Chương IV. §1. Khái niệm về biểu thức đại số

Giới thiệu chương IV
Trong chương “ Biểu thức đại số” Ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau:
Khái niệm về biểu thức đại số.
Giá trị về một biểu thức đại số
Đơn thức.
Đa thức.
Các phép tính cộng trừ đơn thức, nhân đơn thức.
Nghiệm của đa thức.
1. Nhắc lại về biểu thức
Các số nối với nhau bởi dấu các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, làm thành một biểu thức.
Ví dụ: 5+3-2 ; 12:6.2 ; 15:5+7.2 ;
4 . 3 -7.5
Nhöõng bieåu thöùc treân laø nhöõng bieåu thöùc soá
Ví dụ: (Tr.24 SGK) Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật coù chieàu roäng baèng 5 (cm) vaø chieàu daøi baèng 8 (cm).
Bieåu thöùc soá bieåu thò chu vi hình chöõ nhaät ñoù laø : 2.(5+8)

1. Nhắc lại về biểu thức
?1 Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm).
Đáp Án: S = 3.(3+2)
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Xét bài toán: (Tr.24 SGK)
Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm).
Trong bài toán trên người ta đã dùng chữ a để viết thay cho một số nào đó (hay chữ a đại diện cho một số nào đó). Bằng cách tương tự như đã làm ở ví dụ trên em hãy biểu diễn chu vi hình chữ nhật của bài toán trên.


Biểu thức: 2.(5+a)
? Khi a = 2 ta có biểu thức trên biểu thị chu vi của hình chữ nhật nào?
Khi a = 2 ta có biểu thức trên biểu thị chu vi hình chữ nhật có 2 cạnh bằng 5 (cm) và 2 (cm).
? Còn khi a = 3,5 ta có biểu thức trên biểu thị chu vi của hình chữ nhật nào?
Khi a = 3,5 ta có biểu thức trên biểu thị chu vi hình chữ nhật có 2 cạnh bằng 5 (cm) và 3,5 (cm).
2. Khái niệm về biểu thức đại số
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Biểu thức 2(5+a) là một biểu thức đại số. Ta có thể dùng biểu thức trên để biểu thị chu vi hình chữ nhật có một cạnh bằng 5, cạnh còn lại là a (a là một số nào đó).
?2 Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm).
Hoạt động nhóm (trong 5 phút)
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Đáp Án:
Gọi a (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (a > 0) thì chiều dài của hình chữ nhật là a + 2 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là: a(a+2)
Những biểu thức a + 2; a(a + 2) là những biểu thức đại số
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Trong toán học, vật lý… ta thường gặp những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng len luỹ thừa, còn có cả các chữ số (đại diện cho các số), người ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số.
Ví dụ: (Tr.25) các biểu thức : 4x; 2.(5+a); 3.(x+y); ; xy; ;
Là những biểu thức đại số
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, người ta thường không viết dấu nhân giữ các chữ, cũng như các số. Chẳng hạn ta viết xy (nhân số x với số y) thay cho x.y, viết 4x (nhân 4 với số x) thay cho 4.x,… Thông thường, trong một tích, người ta không viết thừa số 1, còn thừa số (-1) được viết thay bằng dấu “-”; chẳng hạn, ta viết x thay cho 1x, và viết –xy thay cho (-1)xy,… . Trong biểu thức đại số, người ta cũng dùng các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính
2. Khái niệm về biểu thức đại số
?3 Viết biểu thức đại số biểu thị:
Quãng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h:
Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35km/h