Chương IV. §5. Đa thức

Kiểm tra bài cũ
Câu1. Cho ví dụ về 4 đơn thức và lập tổng của 4 đơn thức đó?
Câu2. Viết biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi 2 hình vuông dựng về phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x, y của tam giác đó?
Câu 1: - Ví dụ 4 đơn thức là: 5 x2y ; xy ; -7; xyz
- Lập được tổng là : 5 x2y + xy + (-7) + xyz
= 5x2y + xy - 7 + xyz
Câu 2: x2 + y2 +
Đáp án:
§ 5 §a thøc
I. Đa thức
1. Ví dụ:
a) x2 + y2 +
2. Định nghĩa: Đa thức là một tổng các đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi
là một hạng tử của đa thức đó
Ví dụ: Đa thức P = 3x2 -y2 + 5xy -7x
Ta có thể kí hiệu các đa thức bằng các chữ cái in hoa như: A; B; M; N; P; Q;...
Viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó?
a. A = - 2y2 - 5x + 7 + 3y2
b. B = 5xy
Bài tập : Các biểu thức sau là các đa thức đúng hay sai:(Hoạt động nhóm)
d. M = -7
c)
?1

N =
+ 0,5 - y2.
Đa thức N gồm 3 hạng tử là:
; 0,5 ; -y2
Đ
S
Đ
Đ
Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức
có các hạng tử là 3x2; -y2; 5xy; -7x
I. Đa thức
1. Ví dụ:
2. Định nghĩa: Đa thức là một tổng các đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi
là một hạng tử của đa thức đó
§ 5 §a thøc
= (2+3)y2 - 5x +7
P = 2y2 -5x +7 - 3y2
= 5y2 - 5x +7
II. Thu gọn đa thức
Ví dụ 1:
N =
( 1+3 )x2y
+
( -3 +1)xy
+
(-3 + 5)
-
4x2y
2xy
2
?2
Hãy thu gọn đa thức sau:
* Để thu gọn đa thức ta xác định các đơn thức đồng dạng rồi cộng các đơn thức đồng dạng ấy với nhau
* Đa thức thu gọn là đa thức không
còn hạng tử nào đồng dạng với nhau
N =
+
+
§ 5 §a thøc
III. Bậc của đa thức
Cho M = x2y5 - xy4 + y6 + 1
Định nghĩa: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn.
Bài tập. Tìm bậc của mỗi đa thức sau ( Hoạt động nhóm)
M = - 7xy2 + 6x3y5 + 3 b) N = - 15
c) P = - 3x2y7 - 5x2y - 6 + 3x2y7 d) Q = 0
a) Đa thức M có bậc 8
b) Đa thức N có bậc 0
c) Đa thức P = - 3x2y7 - 5x2y - 6 + 3x2y
Thu gọn P = - 5x2y - 6 có bậc 3.
d) Đa thức Q không có bậc
Đa thức M có bậc 7
y6 có bậc 6
1 có bậc 0
- xy4 có bậc 5
x2y5 có bậc 7
Số 0 là đa thức không có bậc
- Khi tìm bậc mỗi đa thức trước hết phải thu gọn đa thức.
Chú ý:
Đáp án:
Giải.
nên Q có bậc 4
Thu gọn :
§ 5 §a thøc
Luyện tập- củng cố.
1. Định nghĩa đa thức ?
2. Thu gọn đa thức?
.Bạn Đức đố: Bậc của đa thức :
M = x6 -y5+x4y4 +1 bằng bao nhiêu?
Bạn Thọ nói : Đa thức M có bậc là 6
Bạn Hương nói: Đa thức M có bậc là 5
Bạn Sơn nhận xét: Cả hai bạn đều sai.
Theo em, ai đúng? Ai sai? Vì sao?
Đáp án:
Bạn Sơn đúng.
Vì đa thức M có bậc là 8
3. Bậc của đa thức.
Bài tập:
Bài1 SGK trang 38
§ 5 §a thøc
Bài 2: Thu gọn, tìm bậc, rồi tính giá trị của đa thức sau tại x=1 và y= -1?
Q = -0,3x2y3 +5xy2 - 6x2y2 + 0,3x2y3 - 5xy2 -6
Giải:
-Thu gọn: Q = -6x2y2 -6
-Bậc của đa thưc Q là: 4
-Giá trị của Q tại x = 1 và y = -1 là
Q = - 6. 12.(-1)2 -6
= - 6. 1. 1 - 6
= - 6 - 6
= -12
Vậy với x = 1 và y = -1 đa thức có giá trị là - 12
Luyện tập- củng cố.
1. Định nghĩa đa thức ?
2. Thu gọn đa thức ?
3. Bậc của đa thức.
Bài tập:
Chú ý: Khi tìm bậc; khi tính giá trị của một đa thức ta cần phải thu gọn đa thức