Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức

Trường THCS CMT8 - Quận 10
Trường THCS CMT8 - Quận 10
Phát biểu quy tắc “dấu ngoặc”?
Khi bỏ “ ngoặc” đằng trước có dấu “+” :
ta giữ nguyên dấu các số hạng bên
trong “ ngoặc”.
Khi bỏ “ ngoặc” đằng trước có dấu “-” :
ta đổi dấu tất cả các số hạng bên
trong “ngoặc”.

BÀI 6 :
C?ng hai da th?c:
(xyz - 4x2y + 5x - 9)
M = 5x2y + 5x - 3
N = xyz - 4x2y + 5x - 9
Tính: M + N
Gi?i:
M + N =
(5x2y + 5x - 3)
5x2y + 5x - 3 + xyz - 4x2y + 5x -9
= 5x2y - 4x2y + 5x + 5x + xyz - 3 - 9
+ xyz
+
=
5x2y + 5x - 3 + xyz- 4x2y + 5x- 9
5x2y
- 4x2y
+ 5x
- 3
+ 5x
+ xyz
- 9
=
=
x2y
+10x
- 12
Để cộng hai đa thức ta có thể làm như sau:
Bỏ dấu ngoặc.
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp.
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

?1. A = 2x2 - 5xy + 7y2
B = 6x2 + 9xy - 3y2
A+B = (2x2 - 5xy + 7y2) + (6x2 + 9xy - 3y2)
= 2x2 - 5xy + 7y2 + 6x2 + 9xy - 3y2
= 2x2 + 6x2 - 5xy + 9xy + 7y2 - 3y2
= 8x2 + 4xy + 4y2
2x2
6x2
xy
xy
y2
y2
Gi?i
Tính : A + B
2.Tr? hai da th?c:
Tính: P - Q
Gi?i:
(5x2y -4xy2 +5x-3) -(xyz -4x2y +xy2 +5x-7)
5x2y +4x2y -4xy2 -xy2 +5x -5x -xyz -3 +7
= 9x2y -5xy2 -xyz +4
P-Q =
5x2y
-4xy2
-3
-
4x2y
xy2
5x
)
-
+5x
(
xyz
+
+
=
-
+
-
7
+
-
5x2y
-4xy2
+5x
xyz
+4x2y
- xy2
- 5x
-3
+7
Q = xyz -4x2y +xy2 +5x-7
Cho P= 5x2y -4xy2 +5x-3
(xyz -4x2y +xy2 +5x -7)
(5x2y -4xy2 +5x-3)
-
-
=
= 9x2y
-5xy2
+0
-xyz
+4
D? tr? hai da th?c ta th?c hi?n tuong t? nhu c?ng hai da th?c
(Chú ý trường hợp bỏ ngoặc có dấu trừ đằng trước )












A= 2x2 + 7y2
B= 6x2 – 3y2
Gi?i:
A - B = (2x2 + 7y2) - (6x2 - 3y2)
= 2x2 + 7y2 - 6x2 + 3y2
= 2x2 - 6x2 + 7y2 + 3y2
= - 4x2 + 10y2

?2. Vi?t 2 da th?c r?i tính hi?u:

(xyz - 4x2y + 5x - 9)
M = 5x2y + 5x - 3
N = xyz - 4x2y + 5x - 9
M + N =
(5x2y + 5x - 3)
5x2y + 5x - 3 + xyz - 4x2y + 5x -9
= 5x2y - 4x2y + 5x + 5x + xyz - 3 - 9
+ xyz
+
=
5x2y + 5x - 3 + xyz- 4x2y + 5x- 9
5x2y
- 4x2y
+ 5x
- 3
+ 5x
+ xyz
- 9
=
=
x2y
+10x
- 12
Nh?c l?i các ki?n th?c đã h?c
C?ng hai da th?c:
(5x2y -4xy2 +5x-3) -(xyz -4x2y +xy2 +5x-7)
5x2y +4x2y -4xy2 - xy2 +5x -5x-xyz-3+7
= 9x2y - 5xy2 - xyz + 4
P-Q =
5x2y
-4xy2
-3
-
4x2y
xy2
5x
)
-
+5x
(
xyz
+
+
=
-
+
-
7
+
-
5x2y
-4xy2
+5x
xyz
+4x2y
- xy2
- 5x
-3
+7
Q = xyz -4x2y +xy2 +5x-7
Cho P= 5x2y -4xy2 +5x-3
(xyz -4x2y +xy2 +5x-7)
(5x2y -4xy2 +5x-3)
-
-
=
= 9x2y
-5xy2
+0
-xyz
+4
Nh?c l?i c�c ki?n th?c d� h?c
Tr? hai da th?c


Baøi taäp aùp duïng
Cho M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1
N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 –y

Hãy tính:
1/ M + N
2/ M – N
3/ N – M

M + N
= (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)
= 3xyz – 3x2+ 5xy – 1+ 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y
= 3xyz + xyz – 3x2 + 5x2 + 5xy – 5xy – y – 1+ 3
= 4xyz + 2x2 + 0 – y + 2
=
4xyz + 2x2 – y + 2
=
4xyz + 2x2 – y + 2
M - N


= (3xyz –3x2 + 5xy –1)–(5x2 + xyz –5xy + 3 – y)
= 3xyz –3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy –3 + y
= 3xyz –xyz – 3x2 – 5x2 + 5xy + 5xy + y –1– 3
= 2xyz – 8x2 + 10xy + y – 4
3. N - M

=(5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)
=5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1
=5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy – y + 3 + 1
= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

=(5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)
=5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1
=5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy – y + 3 + 1
= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4
Bài32 a) Tìm đa thức P biết
P+ (x2 -2y2) = x2 -y2 +3y2 -1
P = (x2 -y2 +3y2 -1) - (x2 -2y2)
P = x2 -y2 +3y2 -1- x2 +2y2
P = x2 - x2 -y2 +3y2 +2y2 -1
P = 4y2 -1

Bài36
a) Tính giá trị của biểu thức
x2+2xy-3x3+2y3+3x3 -y3 tại x=5 và y=4
= x2+2xy +y3
=(5)2+2(5).(4)+(4)3
=25+40+64 = 129


D?n dò:
Về nhà các em làm bài tập :
Bài 29 38 (trang 40,41 SGK)
Xem trước bài "Đa thức một biến"