Chương IV. §5. Đa thức

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN VỚI LỚP 7
Tiết 56: ĐA THỨC
1. ĐA THỨC
Diện tích hình vuông cạnh x là: x2
Diện tích hình vuông cạnh y là: y2
Diện tích tam giác là: 1/2xy
Tổng diện tích các hình là: x2+y2+1/2xy
Trong tổng đó có 3 số hạng là: x2, y2, 1/2xy



1. ĐA THỨC
Ví dụ: a. x2+y2+1/2xy
b. 3x 2- y 2+ 5/3xy- 7x
c. x 2y- 3xy+ 3x 2y- 3+ xy- 1/2x+ 5
=> Những ví dụ về đa thức
Ví dụ b có các hạng tử là: 3x 2,5/3xy,-7x, - y 2
Ví dụ c có các hạng tử là: x 2y,-3xy, 3x 2y,-3, xy,-1/2x, 5
* Định nghĩa: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
1. ĐA THỨC
Đa thức b, c được viết thành tổng các đơn thức như sau:
B. 3x 2+ ( -y 2)+ 5/3xy+ ( -7x)
C. x2y+ ( -3xy)+ 3x 2y+ (-3) +( -1/2x)+ xy+5.
Đa thức b gồm các hạng tử: 3x 2, ( -y2), 5/3xy, ( -7x)
Đa thức c gồm các hạng tử: x2y, ( -3xy), 3x 2y, (-3), ( -1/2x), xy, 5.
1. ĐA THỨC
Cho các đơn thức sau: 6x 2y; xy 3, 5; -3x 2. Hãy lập tổng các đơn thức đó?
Tổng các đơn thức là: 6x 2y+ xy 3+ 5 -3x2
Có thể viết lại như sau:
6x2y+ xy3+ 5 +( -3x2).
Chú ý
Cách đặt tên cho đa thức: Ta thường dùng các chữ cái in hoa để kí hiệu cho đa thức như: A, B, M, N, P…
Ví dụ: M= 6x 2y+ xy 3+ 5 -3x2
Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
Cho đa thức sau:
M= x 2 y- 3xy+ 3x 2 y- 3+ xy- 1/2x+ 5
Các hạng tử đồng dạng là:
x 2 y và 3x 2 y
- 3xy và xy
- 3 và 5
M= ( x 2 y+ 3x 2 y)+ ( - 3xy+ xy)+ ( - 3+ 5)- 1/2x.
= 4x 2y- 2xy -1/2x+2
Thu gọn đa thức
Định nghĩa
Đa thức thu gọn là đa thức trong đó không có hai hạng tử nào đồng dạng với nhau.
Vận dụng
?2 Thu gọn đa thức sau:
Q= 5x 2y- 3xy+ 1/2x 2y-xy+ 5xy- 1/3x+ ½ + 2/3x- ¼
= ( 5x 2y+ 1/2x 2y)+ ( - 3xy-xy+ 5xy)+ ( -1/3x+ + 2/3x)+ (1/2-1/4)
=11/2x 2y+ xy+ 1/3x+ ¼
N= x 2 y 5 – xy4 + y 6+ 1
Các hạng tử của đa thức là:
x 2y 5 bậc 7
– xy4 bậc 5
y6 bậc 6
1 bậc 0
Bậc cao nhất của đa thức là bậc 7
Bậc của đa thức N là bậc 7.
3. Bậc của đa thức
Định nghĩa
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Chú ý
Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc
Khi tìm bậc của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
Thu gọn đa thức sau:
Q= x2 +y2 +z2 + x2 - y2 + z2 + x2 + y2 - z2
= (x2 + x2 + x2 )+ (y2 - y2 + y2)+ (z2 + z2 - z2)
= 3 x2 + y2 + z2
Bài 26:
Ai đúng? Ai sai?
Bạn Đức đố: “ Bậc của đa thức M= x6- y5+ x4y4+ 1 bằng bao nhiêu?”
Bạn Thọ nói: “Đa thức M có bậc 6”
Bạn Hương nói: “Đa thức M có bậc 5”
Bạn Sơn nhận xét: “ Cả hai bạn đều sai”
Theo em, ai đúng? Ai sai? Vì sao?
Bài 28
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Định nghĩa đa thức? Cách thu gọn đa thức? Thế nào là bậc của đa thức?
- Bài tập 24, 25, 27( SGK-38)
24, 25, 26, 27( SBT- 39)
- Đọc trước bài cộng trừ đa thức
Cảm ơn thầy cô và các bạn
Chú ý lắng nghe