Chương IV. §4. Đơn thức đồng dạng

1) Thế nào là đơn thức; đơn thức thu gọn? Bậc của của đơn thức có hệ số khác 0 là gì?
-Biểu thức 3x2yz có phải là một đơn thức? Chỉ rõ các biến, phần hệ số và phần biến của đơn thức này? Cho biết bậc của đơn thức.
* Biểu thức 3x2yz là một đơn thức với các biến x, y, z. Trong đơn thức này 3 là hệ số, còn x2yz là phần biến. Bậc của đơn thức là 4.
Trả lời:
* Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
* Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
* Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức.
I) Đơn thức đồng dạng
? Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
? Chú ý:
Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.
Hãy lấy ví dụ về hai đơn thức đồng dạng.
Ai đúng?
Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói:"0,9xy2 và 0,9x2y là hai đơn thức đồng dạng"
Bạn Phúc nói: "Hai đơn thức trên không đồng dạng".
Ý kiến của em?
Hai đơn thức này không đồng dạng.
I) Đơn thức đồng dạng
? Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
? Chú ý:
Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng
Hai đơn thức sau đồng dạng. Đúng hay sai?
a) 0,9xy2 và 0,9x2y
(Vì thu gọn đơn thức thứ nhất ta được 2x3yz)
I) Đơn thức đồng dạng
? Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Bài tập 15. (trang 34) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
x2y;
xy2;
-2 xy2;
xy
Nhóm 1:
Nhóm 2:
BT15* Có hai nhóm đơn thức đồng dạng:
I) Đơn thức đồng dạng
? Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
II) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Cho A=3.72.55 và B=72.55 dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính A+B.
A+B= 3.72.55 + 72.55
A+B= 3.72.55 + 1. 72.55
= (3+1).72.55
= 4.72.55
3x2y+ x2y
Tương tự hãy cộng hai đơn thức:
3x2y+1. x2y
=(3+1). x2y
= 4. x2y
1)Ví dụ 1:
Vậy để cộng hai đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào?
Để cộng hai đơn thức đồng dạng, ta cộng các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Tương tự ví dụ 1, hãy trừ hai đơn thức
4xy2-6xy2
4xy2-6xy2
=(4-6)xy2
=-2xy2
4xy2-6xy2= (4 -6) xy2= -2 xy2
2)Ví dụ 2:
Vậy để trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào?
Để trừ hai đơn thức đồng dạng, ta trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào?
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
I) Đơn thức đồng dạng
II) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
1)Ví dụ 1
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
2)Ví dụ 2
3) Quy tắc
4) Vận dụng
Tính.
a) -x2yz+ (-3 x2yz) + 7 x2yz
b) 4a2_ 8a2 _ 3a2
= (-1-3+ 7) x2yz
= 3 x2yz
= (4-8-3) a2
= -7 a2
c) Tổng của ba đơn thức xy3; 5xy3 và -7xy3
Là xy3+ 5xy3 + (-7xy3)
= - xy3
d) 25xy2+ 55xy2+75xy2
=155 xy2
3x2y+ x2y= (3+1) x2y= 4 x2y
4xy2-6xy2= (4 -6) xy2= -2 xy2
I) Đơn thức đồng dạng
II) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
1)Ví dụ 1
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
2)Ví dụ 2
3) Quy tắc
4) Vận dụng
Tính.
a) -x2yz+ (-3 x2yz) + 7 x2yz
b) 4a2_ 8a2 _3a2
= (-1-3+ 7) x2yz
= 3 x2yz
= (4-8-3)a2
= -7 a2
c) xy3+ 5xy3 + (-7xy3)
= - xy3
d) 25xy2+ 55xy2+75xy2
=155 xy2
3x2y+ x2y= (3+1) x2y= 4 x2y
4xy2-6xy2= (4 -6) xy2= -2 xy2
I) Đơn thức đồng dạng
II) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
? Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
BT17* Tính giá trị của biểu thức sau tại x=1 và y= -1
=
Thay x=1 và y= -1 vào biểu thức trên ta được
=
Hai tổ, mỗi tổ 3 học sinh. Tổ trưởng viết một đơn thức bậc 5 có hai biến trên bảng. Chạy xuống, hai thành viên còn lại đồng thời chạy lên, viết mỗi người một đơn thức đồng dạng với đơn thức mà tổ trưởng đã viết lên bảng (các đơn thức không được viết giống nhau). Sau khi các thành viên viết xong, tổ trưởng tính tổng của tất cả các đơn thức của tổ mình trên bảng. Tổ nào viết đúng và nhanh nhất thì tổ đó giành chiến thắng.
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
? Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
d) Tổng của hai đơn thức đồng dạng là một đơn thức đồng dạng với hai đơn thức đó.
V
V
Ư
N
U
-6x2y-6x2y
H
xy-3xy+5xy
Ê
3xy2-(-3xy2)
Ă
7y2z3+(-7y2z3)
L
BT 18*
6xy2
0
3xy
-12x2y
Tác giả cuốn Đại Việt sử kí là ai?