Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức

Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn

Nêu các bước viết đa thức dưới dạng thu gọn.

*. Xác định các đơn thức đồng dạng.
*. Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng.
a)3x4 -5x +7x2 -8x4 +5x;
Giải
-5x
+5x
b) 12xy2 -y3 -6xy2 -5y -2y3
3x4
-8x4
= - 5x4 + 7x2
b) 12xy2- y3 -6xy2- 5y – 2y3

12xy2
-6xy2
-y3
- 2y3
= 6xy2 – 3y3 – 5y
=(3x4 - 8x4) - (5x - 5x) + 7x2
=(12xy2 - 6xy2) - (y3 + 2y3) - 5y
Để cộng hai đa thức
(Bỏ dấu ngoặc)
( áp dụng tính chất
giao hoán, kết hợp )
(Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng)
Viết hai đa thức và tính tổng của chúng.
?1
ta làm như sau:
M = 5x2y + 5x - 3
(5x2y + 5x - 3)
= 5x2y + 5x - 3
- 4x2y
= 5x2y - 4x2y
+ 5x + 5x
+ xyz
= x2y
+
M + N =
+ xyz
+ 5x
( )
( )
( )
+
+ 10x
+ xyz
Ta nói đa thức là tổng của hai đa thức M,N
Không có kho báu nào quý bằng học thức.
Tiết 59 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức

Tính A+B
Ví dụ2
A= 3x2y – 4y3z +2
B = xyz + y3z- 5x -7
= 3x2y - 5y3z + xyz - 5x -5
Đúng hay sai?
= 3x2y -4y3z + 2 +xyz +y3z – 5x - 7
Gi?i
(3x2y - 4y3z + 2) +(xyz +y3z - 5x - 7)
= 3x2y – (4y3z +y3z) +xyz– 5x +( 2 – 7)
Tiết 59 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức

Áp dụng
Tính tổng
5x2y-7xy2-6x3
và 2y3-2x2y+7xy2
Giải:
(5x2y - 7xy2- 6x3)+(2y3- 2x2y+ 7xy2)
= (5x2y-2x2y)-(7xy2- 7xy2 ) - 6x3 + 2y3
= 3x2y - 6x3 + 2y3
= 5x2y - 7xy2 - 6x3 + 2y3- 2x2y+ 7xy2
Trừ hai đa thức:
( Bỏ dấu ngoặc )
( AD tc giao hoán, kết hợp )
( Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng )
2.
Cho hai đa thức
-
Để trừ hai đa thức P và Q ta làm như sau :
P - Q =
Ta nói đa thức là hiệu của hai đa thức P,Q
Không có kho báu nào quý bằng học thức.
Tiết 59 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức

2. Trừ các đa thức
Ví dụ :Tìm hiệu:
4x2- yz+3
và 4x2+5y2 -3yz+x-2
Giải
(4x2-yz+3) - (4x2+5y2-3yz+x-2)
= 2yz - 5y2 - x + 5
=4x2 -yz+3- 4x2 -5y2+3yz -x+2
= (4x2-5y2) - (yz -3yz) - 4x2 - x + (3+2)
Hãy nêu qui tắc cộng , trừ hai đa thức?
Qui tắc cộng , trừ đa thức
Viết phép cộng, trừ hai đa thức được đặt trong ngoặc.
áp dụng quy tắc bỏ ngoặc để bỏ ngoặc.
áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các đơn thức đồng dạng.
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
3.Bài tập
BT 1 :Tìm đa thức M, N biết:
M = (6x2+ 9xy - y2) - ( 5x2 - 2xy)
M = x2+11xy - y2
M = 6x2+ 9xy- y2 - 5x2 + 2xy
a)M+ (5x2- 2xy)= 6x2+9xy - y2
M=
b)N - (4xy-3y2) = x2-7xy + 8y2
N = x2 -7xy + 8y2+ 4xy -3y2
N = x2- 3xy + 5y2
Giải :
N = x2 - (7xy - 4xy)+ (8y2 -3y2)
M = (6x2 - 5x2) +(9xy +2xy) - y2
a)M+ (5x2-2xy)= 6x2+9xy -y2
b)N - (4xy-3y2) = x2-7xy + 8y2
N = (x2 - 7xy + 8y2 ) - (4xy - 3y2)
BT 2: §iÒn §, S vµo « trèng:
a)(-5x2y+3xy2+7)+(-6x2y+4xy2-5)
=11x2y+7xy2+2

b)(2,4a3-10a2b)+(7a2b-2,4a3+3ab2)
=-3a2b+3ab2
c)(1,2x-3,5y+2)-(0,2x-2,5y+3)
=x-6y-1

d) (x-y)+(y-z)-(x-z)=0
Đ
S
Đ
S
§6: Céng vµ trõ ®a thøc.
1. Cộng các đa thức
2. Trừ các đa thức
3.Bài tập
về nhà làm c¸c bài tập 29 đến 33 SGK