Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu I: Phá ngoặc rồi thu gọn đa thức
Giải: Ta có
Ví dụ 1: cho đa thức
Tiết 57 : § 6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
M
N
Tính M +N = ?
1.Cộng hai đa thức:
Tiết 57 : § 6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
Ví dụ 1: Ta có
Vậy
Tổng của hai đa thức M và N
Vậy để cộng hai đa thức ta làm như thế nào?
+Đặt mỗi đa thức trong một dấu ngoặc, viết dấu cộng vào giữa hai đa thức.
-Bỏ dấu ngoặc
-Nhóm các hạng tử đồng dạng.
- Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Dựa trên cơ sở khoa học nào, ta có thể viết được
1.Cộng hai đa thức:
Nêu quy
Tiết 57: §6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1.Cộng hai đa thức:
*Ví dụ 1:
?1 Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng.
2.Trừ hai đa thức:
�
Ta có: P = 6x2y3z - 5xy2 + 3xz; Q = -6x2y3z + 3xy2 -7
�
Tiết 57: §6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1.Cộng hai đa thức:
1.Trừ hai đa thức:
*Ví dụ 2:
cho đa thức P = 5x2y – 4xy2 +5x - 3;
Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - 1
Tính P - Q= ?
*Ví dụ 2:
Ta có: P = 5x2y - 4xy2 +5x - 3;
Q = xyz -4xy2 + xy2 + 5x - 1
Vậy P-Q = 9x2y - 5xy2 - 2 - xyz
�
= (5x2y + 4x2y)+ (-4xy2 - xy2) + (5x- 5x) + (-3+1) -xyz
= 9x2y - 5xy2 - 2 - xyz
= 5x2y - 4xy2 +5x -3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x +1
Hiệu của hai đa thức P và Q
Tiết 57: §6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1.Cộng hai đa thức:
1.Trừ hai đa thức:
*Ví dụ 2:
Ta có: P = 5x2y - 4xy2 +5x - 3;
Q = xyz -4xy2 + xy2 + 5x - 1
Vậy P-Q = 9x2y - 5xy2 - 2 - xyz
�
= (5x2y + 4x2y)+ (-4xy2 - xy2) + (5x- 5x) + (-3+1) -xyz
= 9x2y - 5xy2 - 2 - xyz
= 5x2y - 4xy2 +5x -3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x +1
Vậy để trừ hai đa thức em làm như thế nào?
B4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
*Quy tắc: cộng hai đa thức
*Quy tắc: trừ hai đa thức
Lưu ý: Khi bỏ dấu ngoặc có
dấu + đằng trước thì dấu của
các hạng tử trong ngoặc vẫn
giữ nguyên.
Lưu ý: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu -
đằng trước ta phải đổi dấu tất cả
các hạng tử trong dấu ngoặc.
B1: Đặt mỗi đa thức trong một dấu ngoặc, viết dấu cộng vào giữa hai đa thức.
B2:thực hiện quy tắc bỏ dấu ngoặc
B3: Nhóm các hạng tử đồng dạng
B1: Đặt mỗi đa thức trong một dấu ngoặc, viết dấu trừ vào giữa hai đa thức.
B4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
B2:thực hiện quy tắc bỏ dấu ngoặc
B3: Nhóm các hạng tử đồng dạng
Cách làm trên vẫn đúng với tổng hiệu của nhiều đa thức.
Tiết 57: §6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1.Cộng hai đa thức:
1.Trừ hai đa thức:
?2 Viết hai đa thức rồi tìm hiệu của chúng
Cho đa thức A = 6x2 +9xy -y2; B = 5x2-2xy. Tính A-B = ?
Bài 29 (Sgk) Tính:
a) (x + y) + (x – y)
Ta có: (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = (x+x) + (y-y) = 2x + 0 = 2x
Vậy (x + y) + (x - y) = 2x
Ta có: (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = (x-x) + (y+y) = 0 + 2y = 2y
Vậy (x + y) - (x - y) = 2y
b) (x + y) – (x – y)
Bài 31 (Sgk) Cho hai đa thức:
M = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1; N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
Tính M - N ; N - M.
N – M = (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
= 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= 8x2 - 2xyz - 10xy + 4 - y
Vậy M-N=2xyz - 8x2 +10xy - 4+y; N–M = 8x2 - 2xyz - 10xy + 4 - y
Giải:
�
Bài 32 (SGK): Tìm đa thức P, biết:
a) P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
�
Giải:
-Xem lại các bài tập đã làm.
-BTVN: 30; 31(M+ N); 32b, 33 (Sgk); 29; 30 (Sbt)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: