Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức

Đại số
Lớp 7
Giáo viên: Nguyễn Thj Phấn
bài cũ
Kiểm tra
HS1:Thu gọn đa thức sau và tìm bậc của đa thức:

3x4 -5x +7x2 - 8x4 +5x
HS 2: Viết đa thức:
x5 +2x4 - 3x2 +x4 +1 - x dưới dạng:
Tổng hai đa thức
Hiệu hai đa thức
Thu gọn đa thức sau và tìm bậc của đa thức:
3x4 -5x +7x2 -8x4 +5x
3x4
-8x4
-5x
5x
=-5x4+7x2
Đa thức có bậc là 4
Nêu các bước thu gọn đa thức.
*Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng.
*Xác định các đơn thức đồng dạng.
HS 2: Viết đa thức:
x5 +2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x dưới dạng:
Tổng hai đa thức

Hiệu hai đa thức
= ( x5 +2x4 - 3x2) + (-x4+ 1 - x)
= ( x5+2x4 - 3x2) - (x4 - 1+x)
Ví dụ: Tính A+B:
A=3x2y-4y3z+2
B=xyz+y3z-5x-7
Tiết 57: Cộng, trừ đa thức.
1. Cộng hai đa thức
Bước 1: Viết tổng 2 đa thức A + B =
= (3x2y -4y3z+2)+(xyz+y3z -5x-7)
Bước 2: áp dụg qui tắc bỏ dấu ngoặc:
= 3x2y - 4y3z +2 +xyz +y3z - 5x-7
Bước 3: áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp
= 3x2y+(-4y3z+ y3z) + xyz - 5x +(2 - 7)
Bước 4:Thu gọn các đơn thức đồng dạng
A + B = 3x2y - 3y3z + xyz - 5x - 5
A +B =
=(3x2y-4y3z+ 2)+(xyz+y3z -5x -7)
=3x2y - 4y3z +2 + xyz+ y3z - 5x -7
=3x2y +(-4y3z+ y3z) - 5x + (2-7)
=3x2y - 3y3z + xyz - 5x - 5

Tính A+B
A=3x2y-4y3z+2 B=xyz+y3z-5x-7
Vậy 3x2y - 3y3z + xyz - 5x - 5
là tổng của hai đa thức A + B
Nêu các bước cộng hai đa thức.
.Bước 1: Viết tổng của hai đa thức
Bước 2: áp dụng qui tắc bỏ dấu ngoặc
.Bước 3: áp dụng tính chất giao hoán,
kết hợp
.Bước 4: Thu gọn các đơn thức đồng dạng (nếu có)
Tiết 57: Cộng, trừ đa thức

. Tiết 57: Cộng , trừ đa thức

Tính tổng
5x2y-7xy2-6x3
và 2y3-2x2y+7xy2
(5x2y-7xy2-6x3)+(2y3-2x2y+7xy2)
= 5x2y-7xy2-6x3+2y3-2x2y+7xy2
= 3x2y-6x3+2y3
=(5x2y - 2x2y)+(-7xy2 +7xy2) - 6x3+ 2y3
5x2y
-2x2y
-7xy2
+7xy2
3x2y
-6x3
-6x3
2y3
+2y3
Tiết 57: Cộng,trừ đa thức

a+(-b)
a-b =
1. Cộng hai đa thức
2.Trừ hai đa thức
Tìm hiệu của M - N biết:
M = 4x2-yz+3
N = 4x2+5y2-3yz+x-2
Bước 1: Viết hiệu hai đa thức M-N
=(4x2-yz+3) - (4x2+5y2-3yz+x-2)
Bước 2: áp dụng qui tắc bỏ dấu ngoặc:
= 4x2 - yz +3 - 4x2 -5y2+3yz - x+2
Bước 3: áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp
= ( 4x2 - 4x2)+(- yz+3yz) -5y2 - x + (3+2)
Bước 4: Thu gọn các đơn thức đồng dạng
= 2yz -5y2 - x+5
M-N=(4x2 -yz+3) - (4x2+5y2 -3yz+ x-2) = 4x2 -yz+3 - 4x2 -5y2+3yz -x+2
= (4x2 -4x2)+(-yz + 3yz) -5y2 -x+(3+2)
= 2yz -5y2 -x+5 = -5y2 + 2yz - x + 5
Tìm hiệu M-N
M=4x2- yz+3
N= 4x2+5y2 -3yz+x-2
Vậy - 5y2 +2yz - x+5
là kết quả của hiệu hai đa thức M - N
.Bước 1: Viết hiệu của hai đa thức
.Bước 2: áp dụng qui tắc bỏ dấu ngoặc .Bước 3: áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp
Bước 4: Thu gọn các đơn thức đồng dạng (nếu có).
Nêu các bước trừ hai đa thức
Tiết 57: Cộng , trừ đa thức

