Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức

A = 12xy2 - y3 - 6xy2 - 5y - 2y3
2) Cho bốn đơn thức : 2 x2y; - 3 xy; 5x2y; 3y.
Hãy tính tổng của bốn đơn thức đã cho.
1) Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn:
Tiết 57 :cộng, trừ đa thức
1. Cộng hai đa thức:
Tính M+N.
a)Ví dụ: Cho hai đa thức:
M = 5x2y + 5x - 3;
N = xyz - 4x2y + 5x - 0,5
b) Các bước thực hiện: Khi cộng hai đa thức ta có thể:
- Viết các đa thức trong dấu ngoặc rồi nối chúng với nhau bởi dấu ( + ).
- Bỏ dấu ngoặc ( theo qui tắc dấu ngoặc).
- Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có ).
Lời giải
Ta có M = 5x2y + 5x - 3 ; N = xyz - 4x2y + 5x - 0,5
=> M+N =
= (5x2y - 4x2y)
5x2y
4x2y
5x
5x
0,5
+
+
+
-
-
3
xyz
-
=
5x2y
4x2y
5x
5x
+ (5x + 5x)
+ xyz
+ (-3 - 0,5)
( Bỏ dấu ngoặc)
( áp dụng t/c giao hoán , kết hợp )
= x2y +10x + xyz - 3,5
(Cộng trừ các đơn thức đồng dạng)
Đa thức x2y +10x + xyz - 3,5 là tổng của đa thức M và N.
0,5
3
( 5x2y + 5x - 3 ) +
( xyz - 4x2y + 5x - 0,5)
Tiết 57 :cộng, trừ đa thức
1. Cộng hai đa thức:
a)Ví dụ:
b) Các bước thực hiện: Khi cộng hai đa thức ta có thể:
- Viết các đa thức trong dấu ngoặc rồi nối chúng với nhau bởi dấu ( + ).
- Bỏ dấu ngoặc ( theo qui tắc dấu ngoặc).
- Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có ).
c) áp dụng:
*) Hãy viết hai đa thức A và B với hai biến x, y .
Tính tổng của chúng.
Tiết 57 :cộng, trừ đa thức
1. Cộng hai đa thức:
2) Trừ hai đa thức ;
a) Ví dụ:
Cho hai đa thức:
Ta có:P = 5x2y - 4xy2 + 5x -3; Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - 0,5
Q = xyz - 4x2y + xy2 +5x - 0,5
b) Các bước thực hiện : Khi trừ hai đa thức ta có thể:
- Viết đa thức bị trừ và đa thức trừ trong dấu ngoặc nối chúng với nhau bởi dấu ( - ).
- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có).
- Bỏ dấu ngoặc ( theo qui tắc dấu ngoặc).
c) áp dụng:
Hãy viết hai đa thức và tìm hiệu của chúng.
. Tính P - Q.
Lời giải:
P = 5x2y - 4xy2 + 5x -3
=>P - Q = ( 5x2y - 4xy2 + 5x -3) - ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - 0,5)
= 5x2y - 4xy2 + 5x -3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + 0,5
= (5x2y + 4x2y) +(- 4xy2 - xy2) +(5x - 5x ) - xyz + (-3 +0,5)
= 9x2y - 5xy2 - xyz -2,5
Đa thức 9x2y - 5xy2 - xyz - 2,5 là hiệu của đa thức P và Q.
Tiết 57 :cộng, trừ đa thức
1. Cộng hai đa thức:
Các bước thực hiện: Khi cộng hai đa thức ta có thể:
- Viết các đa thức trong dấu ngoặc rồi nối chúng với nhau bởi dấu ( + ).
- Bỏ dấu ngoặc ( theo qui tắc dấu ngoặc).
- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có).
2) Trừ hai đa thức :
Các bước thực hiện: Khi trừ hai đa thức ta có thể:
- Viết đa thức bị trừ và đa thức trừ trong dấu ngoặc và nối chúng với nhau bởi dấu ( - ).
- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có).
- Bỏ dấu ngoặc ( theo qui tắc dấu ngoặc).
3) Luyện tập:
Bài 1( Bài 31 sgk):
Cho hai đa thức :
M = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 ;
N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 -y
Tính M + N; M - N
Hoạt động nhóm
Lời giải:
Ta có
M = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1;
N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y
M + N = ( 3xyz -3x2 + 5xy -1) +( 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 + 5x2 + xyz -5xy + 3 - y
=(3xyz + xyz) + ( - 3x2 + 5x2) + ( 5xy -5xy) - y + ( -1 + 3)
= 4xyz + 2x2 - y + 2
M - N = ( 3xyz -3x2 + 5xy -1) - ( 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy- 1- 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
=(3xyz - xyz) + ( - 3x2 - 5x2) + ( 5xy + 5xy) + y + ( -1 - 3)
= 2xyz - 8x2 + 10xy + y - 4
Suy ra
Vậy: M + N = 4xyz + 2x2 - y + 2
M - N = 2xyz- 8x2 + 10xy + y - 4
Tiết 57: Cộng; trừ đa thức
1. Cộng hai đa thức:
2) Trừ hai đa thức ;
3) Luyện tập:
Bài 2( bài 32 Sgk):
Tìm đa thức P biết:
P + ( x2 - 2y2 ) = x2 - y2 + 3y2 - 1
Lời giải
Ta có
P + ( x2 - 2y2 ) = x2 - y2 + 3y2 - 1
=> P + ( x2 - 2y2 ) = x2 + 2y2 - 1
=> P = ( x2 + 2y2 -1) - ( x2 - 2y2 )
=> P = x2 + 2y2 - 1 - x2 + 2y2
=> P = (x2 - x2 ) + ( 2y2 + 2y2) - 1
=> P = 4y2 - 1
Vậy P = 4y2 - 1
Bài 3: Điền đúng (Đ ), sai (S) vào ô trống:
a)(-5x2y+3xy2+7) + (-6x2y+ 4xy2-5) = 11x2y + 7xy2+ 2


b)(2,4a3 - 10a2b) + (7a2b - 2,4a3 +3ab2) = -3a2b + 3ab2


c)(1,2x - 3,5y + 2) - (0,2x - 2,5y + 3) = x - 6y - 1


d) (x - y) + (y - z) - (x - z) = 0
Đ
S
Đ
S
Tiết 57: Cộng và trừ đa thức.
1. Cộng các đa thức:
2. Trừ hai đa thức:
3.Luyện tập:
Sửa lại: (- 5x2y + 3xy2 + 7) + (- 6x2y + 4xy2 - 5) = - 11x2y + 7xy2 + 2
Sửa lại: ( 1,2x - 3,5y +2) - ( 0,2x - 2,5y +3) = x - y + 1
* Học thuộc các bước cộng, trừ các đa thức.
* Làm bài tập 32b, 33, 34 , 35 Sgk.
4)Hướng dẫn về nhà: