Chương IV. §1. Khái niệm về biểu thức đại số

CHƯƠNG 3
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Ví duï: Vieát bieåu thöùc soá bieåu thò chu vi cuûa hình chöõ nhaät coù chieàu daøi baèng 3 (cm) vaø chieàu roäng laø 2 (cm)
hình chữ nhật có
hình chữ nhật có
chiều dài bằng 3 (cm) và chiều rộng là 2 (cm)
chiều dài bằng 3 (cm) và chiều rộng là 2 (cm)
hình chữ nhật có
hình chữ nhật có
biểu thức số biểu thị chu vi
biểu thức số biểu thị chu vi
Giải
Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là:
(3+2).2 (cm)
Viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3(cm) và chiều dài hơn chiều rộng là 2(cm)
hình chữ nhật có
hình chữ nhật có
chiều rộng bằng 3(cm) và chiều dài hơn chiều rộng là 2(cm)
chiều rộng bằng 3(cm) và chiều dài hơn chiều rộng là 2(cm)
biểu thức số biểu thị diện tích
biểu thức số biểu thị diện tích
?1
Giải
Biểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là:
(3+2).2 (cm2)
Bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 5 (cm) và a (cm)
hình chữ nhật có
hình chữ nhật có
hai cạnh liên tiếp bằng 5 (cm) và a (cm)
hai cạnh liên tiếp bằng 5 (cm) và a (cm)
biểu thức biểu thị chu vi
biểu thức biểu thị chu vi
Giải:
Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật là:
(5+a).2 (cm)
?2 Viết biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)
hình chữ nhật có
hình chữ nhật có
chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)
chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)
biểu thức biểu thị diện tích
biểu thức biểu thị diện tích
Giải:
Gọi a(cm ) là chiều rộng của hình chữ nhật
Suy ra (a +2) (cm) chiều dài .
Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật là:
(a+2).a (cm2)
Ví dụ:
Các biểu thức 4x; 2.(5+a); 3.(x+y); x2 ; xy;
là các biểu thức đại số.
Chú ý: Đối với biểu thức đại số
Thường không viết dấu nhân giữa các chữ, giữa số và chữ.
Ví dụ: xy; 4x.
Trong một tích không viết thừa số 1 và -1.
Ví dụ: Viết x thay cho 1 x (1.x)
Viết -xy thay cho (-1)xy
Người ta có thể dùng các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
Ví dụ: 3.(x+y);
Ta có thể áp dụng các tính chất, quy tắc phép toán như trên các số.
Ví dụ: x + y = y + x ; xy = yx ; xxx = x3
(x + y) + z = x + (y + z) ; (xy)z = x(yz)
x(y + z) = xy + xz; - (x + y - z) = -x - y + z

Các biểu thức có chứa biến ở mẫu như:
gọi là biểu thức đại số phân.Trong chương này chúng ta chỉ
tìm hiểu các biểu thức đại số thức đại số nguyên.
sau x(h)
?3
a, Quãng đường đi được sau x(h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h.
b, Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 (km/h) và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 (km/h)

đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 (km/h)
sau đó đi bằng ô
sau đó đi bằng ô
tô trong y (h) với vận tốc 35 (km/h)
tô trong y (h) với vận tốc 35 (km/h)
đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 (km/h)
Giải
a, Quãng đường đi được sau x(h) của một ôtô là:
30.x (km).
b, Tổng quãng đường đi được của người đó là :
5.x + 35.y (km)
sau x(h)
Có thể em chưa biết:
Vào năm 820, nhà Toán học nổi tiếng người Trung Á (Ả Rập) đã viết một cuốn sách về Toán học. Tên cuốn sách này được dịch sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra, Algebra dịch sang tiếng Việt là Đại số.
Tác giả cuốn sách tên là Al - Khowarizmi (đọc là An - Khô- Va - Ri - zmi). O�ng được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. O�ng dành cả đời mình nghiên cứu về Đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực Toán học.
O�ng cũng là nhà Thiên văn học, nhà Địa lí học nổi tiếng. O�ng đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bấy giờ.
Số ả Rập đầu tiên mà chúng ta được biết là của Alkhowarizmi
Ông là người đã viết hai quyển sách nổi tiếng là "Sơ lược về các phép tính trên al jafar và al mukabal" và "Về hệ đếm ấn độ" vào khoảng năm 850. Đây là những quyển sách giáo khoa nổi tiếng về toán, đặt nền móng cho sự phát triển độc lập ngành đại số. Nguồn gốc các từ Algorithm (thuật toán) và Algebra (đại số) đều xuất phát từ những tác phẩm này.
Alkhowarizmi
1.Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
a, Tổng của x và y
b, Tích của x và y
c, Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.
2. Viết biểu thức biểu thị diện tích của hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b, h có cùng đơn vị đo)
Giải
Biểu thức biểu thị diện tích hình thang đó là:
3. Ghép mỗi ý ở bảng 1 với mỗi ý ở bảng 2 sao cho chúng có cùng ý nghĩa:
Bảng 1 Bảng 2
Tích của 5 và y
Tích của 5 và y
xy
xy
Tích của x và y
Tích của x và y
(x+y)(x-y)
(x+y)(x-y)
Tích của tổng x và y với hiệu
của x và y
Tích của tổng x và y với hiệu
của x và y
Tổng lập phương của x với
lập phương của y
Tổng lập phương của x với
lập phương của y
x3 + y3
x3 + y3
(x+y)2
(x+y)2
T?ng bình phuong c?a x và y
T?ng bình phuong c?a x và y
x – y
x – y
Hiệu của x và y
Hiệu của x và y
5y
5y
10+x
10+x
Tổng của 10 và x
Tổng của 10 và x
Đáp án
Bảng 1
Bảng 2
: 01
00
02
:00