Chương IV. §3. Đơn thức

Tiết 53 : Đơn thức
Người thực hiện : Nguyễn Văn Hùng
Giáo viên tổ khoa học tự nhiên
Kiểm tra bài cũ
1. Giao hoán : a . b = b . a 2. Kết hợp : (a . b) . c = a.(b . c)
Tiết 53 : Đơn thức
1- Đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số , hoặc một biến , hoặc một tích giữa các số và các biến
a - Ví dụ :
- Các biểu thức ở nhóm 2 là những đơn thức
- Các biểu thức ở nhóm 1 không là những đơn thức vì : trong mỗi biểu thức có chứa phép tính cộng hoặc trừ trên các biến
Tiết 53 : Đơn thức
1- Đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số , hoặc một biến , hoặc một tích giữa các số và các biến
a - Ví dụ :
Các biểu thức :
Bài tập :
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
b- Chú ý :
Số 0 được gọi là đơn thức không
?2 Cho một số ví dụ về đơn thức
Sai
Đúng
Tiết 53 : Đơn thức
1- Đơn thức
a - Ví dụ :
Các biểu thức :
b - Chú ý :
Số 0 được gọi là đơn thức không
2- Đơn thức thu gọn
Xét đơn thức 10x6y3
Đơn thức 10x6y3 là đơn thức thu gọn 10 là hệ số ; x6y3 là phần biến của đơn thức đó
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương
a - Ví dụ :
Ví dụ 1: Các đơn thức x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn
Ví dụ 2: Các đơn thức xyx ; 5xy2zyx3; 2x0 không phải là những đơn thức thu gọn
Tiết 53 : Đơn thức
1- Đơn thức
a - Ví dụ :
Các biểu thức :
c- Chú ý :
Số 0 được gọi là đơn thức không
2- Đơn thức thu gọn
Xét đơn thức 10x6y3
Đơn thức 10x6y3 là đơn thức thu gọn 10 là hệ số ; x6y3 là phần biến của đơn thức đó
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương
b - Chú ý :
- Coi một số là đơn thức thu gọn
- Trong đơn thức thu gọn mỗi biến chỉ được viết một lần.
Thông thường khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
a . Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn
Tiết 53 : Đơn thức
1- Đơn thức
a - Ví dụ :
Các biểu thức :
b - Chú ý :
Số 0 được gọi là đơn thức không
2- Đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương
b - Chú ý :
- Coi một số là đơn thức thu gọn
- Trong đơn thức thu gọn mỗi biến chỉ được viết một lần
Bài tập
Cho đơn thức 2a3x2y2z4 . Hãy cho biết hệ số , phần biến của đơn thức trong mỗi trường hợp sau 1) a là hằng số

2) x là hằng số
Hệ số là 2a3 , phần biến là x2y2z4
Hệ số là 2x2 , phần biến là a3y2z4
a . Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn
Thông thường khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
Tiết 53 : Đơn thức
1- Đơn thức
a - Ví dụ :
Các biểu thức :
9 ; ; x ; 2x3y ; -xy2z5 ; x3y2xz
2x2(- )y3x là những đơn thức
b - Chú ý :
2- Đơn thức thu gọn
b - Chú ý :( SGK trang 31)
3- Bậc của đơn thức
Tìm bậc của đơn thức 2x5y3z
Vì tổng số mũ của các biến là
5 + 3 + 1 = 9
Bậc của đơn thức 2x5y3z là 9
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
1
5
12
0
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0
- Số 0 được coi là đơn thức không có bậc
Số 0 được gọi là đơn thức không
a . Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn
Tiết 53 : Đơn thức
1- Đơn thức
a - Ví dụ :
b - Chú ý :
2- Đơn thức thu gọn
b - Chú ý : (SGK trang 31)
3- Bậc của đơn thức
4- Nhân hai đơn thức
a- Ví dụ1 :
(2x2y).( 9xy4)
= ( 2.9 )( x2y )( xy4 )
= 18( x2x )( yy4 )
= 18x3y5
18x3y5 là tích của hai đơn thức 2x2y và 9xy4
b- Chú ý :
- Để nhân hai đơn thức , ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
( 2x2y)(9xy4) = 18x3y5
Số 0 được gọi là đơn thức không
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0
- Số 0 được coi là đơn thức không có bậc
a - Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn
a- Ví dụ :
Ví dụ 2: Nhân hai đơn thức sau :
2x2. 3xy2 =
(2. 3 )x2(xy2)
= 6 . (x2x)y2
= 6 x3y2
1/ 0 . (-5x6z7) =
2/ 2x2t. 1 =
4/ -3y2.x2y =
0
2x2t
2x4y2
-3x2y3
?
?
?
?
Trong mỗi bức tranh là một phép tính . Em hãy chọn cho mình một bức tranh để thực hiện phép tính đó
1/ 0 . (-5x6z7) =
0
3/ (- x3)(-8xy2) =
2x4y2
Tiết 53 : Đơn thức
1- Đơn thức
a - Ví dụ :
b - Chú ý :
2- Đơn thức thu gọn
b - Chú ý : ( SGK trang 31)
3- Bậc của đơn thức
Chú ý :
- Số 0 được coi là đơn thức không có bậc
4- Nhân hai đơn thức
a- Ví dụ :
b- Chú ý :
- Để nhân hai đơn thức , ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
Nhận xét :
1- Bất cứ đơn thức nào nhân với 0 cũng bằng 0
2- Bất cứ đơn thức nào nhân với 1 cũng bằng chính nó
3- Hai đơn thức có hệ số cùng dấu thì hệ số của tích mang dấu dương . Hai đơn thức có hệ số khác dấu thì hệ số của tích mang dấu âm .

