Chương IV. §1. Khái niệm về biểu thức đại số

Giáo viên thực hiện: Bùi Thị Thu Hằng
Trường THCS Hàn Thuyên
Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo về dự giờ
Chương IV: Biểu thức đại số
Các nội dung chính của chương:
Khái niệm về biểu thức đại số
Giá trị của một biểu thức đại số
Đơn thức
Đa thức
Các phép tính cộng, trừ đơn, đa thức; nhân đơn thức.
Nghiệm của đa thức.
Tiết 51:
Khái niệm về biểu thức đại số
ở các lớp dưới ta đã biết các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa) làm thành một biểu thức.
Những biểu thức như vậy gọi là biểu thức số

(?) Lấy ví dụ về biểu thức số?
(?) Nêu công thức tính chu vi của hình chữ nhật?
TL: Chu vi của hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
(?) Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật?
TL: Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.
(?) Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5(cm) và chiều dài bằng 8 (cm)?
TL: Biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật đó là: 2 . (5+8) (cm)
?1 Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3(cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2(cm).
TL: Biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật đó là: 3.(3+2) (cm2)
Trong thực tế có các biểu thức không chỉ gồm có các số, mà nó còn có các chữ để viết thay cho một số nào đó. Những biểu thức đó gọi là biểu thức đại số.

? Vậy biểu thức đại số là gì?
Bài toán: Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có 2 cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm)?
Trả lời:
Biểu thức biểu thị chu của hình chữ nhật đó là:
2.(5+a) (cm)
(?) Khi a=2 biểu thức biểu thị điều gì?
TL: Khi a=2 biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có 2 cạnh bằng 5(cm) và 2(cm)
(?) Khi a=3,5 biểu thức biểu thị điều gì?
TL: Khi a=3,5 biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có 2 cạnh bằng 5(cm) và 3,5 (cm)
? 2 Viết biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2(cm)?
Trả lời:
- Gọi a(cm) là chiều rộng của hình chữ nhật(a>0)
Chiều dài của hình chữ nhật là :
a+2 (cm)
Diện tích hình chữ nhật đó là :
a.(a+2) (cm2)
* Các biểu thức a+2; a.(a+2) là những biểu thức đại số
Những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa còn có cả các chữ (đại diện cho các số) gọi là biểu thức đại số.
Lưu ý khi viết biểu thức đại số:
Người ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ.
VD: Ta viết xy (nhân số x với số y) thay cho x.y, viết 4x (nhân 4 với x) thay cho 4.x
Thông thường, trong một tích không viết thừa số 1, còn thừa số (-1) được thay bằng dấu "-"
VD: Ta viết x thay cho 1x và -xy thay cho (-1)xy
- Trong biểu thức đại số người ta cũng dùng các dấu ngoặc để chỉ thị thứ tự thực hiện các phép tính.
Viết biểu thức đại số biểu thị:
Quãng đường đi được sau x(h) của một ôtô đi với vận tốc là 30(km/h).
TL: s = 30 x (km)
b. Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi trong x(h) với vận tốc là 5 (km/h) và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc là 35 (km/h)
TL : s= 5x + 35y (km)
?3
Trong biểu thức đại số, các chữ có thể đại diện cho những số tuỳ ý nào đó. Người ta gọi chữ như vậy là biến số (còn gọi tắt là biến).
VD: Biểu thức a(a+2)
có a là biến.
Biểu thức 5x + 35y
có x, y là biến

Chú ý:
- Trong biểu thức đại số, vì chữ đaị diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, qui tắc phép toán như trên các số.
VD: x+y=y+x; xy=yx ; xxx= x3;
(x+y)+z = x+ (y+z) ; x(y+z)=zy+ xz
- Các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu chưa được xét đến trong chương này.
Bài 1: SGK 26
Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị :
a) Tổng của x và y
TL: x+ y
b) Tích của x và y
TL: xy
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.
TL: (x+y)(x-y)
Bài 3: SGK26
Dùng bút chì nối các ý 1),2),.,5) với a),b),.,e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa.
Trả lời:

Hướng dẫn học ở nhà
Nắm được các khái niệm: biểu thức đại số, biểu thức số và lấy được các ví dụ là biểu thức đại số.
Nắm được các chú ý nêu trong bài học.
Làm các bài tập 2; 4; 5 trang 27 SGK