Chương IV. §6. Cộng, trừ đa thức

TRƯỜNG THCS THỚI HÒA
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Năm học : 2012 - 2013
Giáo viên dạy : Trần Thị Thanh Phương
Bộ môn :ĐẠI SỐ 7
bài cũ
Kiểm tra
Viết các đa thức sau dưới dạng thu gọn:
a)3x4 -5x +7x2 -8x4 +5x
b)12xy2-y3-6xy2-5y-2y3
Nêu các bước viết đa thức dưới dạng thu gọn.
*Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng.
*Xác định các đơn thức đồng dạng.
Viết các đa thức sau dưới dạng thu gọn:
a)3x4 -5x +7x2 -8x4 +5x
b)12xy2-y3-6xy2-5y-2y3
3x4
-8x4
12xy2
-6xy2
-y3
-2y3
-5x
5x
=-5x4+7x2
=6xy2-3y3-5y
Cho đa thức :
Ta có thể viết thành tổng của hai đa thức đa thức và hiệu của hai đa thức :
Vậy: muốn cộng, trừ đa thức ta làm như thế nào ? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học hôm nay
Tiết 57: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1- Cộng hai đa thức
a- Ví dụ: Cho hai đa thức :
Tính M+ N?
M = 5x2y + 5x - 3;
N = xyz - 4x2y + 5x - 0,5
M+ N= 5x2y + 5x - 3 + xyz - 4x2y + 5x - 0,5
M+ N= 5x2y - 4x2y + 5x + 5x + xyz - 0,5 - 3
M+ N= x2y + 10x + xyz - 3,5
Giải:
M+ N= (5x2y + 5x - 3) + (xyz - 4x2y + 5x - 0,5)
Tiết 57: CỘNG , TRỪ ĐA THỨC
1- Cộng hai đa thức
a- Ví dụ:
b- Quy tắc:
Các bước cộng hai đa thức:
Đặt phép tính.
- Bỏ dấu ngoặc
- Nhóm các đơn thức đồng dạng
- Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có).
�p dụng:
Tính tổng, biết :
Giải: Ta có:
A+ B =
(5x2y-7xy2-6x3)
(2y3-2x2y+7xy2)
+
= 5x2y - 7xy2 - 6x3 + 2y3- 2x2y + 7xy2
= 3x2y
+ 2y3
- 6x3
= 5x2y - 2x2y - 7xy2 + 7xy2- 6x3 + 2y3
Tiết 57: CỘNG , TRỪ ĐA THỨC
1- Cộng hai đa thức
2- Trừ hai đa thức:
a- Ví dụ:
Cho hai đa thức: M= 4x2 - yz+3 N= 4x2 +5y2 -3yz+x-2
Tìm hiệu M-N?
Giải: M-N = (4x2 - yz+3 )- (4x2 +5y2 -3yz+x-2)
M-N = 4x2 - yz+3 - 4x2 - 5y2 + 3yz - x + 2
M-N = 4x2 - 4x2 - yz + 3yz - 5y2 - x + 2 +3
M-N = 2yz - 5y2 - x + 5
Tiết 57: CỘNG , TRỪ ĐA THỨC
1- Cộng hai đa thức
2- Trừ hai đa thức:
b- Quy tắc:
Các bước trừ hai đa thức:
Đặt phép tính.
- Bỏ dấu ngoặc
- Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có).
- Nhóm các đơn thức đồng dạng
�p dụng:
Tính hiệu:
6x2 +9xy -y2 và 5x2-2xy
Ta có: (6x2+9xy-y2) - (5x2-2xy)
= 6x2+ 9xy- y2- 5x2+ 2xy
= 6x2 - 5x2+ 9 xy+ 2 xy - y2
= x2 +11 xy - y2
Giải:
* Cộng hai đa thức :
Đặt phép tính (phép cộng)
* Trừ hai đa thức:
Đặt phép tính ( phép trừ)
- Bá dÊu ngoÆc ®»ng tr­íc cã dÊu céng ( kh«ng ®æi dÊu c¸c h¹ng tö trong ngoÆc)
- Nhóm các đơn thức đồng dạng
Cộng, trừ các đơn thức đồng
dạng ( nếu có).
- Bỏ dấu ngoặc ®»ng tr­íc cã dÊu trõ (®æi dÊu c¸c h¹ng tö trong ngoÆc)
- Nhóm các đơn thức đồng dạng
Cộng, trừ các đơn thức đồng
dạng ( nếu có).
Tiết 57: CỘNG , TRỪ ĐA THỨC
Kiểm tra nhanh:
Ta có:
Cho: P = x + y và Q = x - y


a) P + Q = x + y + x - y
b) P - Q = x + y - x - y
Hãy cho biết trong 2 cách viết ở câu a và câu b, cách viết nào đúng ( Đ ), cách nào sai ( S ) ?
Đ
S
Đ
( )
( )
( )
( )
Tính:
3.1- Bài 1 ( Bài 29- SGK/40)
1- Cộng hai đa thức
2- Trừ hai đa thức
3- Luyện tập:
Tiết 57: CỘNG , TRỪ ĐA THỨC
Cho 2 đa thức: M= x2 - 2xy + y2 ;
N = y2 + 2xy + x2 + 1
Tính: a) M+N=? b) M-N=? c) N-M=?
M+N = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 +1= 2x2 + 2y2 + 1
M- N = x2 - 2xy +y2 - (y2 + 2xy+ x2 +1)
= x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 -1 = - 4xy - 1
3.2- Bài tập 35 ( SGK- 40):
N-M = (y2 + 2xy+ x2 +1) - ( x2 - 2xy +y2 )
= y2 + 2xy + x2 + 1 - x2 + 2xy - y2 = 4xy + 1
Giải:
Nhận xét: M - N = - ( N - M )
3.3- Bài tập 32 ( 40- SGK): Tìm đa thức P, biết:
P + ( x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
Giải:
P + ( x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
P = ( x2 - y2 + 3y2 - 1) - ( x2 - 2y2)
P = x2 - y2 + 3y2 - 1- x2 + 2y2
P=
P = 4y2 -1
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc quy tắc cộng, trừ đa thức
BTVN: 30; 31; 32b; 33; 34; 35 - SGK/ 40.
Tiết sau luyện tập
Chú ý:
+ Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước dấu ( - ) ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc
+ KÕt qu¶ cña phÐp ( +) , (-) hai ®a thøc lµ mét ®a thøc ®· thu gän.
Chân thành cám ơn quý thầy cô và các em học sinh !