Chương IV. §1. Khái niệm về biểu thức đại số

Trang bìa
Trang bìa:
ĐỀ BÀI
:
Gv: Đinh văn Khoa - Ngô Đình Nhựt TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM - HỘI AN Tiết 51: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ CHÀO MỪNG QUÍ THẦY ,CÔ GIÁO ĐẾN THĂM LỚP 7/6 VÀ DỰ GIỜ I/ NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC
a/ Ôn về biểu thức số:
a/ Các số nối với nhau bởi dấu các các phép tính ( Cộng ,trừ ,nhân , chia ,nâng lên luỹ thừa ) làm thành một biểu thức.Gọi là BIỂU THỨC SỐ. Chẳng hạn:
||5 + 3 – 2 || ; ||12: 6.2|| ; ||latex( 15^3 . 4^7 ) || ; ||latex(4. 3^2 – 5. 6 ) || ; ||14( 3 + 4 )|| I/ NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC SỐ: b/ Ví dụ:
b/ Ví dụ: Viết biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều rộng 5(cm ) và chiều dài là 8(cm)
||2(5 + 8 ) || (cm) * Ghi bài - ?1:
Ghi bài: I/ Nhắc lại về biểu thức Sách giáo khoa trang 24 ?1 Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm) là:
|| 3( 3 + 2 ) || cm II/ KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ :
*Bài toán :
*Xét bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 5 (cm) và a (cm)
||(5+a)2 || cm II/ KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ: ?2:
?2 - Viết biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm) ? Giải : Gọi a (cm , a > 0) là chiều rộng hình chữ nhật ; thì chiều dài hình chữ nhật là Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là:
.......|| a + 2 ||....... ......|| a(a+2) ||....... Ghi bài::
Ghi bài: I/Nhắc lại về biểu thức số: Sgk trg 24 II/ Khái niệm về biểu thức đại số : Biểu thức mà trong đó ngoài các số, Các ký hiệu phép toán cộng,trừ,nhân,chia, nâng lên luỹ thừa còn có cả các chữ(đại diện cho các số ) ,. gọi là BIỂU THỨC ĐẠI SỐ +Lưu ý:Cách viết gọn ,cách đọc của biểu thức đại số (sgk) + Cách viết,ghi và đọc:
x.y xy ; 4.x 4x 1x x -1xy - xy Hãy xem xét cách viết hai biểu thức trên cùng một hàng = = = = Đó chính là cách viết gọn của một biểu thức đại số : + Trong BTĐS người ta cũng dùng dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính. + Khi đọc một BTĐS phép tính nào làm sau cùng thì đọc trước . Phép tính nào làm trước thì đọc sau ? 3 :
?3 /25-SGK: Viết biểu thức đại số biểu thị : a/ Quãng đường đi được sau x (h) của ô tô đi với vận tốc 30 km/h ? b/ Tổng quãng đường đi được của một người ? Biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km /h .
Trả lời: a/ Quãng đường đi được sau x (h) của ô tô với vận tốc 30 km/h là: || 30x || (km) b/ Tổng quãng đường đi được của một người đó là : ||5x+35y || (km) * Chú ý:
Trong biểu thức đại số ,vì chữ đại diện cho những số tuỳ ý nào đó. Những chữ như vậy gọi là biến số ( gọi tắt là biến ) Chú ý : Trong biểu thức đại số , ta có thể áp dụng các tính chất , qui tắc như trên các số. Hãy nêu các tính chất đã học đó . x + y = y + x ; xy = yx ; xxx = latex(x^3) ( x + y ) + z = x + ( y + z ) ; (xy)z = x(yz) x(y + z ) = xy + xz ; –( x + y – z ) = – x – y + z ;... CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT:
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT !!! Vào năm 820,nhà toán học nỗi tiếng người Trung Á đã viết một cuốn sách về Toán học . Tên cuốn sách nầy được dịch sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra . Algebra dịch sang tiếng Việt là Đại số Tác giả cuốn sách tên là An-khô-Va-ri-mi . Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số . Ông đã dành cả đời mình nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực Toán học. Ông cũng là nhà Thiên văn học , nhà địa lý học nổi tiếng . Ông đã góp phần quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bấy giờ . III/ LUYỆN TẬP::
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1:
3/Bài 3/26-SGK:Hãy nôí mỗi ý ở cột câu hỏi với môt ý ở cột bên trái sao cho chúng có cùng ý nghĩa
1/ LATEX(( x - y )^2) đọc là
2/ LATEX(5y^2) đọc là
3/ LATEX(( xy )^2) đọc là
4/ LATEX( x + 10 ) đọc là
