Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức

về D? Gi? chuyên đề
T oán 7
chào mừng quý thầy cô
Đại số 7
tiết 57
Cộng, trừ đa thức
Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thịnh
Trường THCS Yên bình
Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn
Nêu các bước thu gọn đa thức?
*. Xác định các đơn thức đồng dạng.
*. Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng.
a)3x4 -5x +7x2 - 8x4 +5x;
Giải
-5x
+5x
b) 12xy2 -y3 -6xy2 -5y -2y3
3x4
-8x4
= -5x4+7x2
b) 12xy2- y3 -6xy2- 5y – 2y3
12xy2
-6xy2
-y3
- 2y3
= 6xy2 – 3y3 – 5y
= (3x4- 8x4)+(5x-5x)+7x2
= (12xy2 - 6xy2)+(-y3-2y3)- 5y
Viết: M = 3x4 -5x +7x2 và N = - 8x4 + 5x
thì : M + N = 3x4 -5x +7x2 - 8x4 + 5x = - 5x4 + 7x2
Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
Tính A+B
Ví dụ
A= 3x2y – 4y3z +2
B = x2y + y3z - 5x -7
Thu gọn các đơn thức đồng dạng
A + B =(3x2y + x2y)+(y3z - 4y3z) -5x+ (2 - 7) = 4x2y - 3y3z - 5x -5
Vận dụng quy tắc dấu ngoặc
A + B = 3x2y -4y3z + 2 +x2y +y3z - 5x - 7
Viết
A + B = (3x2y - 4y3z + 2) +(x2y + y3z -5x - 7)
A +B = (3x2y- 4y3z + 2)+(x2y + y3z - 5x -7)
= 3x2y - 4y3z +2 + x2y+ y3z - 5x -7
= 4x2y - 3y3z - 5x - 5
Hãy nêu các bước cộng hai đa thức?
Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
Hãy nhắc lại các bước cộng hai đa thức.
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất cộng đa thức thứ hai
Bước 2: Viết đa thức thứ nhất cộng đa thức thứ hai giữ nguyên dâu của nó
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
Áp dụng
Tính tổng
M = x2y + x3 - xy2 + 3
và N = x3 + xy2 - xy - 6
M+N=(x2y + x3-xy2+ 3)+(x3+ xy2-xy - 6)
= x2y- x3 - xy2+ 3 + x3 +xy2- xy - 6
=(x3+ x3)+(xy2-xy2)+ x2y - xy -3
= 2x2 +x2y - xy -3
?1 Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng.
Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất cộng đa thức thứ hai
Bước 2: Viết đa thức thứ nhất cộng đa thức thứ hai giữ nguyên dấu của nó
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
2. Trừ các đa thức
A – B =A + (- B)
Ví dụ :Tìm hiệu:
Q=4x2- yz+3
và P=4x2+5y2 -3yz+x-2
Viết
Q - P=(4x2-yz+3) - (4x2+5y2-3yz+x-2)
Thu gọn các đơn thức đồng dạng
Q - P = (4x2-4x2) + (3yz-yz)-5y2- x + 3+ 2
= 2yz - 5y2- x + 5
Vận dụng quy tắc mở dấu ngoặc
Q - P = 4x2-yz+ 3- 4x2-5y2+3yz-x+2
Q - P = (4x2 -yz+3) - (4x2+5y2 -3yz+ x-2)
=4x2 -yz+ 3- 4x2 -5y2+3yz - x+ 2
= 2yz - 5y2 - x + 5
Vậy:
Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức

2. Trừ các đa thức
A – B =A + (- B)
Q-P= (4x2 -yz+3) - (4x2+5y2 -3yz+ x-2)
=4x2 -yz+3- 4x2 - 5y2+ 3yz - x+ 2
= 2yz -5y2 -x+5
Hãy tìm các bước trừ hai đa
Thức ?
.B­íc 3: Thu gän c¸c ®¬n thøc
®ång d¹ng (nÕu cã).
.B­íc 2: ViÕt ®a thøc thø nhÊt vµviÕt
®a thøc thø hai víi dÊu ng­îc l¹i dÊu
cña nã.
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ
đa thức thứ hai.
Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức

2. Trừ các đa thức
A – B =A + (- B)
.Bước 3: Thu gọn các đơn thức
đồng dạng (nếu có).
.Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và viết
đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu
của nó.
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ
đa thức thứ hai.
áp dụng: Tính hiệu
M-N=(3xyz-3x2+5xy-1)-(5x2+xyz- 5xy-y+3)
M= 3xyz - 3x2 + 5xy -1
N = 5x2+xyz - 5xy - y + 3

M-N =3xyz-3x2+5xy-1-5x2- xyz + 5xy + y-3
M-N =(3xyz-xyz)-(3x2+5x2) + (5xy + 5xy) + y - (1+3)
M-N =2xyz - 8x2 +10xy + y- 4
Giải
?2 Viết hai đa thức rồi tính hiệu của chúng
Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức

2. Trừ các đa thức
A – B =A + (- B)
.Bước 3: Thu gọn các đơn thức
đồng dạng (nếu có).
.Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và
viêt đa thức thứ hai với dấu ngược
lại dấu của nó.
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ
đa thức thứ hai.
Nhắc lại các bước
Cộng hai đa thức
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất cộng đa thức thứ hai
Bước 2: Viết đa thức thứ nhất cộng đa thức thứ hai giữ nguyên dấu của nó.
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
Trừ hai đa thức
Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
2. Trừ các đa thức
A – B =A + (- B)
3.Luyện tập
BT 32 (SGK-40) :Tìm đa thức P và Q biết:
a)P+ (x2-2y)= x2- y2 + 3y2 - 1
b)Q- (5x2 - xyz)=xy+2x2-3xyz+5
Giải :
a)P+ (x2-2y)= x2- y2 + 3y2 - 1
P= x2-y2+3y2-1-(x2-2y)
= x2 - y2 +3y2 -1- x2 + 2y
= (x2 - x2)+(3y2 - y2)+2y -1
= 2y2 + 2y - 1

b)Q - (5x2 - xyz)= xy+2x2-3xyz+5
Q= xy + 2x2-3xyz+5+(5x2-xyz)
= xy + 2x2-3xyz + 5 + 5x2-xyz
= (2x2+5x2)- (3xyz+xyz)+xy+5
= 7x2 - 4xyz +xy +5
Cho biết điểm giống, khác nhau khi cộng và trừ hai đa thức?
Cộng hai đa thức
Trừ hai đa thức
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất cộng đa thức thứ hai
Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và đa thức thứ hai giữ nguyên dấu của nó.
Bước 3: Thu gọn các số hạng đồng dạng (nếu có)
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ đa thức thứ hai
Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và viết đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu của nó.
Bước 3: Thu gọn các số hạng đồng dạng (nếu có)
Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và đa thức thứ hai giữ nguyên dấu của nó.
Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và viết đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu của nó.
Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất cộng đa thức thứ hai
Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và đa thức thứ hai giữ nguyên dấu của nó
Bước 3: Thu gọn các đơn thức đồng dạng (nếu có)
2. Trừ các đa thức
A – B =A + (- B)
.Bước 3: Thu gọn các đơn thức
đồng dạng (nếu có).
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ đa
thức thứ hai.
.Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và viết
đa thức thứ hai với dấu ngược lại
dấu của nó.
Hướngdẫn về nhà
-Học thuộc quy tắc cộng, trừ đa thức.
-Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài tập 29;31;33;34 (SGK-40)
Chúc các em có những giờ học bổ ích