Chương IV. §5. Đa thức

Bài giảng điện tử
CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
Kiểm Tra Bài Cũ
Câu 1 : Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ ?
= [1 + 5 + (-3)] x2 = 3x2
= [1 – 5 – (-2 )]xyz = - 2xyz
Câu 2 : Qui tắc cộng ,trừ các đơn thức đồng dạng ?
Không thực hiện được vì 3x2 và -2xyz là hai đơn thức không đồng dạng .
Tính tổng và hiệu các đơn thức sau :
x2 + 5x2 + ( - 3x2)
xyz - 5xyz - (- 2 xyz )
3x2 + (- 2xyz)
Biểu thức 3x2 + (- 2xyz) = 3x2 - 2xyz được gọi là một đa thức . Vậy đa thức là gì ? Cách tính bậc và thu gọn đa thức như thế nào ? Chúng ta cùng học bài mới .
1.Đa Thức
Xét các biểu thức :
1. Đa Thức
a) Biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng về phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x , y của tam giác đó :
Diện tích ?
y2
Diện tích ?
x2
Diện tích ?
1.Đa Thức
Xét các biểu thức :
1. Đa Thức
trong đó mỗi đơn thức gọi là một hạng tử của đa thức
Vậy thế nào là một đa thức ?
Các em có nhận xét gì về các phép tính trong biểu thức trên ?
Biểu thức trên cũng có thể viết dưới dạng một tổng các đơn thức, vậy ta có thể viết như thế nào để thấy rõ điều đó ?
gọi là các đa thức
1. Đa Thức
(Sgk/37)
Đa thức là một tổng của những đơn thức .
Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử
của đa thức đó.
Để cho gọn ,ta có thể kí hiệu đa thức bằng các chữ in hoa : A, B, C, M, N , P,Q ...
 Chú ý : Mỗi đơn thức được coi là một đa thức .

Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức ?
1. Đa Thức
ĐN: (Sgk/37)
2. Thu gọn
đa thức
2. Thu gọn đa thức :
Hạng tử đồng dạng với nhau là :
x2y và 3x2y
- 3xy và xy
- 3 và 5 .
Có những hạng tử nào đồng dạng với nhau ?
N = x2y – 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5
Hãy thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng trong đa thức N ?
1. Đa Thức
(Sgk/37)
2. Thu gọn
đa thức
2. Thu gọn đa thức :
? 2
1. Đa Thức
(Sgk/37)
2. Thu gọn
đa thức
3. Bậc của đa thức :
3. Bậc của
đa thức
Cho đa thức
M = x2y5 – xy4 + y6 + 1

Các em hãy cho biết đa thức M có ở dạng thu gọn không ? Vì sao ?

Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức M và bậc của mỗi hạng tử ?
Hạng tử x2y5 có bậc 7
Hạng tử -xy4 có bậc 5
Hạng tử y6 có bậc 6
Hạng tử 1 có bậc 0
 Ta nói 7 là bậc của đa thức M
Bậc cao nhất trong các bậc đó là bao nhiêu ?

Vậy bậc của đa thức là gì ?
 Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có
bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
M
1. Đa Thức
(Sgk/37)
2. Thu gọn
đa thức
3. Bậc của đa thức :
3. Bậc của
đa thức
( Sgk/38 )
Chú ý :
Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc .
Khi tìm bậc của một đa thức , trước hết ta phải thu gọn đa thức đó

Hoạt động nhóm
Đa thức Q có bậc 4
1. Đa Thức
(Sgk/37)
2. Thu gọn
đa thức
 Luyện tập - củng cố :
3. Bậc của
đa thức
( Sgk /38 )
( Sgk /37 )
Bài tập trắc nghiệm
1. Đa Thức
(Sgk/37)
2. Thu gọn
đa thức
3. Bậc của
đa thức
( Sgk /38 )
( Sgk /37 )
Bài28 /38/SGK
Ai đúng ? Ai sai ?
Bạn Đức đố : “ Bậc của đa thức M = x6 - y5 + x4y4 + 1 bằng bao nhiêu ?”
Bạn Thọ nói “Đa thức M có bậc là 6”.
Bạn Hương nói : “Đa thức M có bậc là 5” .
Bạn Sơn nhận xét : “ Cả hai đều sai”
Theo em , ai đúng ? Ai sai ? Vì sao ?
Bạn Sơn nhận xét đúng vì :
Hạng tử bậc cao nhất của đa thức M
là x4y4 có bậc là 8
Bài tập trắc nghiệm
 Luyện tập- củng cố :
1. Đa Thức
(Sgk/37)
2. Thu gọn
đa thức
3. Bậc của
đa thức
( Sgk /38 )
( Sgk /37 )
Bµi tËp thªm :
Khi thu gọn đa thức, bạn Hoa đã làm như sau :
M = 3xy2 – 5x + 7 – xy2 + 8x - 5
= ( 3xy2 - xy2 ) – ( 5x + 8x ) + (7 – 5 )
= 2xy2 - 13 x + 2
Bạn Hoa làm đúng hay sai ? Vì sao ?
Sửa lại M = 3xy2 – 5x + 7 – xy2 + 8x - 5
= ( 3xy2 - xy2 ) + ( -5x + 8x ) + (7 – 5 )
= 2xy2 + 3 x + 2
 Luyện tập - củng cố :
Bạn Hoa làm sai vì bạn Hoa thực hiện sai qui tắc dấu ngoặc : -5x + 8x = - (5x + 8x )  sai
1. Đa Thức
(Sgk/37)
2. Thu gọn
đa thức
3. Bậc của
đa thức
( Sgk /38 )
( Sgk /37 )
Hướng dẫn về nhà
BTVN 25, 26, 27 trang 38 và bài 24, 25, 26 trang 13 SBT ( Cách giải tương tự ?2 , ?3 , và các bài tập củng cố ).
Đọc trước bài “ Cộng trừ đa thức”.
Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ .
1. Đa Thức
(Sgk/37)
2. Thu gọn
đa thức
3. Bậc của
đa thức
( Sgk /38 )
( Sgk /37 )
Bài24 /38/SGK
Ở Đà Lạt giá táo là x(đ/kg) và giá nho là y(đ/kg ). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua : a) 5 kg táo và 8 kg nho . b) 10 hộp táo và 15 hộp nho , biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg . Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không ?
Một kg táo là x đồng nên số tiền mua 5 kg táo là bao nhiêu ?
Một kg nho là y đồng nên số tiền mua 8 kg nho là bao nhiêu ?
Vậy biểu thức đại số biểu thị số tiền mua 5kg táo và 8 kg nho ?
a) Biểu thức đại số biểu thị số tiền mua 5 kg táo và 8 kg nho là: 5x + 8y
b) Biểu thức đại số biểu thị số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là: (10. 12)x + (15. 10)y = 120x + 150y
 Cả hai biểu thức tìm được đều là một đa thức
Vậy biểu thức đại số biểu thị số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho ?
Một hộp nho có 10kg nên 15 hộp nho có bao nhiêu kg ? suy ra số tiền mua 15 hộp nho ?
Một hộp táo có 12kg nên 10 hộp táo có bao nhiêu kg ? suy ra số tiền mua 10 hộp táo ?
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô cùng các em đã tham dự tiết học này !
=> N = 4x2y - 2xy - x + 2