Chương IV. §1. Khái niệm về biểu thức đại số

Mục tiêu
HS hieåu ñöôïc khaùi nieäm veà bieåu thöùc ñaïi soá.
HS töï tìm ñöôïc moät soá ví duï veà bieåu thöùc ñaïi soá.
1
CHUONG IV: Bi?U TH?C D?I S?
Khâi ni?m v? bi?u th?c d?i s?
Giâ tr? c?a m?t bi?u th?c d?i s?
Don th?c
Don th?c d?ng d?ng
Da th?c
C?ng, tr? da th?c
Da th?c m?t bi?n
C?ng, tr? da th?c m?t bi?n
Nghi?m c?a da th?c m?t bi?n

2
Câc bi?u th?c sau du?c g?i lă g�?
x + y
2x - 3y
5 + x2
x(5 + y)
6x : 3 + 22
......
3
Ti?T 51 - �1: KHÂI Ni?M V? Bi?U TH?C D?I S?
1) Nh?c l?i v? bi?u th?c:

Bi?U TH?C S?
Câc s? du?c n?i v?i nhau b?i d?u câc phĩp t�nh (c?ng, tr?, nhđn, chia, nđng lín luy th?a) lăm thănh m?t bi?u th?c.
Ch?ng h?n:
5 + 7 - 3 ; 12: 4 + 6 ; 5 . 3 + 7 ; 42 . 33 4 . 3 + 8 : 2
Nh?ng bi?u th?c nhu trín c�n du?c g?i lă g�?

4
Ti?T 51 - �1: KHÂI Ni?M V? Bi?U TH?C D?I S?
1) Nh?c l?i v? bi?u th?c: SGK

Bi?u th?c s? bi?u th? di?n t�ch h�nh ch? nh?t lă: 3.(3 + 2)
Câc em lăm
Hêy vi?t bi?u th?c s? bi?u th? di?n t�ch c?a h�nh ch? nh?t c� chi?u r?ng b?ng 3 (cm) vă chi?u dăi hon chi?u r?ng 2 (cm).



?1
?1
Chi?u dăi b?ng bao nhiíu ?

Chi?u dăi b?ng: 3 + 2

5
1) Nh?c l?i v? bi?u th?c:

Bi?u th?c s? bi?u th? di?n t�ch h�nh ch? nh?t lă: 3.(3 + 2)
2) Khâi ni?m v? bi?u th?c d?i s?.
Xĩt băi toân:
Vi?t bi?u th?c bi?u th? chu vi c?a h�nh ch? nh?t c� hai c?nh liín ti?p 6 (cm) vă a (cm).
Bi?u th?c bi?u th? chu vi h�nh ch? nh?t lă: 2?(6 + a)
Khi a = 4 th� bi?u th?c trín bi?u th? chu vi c?a h�nh ch? nh?t c� hai c?nh b?ng 6 (cm) vă 4 (cm).
Khi a = 4,5 th� bi?u th?c trín bi?u th? chu vi c?a h�nh ch? nh?t c� hai c?nh b?ng 6 (cm) vă 4,5 (cm).


?1
Nhu v?y ta c� th? d�ng bi?u th?c
trín d? bi?u th? chu vi c?a h�nh
ch? nh?t c� m?t c?nh b?ng 6 (cm).

Ti?T 51 - �1: KHÂI Ni?M V? Bi?U TH?C D?I S?
6
1) Nh?c l?i v? bi?u th?c:

Bi?u th?c s? bi?u th? di?n t�ch h�nh ch? nh?t lă: 3.(3 + 2)
2) Khâi ni?m v? bi?u th?c d?i s?.

G?i chi?u dăi c?a h�nh ch? nh?t lă a (cm)
Chi?u r?ng c?a h�nh ch? nh?t lă:
a - 2 (cm)
Di?n t�ch c?a h�nh ch? nh?t lă:
a.(a - 2) (cm2)
Câc em lăm
Vi?t bi?u th?c bi?u th? di?n t�ch c?a h�nh ch? nh?t c� chi?u dăi hon chi?u r?ng 2 (cm).

G?i chi?u dăi c?a h�nh ch? nh?t lă a (cm)


?1
?2
?2
Chi?u r?ng c?a h�nh ch? nh?t lă ?

a - 2 (cm)

Di?n t�ch c?a h�nh ch? nh?t lă ?
Ti?T 51 - �1: KHÂI Ni?M V? Bi?U TH?C D?I S?
7
2) Khâi ni?m v? bi?u th?c d?i s?.

G?i chi?u dăi c?a h�nh ch? nh?t lă a (cm)
Chi?u r?ng c?a h�nh ch? nh?t lă:
a - 2 (cm)
Di?n t�ch c?a h�nh ch? nh?t lă:
a.(a - 2) (cm2)
Bi?u th?c mă trong d� ngoăi câc s?, câc k� hi?u phĩp toân c?ng, tr?, nhđn, chia, nđng lín luy th?a, c�n c� c? câc ch? (d?i di?n cho câc s?).