5/ ( x + y )( x - y ) đọc là - HÃY CHO BIẾT THỨ TỰ CÁC PHÉP TÍNH TRÊN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2:
Hướng dẫn Bài 5/27 SG4
a/ Một người hưởng lương tháng là a (đồng). Vậy sau một quý ( 3 tháng ) hưởng lương : ||3a || (đồng) - Tiền lương 1 quý và tiền thưởng m (đồng) do bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao là : ||3a +m ||(đồng) b/ Tiền lương 2 quý và bị trừ n đồng (n nhỏ hơn a ) vì nghỉ một ngày công không phép : ||6a - n|| (đồng) BÀI TẬP TR NGHIỆM 3 GTBM:
c/ Tiền lương và tiền thưởng trong 1 quý là 3a + m , nếu a = 1500 000 đồng ; m = 200 000 đồng thì lương quí đó là Giải: c/ Thay a = 1500 000 ; m = 200 000 vào biểu thức 3a + m thì Tiền lương và tiền thưởng trong 1 quý là 3a + m = 3.1 500 000 + 200 000 = 4 700 000 (đồng) d/ Tiền lương 2 quý và bị trừ n đồng vì nghỉ một ngày không phép là 6a - n , nếu a = 1200 000 đ ; m = 100 000 đồng thì lương hai quý đó là d/ Giải : Thay a = 1200 000 (đ); n = 100 000 (đ) vào biểu thức 6a - n thì tiền lương và tiền thưởng trong 2 quý là 6a - n = 6.1 200 000 - 100 000 = 7 100 000 ( đồng ) KẾT QUẢ TRÊN LÀ GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ CŨNG CHÍNH LÀ NỘI DUNG CỦA TIẾT HỌC SAU IV/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Hướng dẫn về nhà:
DẶN DÒ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : + Học bài : - Nắm vững khái niệm Biểu thức số ? - Biểu thức Đại số ? + Làm bài tập nhà : - Bài : 4;5 / 27- SGK - Bài : 3;4;5 / 10 - SBT. + Đọc trước bài : GÍA TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1 NÂNG CAO:
Tính tích: Latex(10(1- 1/2 )( 1 - 1/3 )( 1- 1/4 )...( 1 - 1/10 ))
A/ 10
B/ 0
C/ 1
D/ latex( 1/10 )
Giải BT 1:
Tính tích: Latex(10(1- 1/2 )( 1 - 1/3 )( 1- 1/4 )...( 1 - 1/10 )) GIẢI : Latex(10(1- 1/2 )( 1 - 1/3 )( 1- 1/4 )...( 1 - 1/10 )) = Latex(10(2/2- 1/2 )( 3/3 - 1/3 )( 4/4 - 1/4 )...( 10/10 - 1/10 )) = Latex(10( 1/2 )( 2/3 )( 3/4 )...( 9/10 )) = Latex(10/1(( 1.2.3.4.5...9)/(2.3.4.5.6...10 ))) = 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2 NÂNG CAO:
Tập giá trị của x thoả mãn đẳng thức / 2x - 0,4 / = 3,2 là (chọn câu đúng)
A/ { 1,8 ; 1.4 }
B/ { - 1,8 ; 1.4 }
C/ { 1,8 ; - 1.4 }
D/ { - 1,8 ; - 1.4 }
Giải BT2:
Tập giá trị của x thoả mãn đẳng thức / 2x - 0,4 / = 3,2 GIẢI: Ta có: đẳng thức / 2x - 0,4 / = 3,2 suy ra có hai trường hợp: Trường hợp 1: 2x - 0,4 = 3,2 khi latex(2x - 0,4 >= 0) => 2x = 3,6 => x =1,8 ( thoả mãn ) Thử lại: Thay x =1,8 vào 2x - 0,4 = 2.1,8 - 0,4 = 3,2 latex( >= 0) Trường hợp 2: 2x - 0,4 = - 3,2 khi latex(2x - 0,4 < 0) => 2x = - 2,8 => x = - 1,4 ( thoả mãn ) Thử lại: Thay x = - 1,4 vào 2x - 0,4 = 2.( - 1,4 ) - 0,4 = - 3,2 < 0 Vậy x = 1,8 ; x = - 1,4 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 3A NÂNG CAO:
3-A/ Viết biểu thức đại số biểu diễn
1/ Số tự nhiên chẵn là ||2k|| 2/ Số tự nhiên lẻ là ||2k + 1|| 3/ Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là ||2k + 1 ; 2k + 3|| 4/ Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là ||2k ; 2k + 2 ; 2k + 4|| ||(k thuộc N*)|| B/ :
3-B/ Chứng minh tổng của bốn số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho 8 Giải: Gọi 4 số nguyên lẻ liên tiếp là 2k + 1 ; 2k + 3 ; 2k + 5 ; 2k + 7 (k thuộc Z) Tổng của 4 số nguyên lẻ liên tiếp là 2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 + 2k + 7 = 2k + 2k + 2k + 2k + 1 + 3 + 5 + 7 = ( 2 + 2 + 2 + 2 )k + 16 = 8k + 16 Do 8k chia hết cho 8 ;16 chia hết cho 8 suy ra tổng 8k + 16 chia hết cho 8 Vậy tổng của bốn số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho 8 3-C/:
3-C/ Với giá trị nào của các biến thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất A = latex(( x - 1)^2 + ( y - 1 )^2 + 3) Giải: Ta có: latex(( x - 1)^2 >= 0) , với mọi x latex(( y - 1 )^2 >= 0 ) , với mọi y A = latex(( x - 1)^2 + ( y - 1 )^2 + 3 >= 3 ) Vậy A có giá trị nhỏ nhất là A = 3 khi x - 1 = 0 và y - 1 = 0 , suy ra x = y = 1 V/
Kết thúc: