Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức

nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô về dự giờ thăm lớp
Câu hỏi 1. Đa thức sau đây đã là đa thức gọn chưa? vì sao?
Câu hỏi 2: Hãy rút gọn đa thức trên và tìm bậc của đa thức thu được?
Đáp án:
N = 5xyz+ (-4x2y + 4x2y) +(-3 + 4)
= 5xyz + 0 + 1

5xyz +1
Đa thức N có bậc là 3
Tiết 59
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
VD: Tính tổng hai đa thức: M = - 3x2+ 5xy
và N = 5x2 - 5xy - y
( – 3x2 + 5xy)
+ (5x2 -5xy - y)
= 3x2 5xy 5x2 5xy y
Quy tắc:
*Bước 1: Viết hai đa thức dưới dạng: (đa thức 1) + (đa thức 2)
*B­íc 2: Bỏ dấu ngoặc theo quy t¾c a + ( b - c) = a + b - c
*Bước 3: Thu g?n cỏc h?ng t? d?ng d?ng ( nếu có)
M + N =
-
-
-
+
+
M + N =
(– 3x2 + 5xy)
+ (5x2 -5xy - y)
= - 3x2 + 5xy + 5x2 - 5xy - y
- 3x2
5x2
5xy
- 5xy
- y
= 2x2 - y
Thực chât phép cộng các đa thức là thu gọn các hạng tử đồng dạng của đa thức tổng mà thôi.
( + )+
( )
=
Phép trừ hai đa thức ta có thực hiện theo các bước giống như phép cộng không?
Các em hãy nghiên cứu ví dụ về phép trừ hai đa thức trong sgk để trả lời cho câu hỏi đó!
2. Trừ hai đa thức
VD: Tính hiệu hai đa thức: M = - 3x2+ 5xy
và N = 5x2 -5xy - y
Giải: M - N =
(– 3x2 + 5xy )
- (5x2 - 5xy - y)
= - 3x2 + 5xy 5x2 5xy y
-
+
+
= - 8x2 + 10xy + y
Quy tắc:
*Bước 1: (đa thức 1) - (đa thức 2)
*B­íc 2: Bỏ dấu ngoặc theo quy t¾c a - ( b - c) = a - b + c
*Bước 3: Thu gọn đa thức hiệu
(-3x2 -5x2)
+ ( 5xy+5xy)
+ y
=
1. Cộng hai đa thức
Quy tắc:
*Bước 1: Viết hai đa thức dưới dạng: (đa thức 1) + (đa thức 2)
*Bước 2: B? d?u ngo?c theo quy tắc a + ( b - c) = a + b - c
*Bước 3: Thu g?n cỏc h?ng t? d?ng d?ng ( nếu có)
2. Trừ hai đa thức
Quy tắc:
*Bước 1: Viết hai đa thức dưới dạng: (đa thức 1) - (đa thức 2)
*Bước 2: B? d?u ngo?c theo quy tắc a - ( b - c) = a - b + c
*Bước 3: Thu g?n cỏc h?ng t? d?ng d?ng ( nếu có)
Củng cố
a) (x + y) + (x –y)
b) (x + y) – (x – y) =
B�i 29.Tính:
= x + y + x - y
= (x+x) + (y-y)
= 2x
= x + y – x + y
= (x-x) + (y+y)
= 2y
B�i 32. Tìm da th?c P bi?t:
a) P + (x2 -2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
Giải P =
(x2 – y2 + 3y2 -1)
- (x2 - 2y2)
= 4y2 - 1
Từ giả thiết của bài ta suy ra:
P l� hi?u c?a hai da th?c x2 - y2 + 3y2 - 1 v� x2 -2y2
P =
(x2 - x2)
+ (- y2 + 3y2 + 2y2)
- 1
P =
x2 – y2 + 3y2 -1
- x2 + 2y2
P =
b) Tìm đa thức Q biết:
Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2 -3xyz + 5
Giải: Q = (xy + 2x2 - 3xyz + 5) + (5x2 - xyz)
Q = xy + 2x2 - 3xyz + 5 + 5x2 - xyz
Q = xy + (2x2 + 5x2) + (-3xyz - xyz ) + 5
Vậy: Q = xy + 7x2 - 4xyz + 5
Từ giả thiết của bài suy ra:
Q là tổng của hai đa thức xy+2x2 -3xyz+5 và 5x2 -xyz
Hướng
dẫn
về
nhà