 3 +
= x2y + 10x + xyz
Khi thực hiện mở dấu ngoặc thì dấu của các hạng tử của mỗi đa thức thay đổi không ? Vì sao ?
Để cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau:
Bước 1: Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.
Bước 2: Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có)
= (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - )
Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng.
Thực chât phép cộng các đa thức là thu gọn các hạng tử đồng dạng của đa thức tổng mà thôi.
Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức làm như thế nào ? Chúng ta sang phần hai.
Giải:
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
Cộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 và
Ví dụ:
= 5x2y + 5x – 3 +
= x2y + 10x + xyz
= (5x2y -4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - )
2. Trừ hai đa thức
Ví dụ:
Hiệu của hai đa thức A = 4x2 – yz + 3 và B = 4x2 + 5y2 – 3yz + x - 2
Giải:
A – B = (4x2 – yz + 3) – (4x2 + 5y2 – 3yz + x – 2)
Để làm được phép trừ này, ta phải làm tiếp những công việc gì ?
= 4x2 – yz + 3 -
4x2 - 5y2 + 3yz - x + 2
= (4x2 - 4x2) + (- yz + 3yz ) - 5y2 – x + (3 + 2)
= 2yz
- 5y2
- x
+ 5
- 4x2
4x2
- yz
3yz
3
2
Giải:
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
Cộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 và
Ví dụ:
= 5x2y + 5x – 3 +
= x2y + 10x + xyz
= (5x2y -4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - )
2. Trừ hai đa thức
Ví dụ:
Hiệu của hai đa thức A= 4x2 – yz + 3 và B= 4x2 + 5y2 – 3yz + x - 2
Giải:
A – B = (4x2 – yz + 3) – (4x2 + 5y2 – 3yz + x – 2)
= 4x2 – yz + 3 –
4x2 - 5y2 + 3yz - x + 2
= (4x2 - 4x2) + (– yz + 3yz ) - 5y2 – x + (3 + 2)
= 2yz
- 5y2
- x
+ 5
Để trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau:
Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng .
Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.
Bước 3: Rút gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).
Qua ví dụ trên, em nào có thể nêu được các bước trừ hai đa thức ?
Giải:
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
Cộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 và
Ví dụ:
= 5x2y + 5x – 3 +
= x2y + 10x + xyz
= (5x2y -4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - )
2. Trừ hai đa thức
Ví dụ:
Cho hai đa thức A= 4x2 – yz + 3 và B = 4x2 + 5y2 – 3yz + x - 2
Giải:
A – B = (4x2 – yz + 3) – (4x2 + 5y2 – 3yz + x – 2)
= 4x2 – yz + 3 –
4x2 - 5y2 + 3yz - x + 2
= (4x2 - 4x2) + (– yz + 3yz ) - 5y2 – x + (3 + 2)
= 2yz
- 5y2
- x
+ 5
Viết hai đa thức rồi tính hiệu của chúng.
Giải:
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
Để cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng. Bước 2: Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có)
Để trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng . Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại. Bước 3: Rút gọn hạng tử đồng dạng (nếu có).
Volet
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức
a. (x + y) + (x – y)
b. (x + y) – (x – y)
Bài 29 (SGK) Tính:
= x + y + x -y
= 2x
= x + y – x + y
= 2y
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức
Bài 32 (SGK) Tìm đa thức P, biết:
a. P + (x2 -2y2) = x2 – y2 + 3y2 - 1
P =
x2 – y2 + 3y2 -1
- x2 + 2y2
4y2 - 1
Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào ?
Vì P + (x2 -2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
Nên P là hiệu của hai đa thức x2 – y2 + 3y2 – 1 và x2 -2y2

P =
(x2 – x2)
+ (- y2 + 3y2 + 2y2)
- 1
P =
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức
- 1
Bài 32 (SGK) Tìm đa thức P, biết:
a. P + (x2 -2y2) = x2 – y2 + 3y2 - 1
P =
x2 – y2 + 3y2 – 1 -
x2 + 2y2
4y2 - 1
P =
(x2 – x2)
+ (- y2 + 3y2 + 2y2)
- 1
P =
Bài toán trên còn có cách giải nào khác không ?
Cách 2:
P + (x2 -2y2) = x2 – y2 + 3y2 - 1
P + x2 -2y2
P = x2 + 2y2 -1
P = 4y2
- x2
+ 2y2
= x2 + 2y2 - 1
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức
= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1
+ 5x2 + xyz – 5xy + 3 - y
= (3xyz + xyz ) + (-3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) - y + ( – 1+ 3)
= 4xyz
+ 2x2
+ 2
- y
M + N
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức
= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1
+ 5x2 + xyz – 5xy + 3 - y
= (3xyz + xyz ) + (-3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) - y + ( – 1+ 3)
= 4xyz
+ 2x2
+ 2
- y
= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1
- 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
= 2xyz
- 8x2
+ 10xy
+ y
- 4
M - N
M + N
=(3xyz – xyz)
- (3x2 + 5x2)
+ (5xy + 5xy)
+ y
- (1 + 3)
M - N
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức
= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1
+ 5x2 + xyz – 5xy + 3 - y
= (3xyz + xyz ) + (-3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) - y + ( – 1+ 3)
= 4xyz
+ 2x2
+ 2
- y
= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1
- 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
M - N
M + N
N - M
= 5x2 + xyz – 5xy + 3 - y
- 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= 8x2
- 2xyz
- 10xy
- y
+ 4
= 2xyz - 8x2 + 10xy + y - 4
=(3xyz – xyz)
- (3x2 + 5x2)
+ (5xy + 5xy)
+ y
- (1 + 3)
= (5x2 + 3x2)
+ (xyz – 3xyz)
- (5xy + 5xy)
- y
+ (3 + 1)
N - M
TIẾT 57
BÀI 6:
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức
= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1
+ 5x2 + xyz – 5xy + 3 - y
= (3xyz + xyz ) + (-3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) - y + ( – 1+ 3)
= 4xyz
+ 2x2
+ 2
- y
= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1
- 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
M - N
M + N
N - M
= 5x2 + xyz – 5xy + 3 - y
- 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= 8x2
- 2xyz
- 10xy
- y
+ 4
= -2xyz + 8x2 -10xy - y + 4
=(3xyz – xyz)
+ (-3x2 – 5x2)
+ (5xy + 5xy)
+ y
+ (-1 – 3)
= (5x2 + 3x2)
+ (xyz – 3xyz)
+ (-5xy - 5xy)
- y
+ (3 + 1)
= -2xyz + 8x2 -10xy - y + 4
= 2xyz - 8x2 + 10xy + y - 4
= 2xyz - 8x2 + 10xy + y - 4
Hướng
dẫn
về
nhà