Bài tâp1
Số 0 được gọi là đơn thức không
a . Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc không
( 2x2y)(9xy4) = 18x3y5
Tiết 53 : Đơn thức
1- Đơn thức
a - Ví dụ :
b - Chú ý :
2- Đơn thức thu gọn
b - Chú ý : (SGK trang 31)
3- Bậc của đơn thức
4- Nhân hai đơn thức
a- Ví dụ :
b- Chú ý :
- Để nhân hai đơn thức , ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
( 2x2y)(9xy4) = 18x3y5
Số 0 được gọi là đơn thức không
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0
- Số 0 được coi là đơn thức không có bậc
a - Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn
Bài tập 2 : Nhân các đơn thức sau :
= 30x8y3
= [ 5x4y.(-2)xy2](-3)x3
= (-10)x5y3.(-3)x3
5x4y.( -2)xy2. (-3)x3
- Mỗi đơn thức đều có thể viết thành đơn thức thu gọn
Bài tập 3: Thu gọn đơn thức
5x4y( -2)xy2 (-3)x3
Tiết 53 : Đơn thức
1- Đơn thức
a - Ví dụ :
b - Chú ý :
Số 0 được gọi là đơn thức không
2- Đơn thức thu gọn
b - Chú ý : (SGK trang 31)
3- Bậc của đơn thức
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc không
- Số 0 được coi là đơn thức không có bậc
4- Nhân hai đơn thức
a- Ví dụ :
b- Chú ý :
- Để nhân hai đơn thức , ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
- Mỗi đơn thức đều có thể viết thành đơn thức thu gọn
Bài tập 4 : Tính giá trị của biểu thức với x = 1 ; y = 1
Thay x = 1; y =1 vào đơn thức ta có :
A =
a . Ví dụ: x ; - y ; 3x2y ; 10xy5 là những đơn thức thu gọn
( 2x2y)(9xy4) = 18x3y5
Điền từ hoặc cụm từ còn thiếu vào dấu " ... " để được nội dung đầy đủ ? 1- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc .... hoặc một ... giữa các số và các biến
2- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm ..... mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương
3- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là ... của tất cả các biến có trong đơn thức đó
4- Để nhân hai đơn thức,ta nhân các ... với nhau và nhân các .... với nhau
một biến
tích
tích của một số với các biến
tổng số mũ
hệ số
phần biến
Ghi nhớ
1- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến một tích giữa các số và các biến
2- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tíchcủa một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương
3- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
4- Để nhân hai đơn thức , ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa đơn thức , đơn thức thu gọn , bậc của đơn thức , nhân hai đơn thức
Xem trước bài đơn thức đồng dạng
Bài tập về nhà : 11; 12 ; 13 ; 14 ( Trang 32 SGK ); bài 16; 17 tr12/SBT
Bài tập cho học sinh khá giỏi :
Các đơn thức sau có thể có cùng giá trị dương được không?
-3xy2 và 2x3y2

Hướng dẫn bài tập 14: ( SGK/32)
Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 ; y = 1
Đơn thức cần viết có dạng : axnym ( a là hằng số; a ? 0)
x = -1
xn = 1 ( nếu n chẵn )
xn = - 1 ( nếu n lẻ )
y = 1 thì ym = 1
9 = 9 .1.1 = -9.(-1).1
Ví dụ: 9x2y; -9xy ; ....