Chương IV. §1. Khái niệm về biểu thức đại số

Giới thiệu chương IV
Trong chương “ Biểu thức đại số” Ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau:
Khái niệm về biểu thức đại số.
Giá trị về một biểu thức đại số
Đơn thức.
Đa thức.
Các phép tính cộng trừ đơn thức, nhân đơn thức.
Nghiệm của đa thức.
1. Nhắc lại về biểu thức
Các số nối với nhau bởi dấu các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, làm thành một biểu thức.

Ví dụ: Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật coù chieàu roäng baèng 5 (cm) vaø chieàu daøi baèng 8 (cm).
Bieåu thöùc soá bieåu thò chu vi hình chöõ nhaät ñoù laø : 2.(5+8)

?1 Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm).
Đáp Án: Biểu thức : 3.(3+2)
Xét bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm).
Biểu thức: 2.(5+a)

Biểu thức: 2.(5+a)
? Khi a = 2 ta có biểu thức trên biểu thị chu vi của hình chữ nhật nào?
Khi a = 2 ta có biểu thức trên biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh bằng 5 (cm) và 2 (cm).
? Còn khi a = 3,5 ta có biểu thức trên biểu thị chu vi của hình chữ nhật nào?
Khi a = 3,5 ta có biểu thức trên biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh bằng 5 (cm) và 3,5(cm)
?2 Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm).

Đáp Án:
Gọi a (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (a > 0) thì chiều dài của hình chữ nhật là a + 2 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là: a(a+2)

Những biểu thức : 2(5+a); a + 2; a(a + 2) là những biểu thức đại số

Vậy biểu thức đại số là gì?
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số), người ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số.
Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, người ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ.
Chẳng hạn ta viết xy (nhân số x với số y) thay cho x.y, viết 4x (nhân 4 với số x) thay cho 4.x,…
Thông thường, trong một tích, người ta không viết thừa số 1, còn thừa số (-1) được viết thay bằng dấu “-”;
Chẳng hạn, ta viết x thay cho 1x, và viết –xy thay cho (-1)xy,… .
Trong biểu thức đại số, người ta cũng dùng các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính
?3 Viết biểu thức đại số biểu thị:
Quãng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h
Đáp án: 30x
b)Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35km/h
Đáp án: 5x+35y
a)
b)
c)
d)
e)
Bài 3 trang 26 (sgk)
Dùng nối các ý 1), 2),…,5) với a), b),…,e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa (chẳng hạn như nối ý 1) với ý e))
1)
2)
3)
4)
5)