Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức

Tiết 57 Cộng Trừ Đa Thức
1. CỘNG HAI ĐA THỨC:
Ví dụ 1 : Cho hai đa thức :
M = 4x2y + 5x – 3 N = xyz – 2x2y +2x +1
M + N = (4x2y +5x – 3 )+( xyz – 2x2y +2x +1)
(Viết lại phép cộng hai đa thức)
= 4x2y+5x –3 +xyz – 2x2y +2x +1 (Bỏ ngoặc)
=( 4x2y – 2x2y )+( 5x + 2x ) + (-3 + 1 ) + xyz
(Áp dụng t /c giao hoán , kết hợp)
=2x2y + 7x + (-2 ) + xyz (Cộng trừ đơn thức đồng dạng)
=2x2y + 7x + xyz – 2 : Là tổng của hai đa thức trên
Ví dụ 2 : ?1 ( sgk – 39 )
Viết hai đa thức rồi tính tổng .

2. TRỪ HAI ĐA THỨC:
Ví dụ 1 : Cho hai đa thức :
M = 4x2y + 5x – 3 N = xyz – 2x2y +2x +1
M - N = ( 4x2y+5x – 3 )-( xyz –2x2y +2x+1)
(Viết lại phép trừ hai đa thức)
=4x2y+5x – 3 - xyz+2x2y- 2x (Bỏ ngoặc)
=( 4x2y + 2x2y )+( 5x - 2x )+(-3 - 1 )- xyz
(Áp dụng t /c giao hoán , kết hợp)
=6x2y + 3x + (-4 ) - xyz
(Cộng trừ đơn thức đồng dạng)
=6x2y + 3x - xyz – 4 : Là hiệu của hai đa thức trên
Ví dụ 2 : ? 2 ( Sgk – 40 )
Viết hai đa thức rồi tính hiệu của chúng .
Các bước cộng , trừ đa thức
Viết phép cộng, trừ hai đa thức được đặt trong ngoặc.
áp dụng quy tắc bỏ ngoặc để bỏ ngoặc.
áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các đơn thức đồng dạng.
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Không có kho báu nào quý bằng học thức.
Kiểm tra nhanh :
Đúng hay sai ?
Ta có:
Kiểm tra nhanh :
Đúng hay sai ?
S
Đ
Ta có:
Đ
3. LUYỆN TẬP
Hãy tìm đa thức P biết :
P + ( x2 – 2y2 ) = x2 – y2 + 3y + 1
P =( x2 – y2 + 3y + 1 ) – ( x2 – 2y2 )
P = x2 – y2 + 3y + 1 – x2 + 2y2
P = ( x2 – x2 ) + (-y2 + 2y2 ) + 3y + 1
P = 0x2 + y2 + 3y + 1
Vậy: P = y2 + 3y + 1


BÀI TẬP VỀ NHÀ:
1. Học thuộc các bước cộng trừ đa thức.
2. Làm bài tập 29, 31, 32, 33 (Tr 40 – SGK).