Chương IV. §5. Đa thức

Tiết 57: Đa thức
Kiểm tra bài cũ
1/ Biểu thị diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng về phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x, y của tam giác đó
x

y
2/a; Lập tổng của các đơn thức:
b; Viết biểu thức sau thành tổng các đơn thức:

Tiết 57: đa thức
1. Đa thức
Ví dụ 1: Xét các biểu thức:

Em có nhận xét gì về các biểu thức ở ví dụ 1?
Đ/N : Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi
đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
VD2: Tìm các hạng tử của đa thức:
Ta có :
Có các hạng tử là:
Ký hiệu: Ký hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa A, B..... Khi ký hiệu đa thức 2xy - 5x là P ta viết: P = 2xy - 5x.
Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức
Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử
nào là các đơn thức đồng dạng. Muốn thu gọn đa thức
Ta thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng.
2. Thu gọn đa thức:
VD3: Cho đa thức:
Em có nhận xét gì về những hạng tử của đa thức N ?
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng đó ta có:
Ta gọi đa thức
Là dạng thu gọn của đa thức N.
Thế nào là đa thức thu gọn ? Hãy nêu cách thu gọn một đa thức ?
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn
của đa thức đó.
3.Bậc của đa thức
Cho đa thức:
Em hãy cho biết đa thức M có ở dạng thu gọn không ? Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức M và bậc của mỗi hạng tử ?
Hạng tử có bậc 7.
Hạng tử có bậc 5.
Hạng tử có bậc 6.
Hạng tử 1 có bậc 0.
Bậc cao nhất trong các bậc đó là 7. Ta nói 7 là bậc của đa thức M.
Em hãy cho biết bậc của đa thức là gì ?
Chú ý: * Số 0 cũng được coi là đa thức không và nó không có bậc.
*Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
Bài tập
1/ Cho đa thức:
a; Thu gọn đa thức P.
b; Tìm bậc của đa thức P.
c; Tính giá trị của đa thức P tại x = 1; y = 0,5.
d; Với x = 2009; y = 2010 giá trị của đa thức P có thể là số chính phương không ?
2/ Cho đa thức:
a; Tìm bậc của đa thức Q.
b; Tìm các giá trị nguyên x; y để Q có giá trị là một số nguyên tố.