Tiết 57: Cộng, trừ đa thức

=(4x2- 4x2)+ 5y2 +(- 3yz + yz) +x + ( -2 -3)
N - M =
=(4x2+5y2-3yz +x - 2) - (4x2-yz + 3)
= 4x2 +5y2 -3yz + x - 2 - 4x2+yz - 3
Tìm hiệu N -M
M=4x2- yz+3
N= 4x2+5y2 -3yz+x-2
= 5y2 - 2yz + x - 5
Kết quả của M - N = - 5y2 + 2yz - x+5

Kết quả của N - M= 5y2 - 2yz + x-5

Em có nhận xét gì về kết quả của 2 đa thức M- N và N - M ?
M -N và N - M là 2 đa thức đối nhau
Cho biết điểm giống, khác nhau khi cộng
và trừ hai đa thức.
Bước 1: Viết hiệu 2 đa thức Bước 2: áp dụng qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ ( đổi dấu các hạng tử trong ngoặc)
Bước 3: áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp
Bước 4: Thu gọn các đơn thức đồng dạng (nếu có)
Cộng hai đa thức
Bước 1: Viết tổng 2 đa thức Bước 2: áp dụng qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộng( không đổi dấu các hạng tử trong ngoặc)
.Bước 3: áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp
Bước 4: Thu gọn các đơn thức đồng dạng (nếu có)
Trừ hai đa thức
Tiết 57: Cộng, trừ đa thức

Cho 2 đa thức:
P = x2 - 2xy + y2
Q = y2 + 2xy + x2 + 1
Tính P +Q ? P - Q ? Q - P?
P + Q = 2x2 + 2y2 + 1
P - Q = - 4xy - 1
Q - P = 4xy + 1
Bài 2: Điền đúng( Đ) hoặc sai ( S) vào ô trống:
a)(-5x2y+3xy2+7)+(-6x2y+4xy2-5) =11x2y+7xy2+2
b)(2a3-10a2b)+(7a2b -2a3+3ab2)
=-3a2b+3ab2
c)(1,2x-3y+2)-(0,2x-2y+3)
=x-5y+ 5
d) (x-y)+(y-z)-(x-z)=0
Đ
S
Đ
S
Tiết 57: Cộng, trừ đa thức.
-11x2y+7xy2+ 2
x - y - 1
Về nhà
Nắm vững các bước cộng, trừ hai đa thức
Làm bài tập 29 đến 33 (SGK tr.106)
Tiết 57: Cộng, trừ đa thức

Tiết 57: Cộng, trừ đa thức

áp dụng
= x2+ 11xy- y2
Tính hiệu: 6x2 +9xy- y2
và 5x2- 2xy
Trừ hai đa thức
(6x2+9xy-y2) - (5x2-2xy)
= 6x2+ 9xy- y2- 5x2+ 2xy
Bài tập
Tìm đa thức M biết:
b)M- (4xy-3y2)=x2-7xy+8y2
M= x2+11xy -y2
-(5x2-2xy)
+(4xy -3y2)
M= x2-3xy+5y2
a)M+ (5x2-2xy)= 6x2+9xy -y2
M=
(6x2+9xy-y2)
M=
( x2 -7xy+8y2)
Tiết 57: Cộng, trừ đa thức.