Nh?ng bi?u th?c nhu th? du?c g?i lă g� ?
Bi?U TH?C D?I S?
Bi?u th?c mă trong d� ngoăi câc
s?, câc k� hi?u phĩp toân c?ng,tr?,
nhđn, chia, nđng lín luy th?a, c�n
c� c? câc ch? (d?i di?n cho câc s?).
G?i lă bi?u th?c d?i s?
?2
Ti?T 51 - �1: KHÂI Ni?M V? Bi?U TH?C D?I S?
8
Câc bi?u th?c sau du?c g?i lă g�?
x + y
2x - 3y
5 + x2
x(5 + y)
6x : 3 + 22
......
Bi?U TH?C D?I S?
9
2) Khâi ni?m v? bi?u th?c d?i s?.

a) Quêng du?ng di du?c sau x (h) c?a � t� lă: 30x (km).

b) Quêng du?ng di du?c sau x (h) lă:
5x (km).
Câc em lăm
Vi?t bi?u th?c d?i s? bi?u th?:
a) Quêng du?ng di du?c sau x (h) c?a m?t � t� di v?i v?n t?c 30 km/h.
b) T?ng quêng du?ng di du?c c?a m?t ngu?i, bi?t r?ng ngu?i d� di b? trong x (h) v?i v?n t?c 5 km/h vă sau d� di b?ng � t� trong y (h) v?i v?n t?c 35 km/h.



?3
?3
a) Quêng du?ng di du?c c?a � t� lă ?
b) Quêng du?ng di du?c sau x (h) lă ?
Ti?T 51 - �1: KHÂI Ni?M V? Bi?U TH?C D?I S?
10
2) Khâi ni?m v? bi?u th?c d?i s?.

a) Quêng du?ng di du?c sau x (h) c?a � t� lă: 30x (km).

b) Quêng du?ng di du?c sau x (h) lă:
5x (km).
Quêng du?ng di du?c sau y (h) lă:
35y (km).
T?ng quêng du?ng di du?c c?a ngu?i d� lă: 5x + 35y (km).
Câc em lăm
Vi?t bi?u th?c d?i s? bi?u th?:
a) Quêng du?ng di du?c sau x (h) c?a m?t � t� di v?i v?n t?c 30 km/h.
b) T?ng quêng du?ng di du?c c?a m?t ngu?i, bi?t r?ng ngu?i d� di b? trong x (h) v?i v?n t?c 5 km/h vă sau d� di b?ng � t� trong y (h) v?i v?n t?c 35 km/h.



?3
?3
b) Quêng du?ng di du?c sau y (h) lă ?
T?ng quêng du?ng di du?c c?a ngu?i d� lă ?
Ti?T 51 - �1: KHÂI Ni?M V? Bi?U TH?C D?I S?
11
2) Khâi ni?m v? bi?u th?c d?i s?.

a) Quêng du?ng di du?c sau x (h) c?a � t� lă: 30x (km).

b) Quêng du?ng di du?c sau x (h) lă:
5x (km).
Quêng du?ng di du?c sau y (h) lă:
35y (km).
T?ng quêng du?ng di du?c c?a ngu?i d� lă: 5x + 35y (km).

?Ch� �: SGK.
Trong bi?u th?c d?i s?, v� ch? d?i di?n cho s? nín khi th?c hi?n câc phĩp toân trín câc ch?, ta c� th? âp d?ng nh?ng t�nh ch?t, quy t?c phĩp toân nhu trín câc s?. Ch?ng h?n:
x + y = y + x ; xy = yx
(x + y) + z = x + (y + z)
(xy)z = x(yz) ; x(y + z) = xy + xz
- (x + y - z) = - x - y + z ; .

Câc bi?u th?c d?i s? c� ch?a bi?n ? m?u, ch?ng h?n nhu:

(v?i câc bi?n t, x n?m ? m?u) chua du?c xĩt d?n trong chuong năy.
?3
Ti?T 51 - �1: KHÂI Ni?M V? Bi?U TH?C D?I S?
12
Băi t?p 3/Sgk.
D�ng vi?t ch� n?i câc � 1), 2), .., 5) v?i a), b), ., e) sao cho ch�ng c� c�ng � nghia (ch?ng h?n n?i � 1) v?i � e)).


1)
2)
3)
4)
5)


a)
b)
c)
d)
e)
Ti?T 51 - �1: KHÂI Ni?M V? Bi?U TH?C D?I S?
13
C� th? th? em chua bi?t:
Văo nam 820, nhă toân h?c n?i ti?ng ngu?i Trung  dê vi?t m?t cu?n sâch v? toân h?c. Tín cu?n sâch năy du?c d?ch sang ti?ng Anh v?i tiíu d? lă Algebra, Algebra d?ch sang ti?ng Vi?t lă D?i s?.
Tâc gi? cu?n sâch tín lă Al-Khowđrizm� (d?c lă An-kh�-va-ri-zmi). �ng du?c bi?t d?n nhu lă cha d? c?a m�n D?i s?. �ng dănh c? d?i m�nh nghiín c?u v? D?i s? vă dê c� nhi?u phât minh quan tr?ng trong linh v?c toân h?c.
�ng cung lă nhă thiín van h?c, nhă d?a l� h?c n?i ti?ng. �ng dê g�p ph?n quan tr?ng trong vi?c v? b?n d? th? gi?i th?i b?y gi?.
Ti?T 51 - �1: KHÂI Ni?M V? Bi?U TH?C D?I S?
14
Xem l?i câc d?ng băi t?p dê lăm.
H?c băi theo v? ghi vă Sgk.
H?c khâi ni?m bi?u th?c d?i s?.
Lăm câc băi t?p 1; 2; 4; 5/Sgk.
C�NG Vi?C ? NHĂ
15