Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức

KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
TUẦN : 28 TIẾT : 57
BÀI 6:
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
1.Cộng hai đa thức:
Ví dụ: Cho hai đa thức:
A = 2x2y + 3x - 3 và B = 2x - 3x2y - 5
Giải :
A + B = ( 2x2y + 3x - 3 ) + ( 2x - 3x2y - 5 )
= 2x2y + 3x - 3 + 2x - 3x2y - 5
= ( 2x2y - 3x2y ) + ( 3x + 2x) + ( - 3 - 5 )
= - x2y + 5x - 8
Ta nói đa thúc - x2y + 5x - 8 là tổng của hai đa thức A và B
Bài tập;1a/40: (x+y)+(x+y)
(x+y) + (x+y) = x + y + x + y = (x+x) + (y+y) = 2x + 2y
2.Trừ hai đa thức:
Ví dụ: cho hai đa thức;
P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3
và Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - 5
Giải:
P - Q =( 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 ) - ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - 5 )
= 5 x2y - 4 xy2 + 5x - 3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + 5
= ( 5x2y + 4x2y) + ( - 4xy2 - xy2) + ( 5x - 5x) + ( - 3 + 5 ) - xyz
= 9x2y - 5 xy2 - xyz + 2

Ta nói đa thức 9x2y - 5 xy2 - xyz + 2 là hiệu của hai đa thức P và Q
3. Bài tập:
Bài tập 30/ sgk tr 40
Tính tổng hai đa thức:
P = x2y + x3 - xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 - xy - 6
Giải:
P + Q = ( x2y + x3 - xy2 + 3) + ( x3 + xy2 - xy - 6 )
= x2y +x3 - xy2 + 3 + x3 + xy2 - xy - 6
= (x3 + x3)+ (xy2 - xy2) + x2y - xy + ( 3 - 6 )
= 2x3 + x2y - xy - 3
Bài tập: 32/ sgk 40
Tìm đa thức P và đa thức Q , biết:
a/ P + (x2 - 2y2)= x2 - y2 + 3y2 - 1
b/ Q - (5x2 - xyz) = xy +2x2 - 3xyz + 5
Giải:
a/ P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
Suy ra
P = (x2 - y2 + 3y2 - 1 ) - (x2 - 2y2)
P = x2 - y2 + 3y2 - 1 - x2 + 2y2
P = (x2 - x2) + ( 3y2 + 2y2 - y2) - 1
P = 4y2 - 1
b/ Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2 - 3xyz + 5
Suy ra:
Q = ( xy + 2x2 - 3xyz + 5) + (5x2 - xyz)
Q = xy + 2x2 - 3xyz +5 + 5x2 - xyz
Q = ( 2x2 + 5x2) + ( - 3xyz - xyz) + xy + 5
Q = 7x2 - 4xyz + xy + 5