Chương IV. §5. Đa thức

Võ Ngọc Bình - Lớp K31A, Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Xuân Hoà, Vĩnh Phúc
KTBC
Câu hỏi:
KTBC: Cho các đơn thức: latex(5x^5;9x^5; 5x^2;-11x^5) 1/. Đơn thức nào không đồng dạng với các đơn thức đã cho?
A/. latex(5x^5)
B/. latex(9x^5)
C/. latex(5x^2)
D/. latex(-11x^5)
2/. Hãy tính tổng các đơn thức đồng dạng có ở trên? Đáp án: 2/. latex(5x^5+9x^5+(-11x^5)= latex((5+9-11)x^5=3x^5) Bài Mới
Giới thiệu bài:
Tổng của nhiều đơn thức gọi là gì? Tổng này có tìm bậc được không? latex(x^2) + latex(xy) + latex(y^2) ? 1/. Đa thức: TIẾT 56-Bài 5: ĐA THỨC
1/. ĐA THỨC Vd: Xét các biểu thức: x y - Biểu thức biểu thị tổng diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là x,y và hai hình vuông dựng về phía ngoài? Latex(S_1=x^2) Latex(S_2=y^2) Latex(S_3=1/2xy) latex(x^2+y^2+1/2xy) - Biểu thức trên là một ví dụ về đa thức. Vậy thế nào là đa thức? Đ/n: Đa thức là tổng của các đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là hạng tử của đa thức đó. Ví dụ: Latex(3x^2-y^2+5/3xy-7x) là một đa thức - Để cho gọn ta thường dùng các chữ cái in hoa (A, B,C,...) để kí hiệu cho đa thức. Chẳng hạn: P=Latex(3x^2-y^2+5/3xy-7x) có các hạng tử:latex(3x^2;-y^2;5/3xy;-7x) Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là đa thức BT1: TIẾT 56-Bài 5: ĐA THỨC
1/. ĐA THỨC BT: Cho đa thức: P=Latex(3/4x^2+4xy- 2x+y)-5 Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra các hạng tử của đa thức trên (theo thứ tự từ trái sang phải)?
Trả lời: Các hạng tử đó lần lượt là: ||latex(3/4x^2)||; ||latex(4xy)||;||latex(-2x)||;||latex(y)||;||latex(-5)|| Câu hỏi 2: Em hãy cho ví dụ về đa thức có 3 hạng tử? BT2: TIẾT 56-Bài 5: ĐA THỨC
1/. ĐA THỨC Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
A= latex((2x)/y+3)
B= x(1+y)
C= latex((4x^2-3x+2)/5)
D=latex(5xy^2)
E= latex(3x^2+4x+2y-7)
=x+xy =latex(4/5x^2 - 3/5x+2/5) =latex(2xy^2+3xy^2) 2/. Thu gọn đa thức: TIẾT 56-Bài 5: ĐA THỨC
2/. THU GỌN ĐA THỨC: Vd: Thu gọn đa thức: P= latex(2x^2y-3xy+5x^2y-7y+2xy+3) Trong đa thức P ở trên có các hạng tử đồng dạng nên đây chưa phải là đa thức thu gọn. Để thu gọn một đa thức ta làm như sau: Bước 1: Xác định các hạng tử đồng dạng, dùng ngoặc nhóm lại P= latex(2x^2y-3xy+5x^2y-7y+2xy+3) P= latex((2x^2y+5x^2y)+(-3xy+2xy)+(-7y)+3) Bước 2: Cộng (trừ) các hạng tử đồng dạng ta được đa thức thu gọn P= latex(7x^2y+(-xy)+(-7y)+3) (Đa thức đã thu gọn) 3/. Bậc của đa thức: TIẾT 56-Bài 5: ĐA THỨC
3/. Bậc của đa thức Cho đa thức: P=latex(x^2y^5-xy^4+y^6+1) (Đa thức đã thu gọn) Hạng tử bậc 7 Hạng tử bậc 5 Hạng tử bậc 6 Hạng tử tự do (bậc 0) Bậc cao nhất trong các bậc là 7 latex(->) Ta nói 7 là bậc của đa thức P Vậy, bậc của đa thức là gì? Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. BT:
BT: Tìm bậc các đa thức A=latex(3x^2y^4 + 1/2x^2y - 0,75x^2y^5 + xy^2 + 1) B=latex(x^10+y^6-x^10+2y^6+x^2+5 Giải Đa thức A=latex(3x^2y^4 + 1/2x^2y - 0,75x^2y^5 + xy^2 + 1) (đã thu gọn) Hạng tử bậc cao nhất là : latex(-0,75x^2y^5) có bậc 7 latex(=>) Đa thức A có bậc 7 Đa thức B chưa thu gọn, muốn tìm bậc ta phải thu gọn: B=latex(x^10+y^6-x^10+2y^6+x^2+5 =latex((x^10-x^10)+(y^6+2y^6)+(x^2)+(5) =latex(3x^6+x^2+5->) Hạng tử bậc cao nhất là latex(3x^6) có bậc 6 Latex(=>)Bậc của B là 6 CC
SĐTD: TIẾT 56-Bài 5: ĐA THỨC
Link to IMindMap BT: TIẾT 56-Bài 5: ĐA THỨC
BT/. Thu gọn, tìm bậc? P=Latex(12x^5y^2+2xy-10x^5y^2+5xy+2x-1) BTVN: 24, 25, 26, 28 (tr38sgk) Nắm định nghĩa, cách thu gọn, tìm bậc đa thức Tiết Học Kết Thúc