Chương IV. §5. Đa thức

KIểM TRA BàI Cũ
Hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
a/ Bậc của 1 đơn thức có hệ số khác 0 là tổng... ....của tất cả.....có trong đơn thức đó. b/ Hai đơn thức đồng dạng là 2 đơn thức có ............ Và có cùng....... Số thực khác 0 là đơn thức bậc.... c/ Để cộng (hay trừ)các đơn thức đồng dạng, ta cộng(hay trừ)các......với nhau và giữ nguyên.....
số mũ
Các biến
Hệ số khác không
Không
Hệ số
Phần biến
Phần biến
1.Đa thức:
tiết 55 đa thức
Hãy viết biểu thức biểu thị biểu thị diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng về hai phía ngoài có hai cạnh lần lượt là x; y của tam giác đó.
1.Đa thức:
Biểu thức biểu thị diện tích của hình là
Cho các đơn thức:
Hãy lập tổng của các đơn thức đó.
tiết 55 đa thức
1.Đa thức:
Cho biểu thức.
Em có nhận xét gì về các phép toán trong biểu thức trên?
tiết 55 đa thức
1.Đa thức:
Biểu thức.
Gồm phép cộng, phép trừ các đơn thức.
Biểu thức này là tổng các đơn thức. Vậy ta có thể viết như thế nào để thấy rõ điều đó?
tiết 55 đa thức
1.Đa thức:
tiết 55 đa thức
1.Đa thức:
Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức, trong đó mỗi đơn thức được gọi là một hạng tử.
tiết 55 đa thức
1.Đa thức:
Định nghĩa:Đa thức là một tổng của những đơn thức.Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Vậy thế nào là một đa thức?
tiết 55 đa thức
1.Đa thức:
Chẳng hạn đa thức này
Có thể được viết như sau
tiết 55 đa thức
1.Đa thức:
Để cho gọn ta có thể ký hiệu đa thức bằng các chữ cá in hoa A, B, C, P, Q, R.
Ví dụ: A=x2y + 3x2y - 3xy + x2y - 0,5xy +5
Do đó các hạng tử của nó là
x2y; -3xy; 3x2y; -3; xy; -1/2x; 5
tiết 55 đa thức
?1 Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó.
1.Đa thức:
tiết 55 đa thức
Bài tập 1: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đa thức?
a)xy-3x2y+3xy2+7
b)0,5x5-12xy2+3x4y+x5
c)7x2-5x+2
d)3xyz
e)x2+y2+z2-x2-y2
Là đa thức
Là đa thức
Là đa thức
Là đa thức
Là đa thức
f) +2x+1
Không là đa thức
2)Thu gọn đa thức:
Ví dụ: Trong đa thức
Có những hạng tử nào đồng dạng với nhau?
Hạng tử nào đồng dạng với nhau là
x2y và 3x2y; -3xy và xy; -3 và 5
tiết 55 đa thức
2)Thu gọn đa thức:
= (x2y+3x2y)+[(-3xy)+xy]+[(-3)+5]-1/2x
Ví dụ:
N=x2y-3xy+3x2y -3 +xy - 1/2x+5
= 4x2y- 2xy - 1/2x +2
Trong đa thức 4x2y- 2xy - 1/2x +2 còn hạng tử nào đồng dạng nữa không?
tiết 55 đa thức
2)Thu gọn đa thức:
Ta gọi đa thức 4x2y- 2xy - 1/2x +2 là dạng thu gọn của đa thức N
Cách thu gọn đa thức: Để thu gọn đa thức ta làm như sau : +)Viết các hạng tử đồng dạng cạnh nhau. +) Thực hiện phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
tiết 55 đa thức
2)Thu gọn đa thức:
?2 Hãy thu gọn đa thức
tiết 55 đa thức
3)Bậc của đa thức: Ví dụ: Cho đa thức:M=x2y5 - xy4+ y6 + 1
Hạng tử x2y5có bậc 7
Hạng tử -xy4 có bậc 5
Hạng tử y6 có bậc 6
Hạng tử 1 có bậc 0
Em hãy cho biết có ở dạng thu gọn không? vì sao?
Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức M và bậc của mỗi hạng tử.
tiết 55 đa thức
3)Bậc của đa thức:
Bậc cao nhất trong các bậc đó là bao nhiêu? Của hạng tử nào?
Định nghĩa: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức.
Bậc cao nhất trong các bậc đó là 7 của hạng tử x2y5 ta nói 7 là bậc của đa thức M
Vậy thế nào là bậc của đa thức?
tiết 55 đa thức
3)Bậc của đa thức:
?3 Tìm bậc của đa thức
Đa thức Q có bâc 4
Chú ý
-Số 0 cũng được coi là đa thức không và nó không có bậc.
-Khi tìm bậc của một đa thức,trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
tiết 55 đa thức
Bài tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng: a) Đa thức -3x2y+6xy+x2y- 5xy+2x2y có bậc 3. b) Đa thức 2x6+3x5-x3y3 có bậc 6. c) Đa thức 2x5-x4+xy5-y3 có bậc 5. d) Đa thức 6x2- 3x2y+6xy-7x có bậc 2. e) Đa thức x6-y5+x4y4+1 có bậc 8. g) Đa thức -3x5- 0,5x3y-0,75xy2+3x5+2 có bậc 4.
Về nhà
Làm bài tập 26; 27 SGK
Bài tập 24; 25; 26; 27 SBT