Chương IV. §1. Khái niệm về biểu thức đại số

CHUONG VI: biểu thức đại số
Trong chương "Biểu thức đại số" ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau:
- Khái niệm về biểu thức đại số.
- Nghiệm của đa thức.
- ẹơn thức.
- ẹa thức.
- Các phép tính cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức.
- Giá trị của một biểu thức đại số.
Khái niệm về biểu thức đại số
Tiết 51
1. Nhắc lại về biểu thức:
* Ví dụ 2: Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hỡnh chửừ nhật có chiều rộng bằng 5 (cm) và chiều dài bằng 8 (cm)
Giải
Biểu thức số biểu thị chu vi hỡnh chửừ nhật đó là: 2.(5 + 8)
?1
Viết biểu thức số biểu thị diện tích của hỡnh chửừ nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)
?1
Viết biểu thức số biểu thị diện tích của hỡnh chửừ nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)
Biểu thức số biểu thị diện tích hỡnh chửừ nhật đó là: 3.(3 + 2)
2. Khái niệm về biểu thức đại số:
* Bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hỡnh chửừ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm)
Giải
Biểu thức biểu thị chu vi của hỡnh chửừ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm) là: 2.(5 + a)
2.(5 + a) là một biểu thức đại số
?2
Viết biểu thức biểu thị diện tích của hỡnh chửừ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)
Giải
Gọi a (cm) là chiều rộng hỡnh chửừ nhật (a > 0) thỡ chiều dài hỡnh chửừ nhật là a + 2 (cm).
Diện tích của hỡnh chửừ nhật là: a.(a + 2)
Nhửừng biểu thức: a + 2; a.(a + 2)
là nhửừng biểu thức đại số.
Thế nào là biểu thức đại số ?
?
Biểu thức đại số là nhửừng biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có c? các chửừ (đại
diện cho số).
Ví dụ: 4x; 2(5 + a) ; 3(x + y); xy; 5x - 2y




? H·y lÊy c¸c vÝ dô vÒ biÓu thøc ®¹i sè
C¸c biÓu thøc sè cã ph¶i lµ biÓu thøc ®¹i sè kh«ng?
Biểu thức số cũng được gọi là
biểu thức đại số
Biểu thức đại số
Biểu thức số
(Biểu thức
không chứa ch?)
Biểu thức chứa ch?
(Các ch? đại diện
cho các số)
Biểu thức đại số có gi khác so với biểu thức số?
Biểu thức đại số còn có thể có cả các ch? số
( Ch? số đại diện cho một số tuỳ ý nào đó)
Biểu thức số chỉ chứa các phép tính và các số.
( Không chứa ch?)

?3. Viết biểu thức đại số biểu thị:
a. Quảng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/ h
b. Tổng quảng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/ h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/ h.

Quảng đường đi được của ô tô là: 30x
Quảng đường đi được của người đó là:
5x + 35y
Trong các biểu thức đại số (các ch? x, y...thường dùng để đại diện cho các số tuỳ ý nào đó). ta gọi nh?ng ch? như vậy là biến số.
( gọi tắt là biến).
?. Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến?

a + 2; a(a + 5)
5x + 3y; xy - 2y
3.
4. 3.(2 + 9)
a là biến số
x và y là biến số
t là biến số
Biểu thức không chứa biến
Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến số?
2xy - z
ax + b (a ? 0, a, b là hằng số)
2x -3y + b ( b là hằng số)
d.
(n l� h?ng s?)


x, y, z là biến số
x là biến số
x là biến số
x, y là biến số
Trong một biểu thức đại số, nh?ng ch? đại diện cho
một số tuỳ ý của một tập hợp nào đó gọi là biến số.
Nh?ng số, hoặc là nh?ng ch? đại diện cho một số xác
định thi gọi là hằng số.
Chú ý
Trong các biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho các số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng các tính chất, quy tắc phép toán như trên các số. chẳng hạn:
x + y = y + x; xy = yx
(x + y) + z = x + (y + z); (xy)z = x(yz)
x(y + z) = xy + xz
xxxx =
- (x + y - z) = -x - y + z
Lưu ý: Các biểu thức đại số không chứa biến ở mẫu gọi
là biểu thức nguyên: Chẳng hạn như.
4x; 2(5 + a) ; 3(x + y); xy; 5x - 2y .........
Còn các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức phân, chẳng hạn như:


Các biểu thức phân chưa được xét trong chương này.
Vì vậy khi nói đến biểu thức các em hiểu rằng biểu thức đó không chứa biến ở mẫu


Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến ?
5x + 35y
a là biến
a + 2; a(a +2) ;
x, y là biến
* Chú ý: (SGK/25)
Có thể em chưa biết
Vào naờm 820, nhà toán học
nổi tiếng người Trung á đã viết một
cuốn sách về toán học. Tên cuốn
sách này được dịch sang tiếng
Anh với tiêu đề Algebra, Algebra
dịch sang tiếng Việt là ẹại số.
Tác giả cuốn sách tên là
Al - Khowârizmi (đọc là An - khô
- va - ri - zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn ẹại số. Ông dành cả đời mỡnh nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học.
Ông cũng là nhà thiên vaờn học, nhà địa lý học nỗi tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bấy giờ.
Bài 1sgk
3. Luyện tập:
Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
a, Tổng của x và y.
c, Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.
b, Tích của x và y.
?
a, x + y
b, x.y
c, (x + y)(x - y)
Bài 2sgk
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hỡnh thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).
Giải
Diện tích hỡnh thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo) là:
Bài 3. (sgk)./ Dùng bút chì để nỗi các ý 1), 2). ... 5). với a), b),....e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa.
1).
2).
3).
4).
5).
a).
b).
c).
d).
e).
Ghi nhớ.

Trong toán học, vật lý,... ta thường gặp các biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, còn có cả các ch? ( đại diện cho các số). Ta gọi nh?ng biểu thức như vậy là biểu thức đại số.
Trong biểu thức đại số, các ch? các ch? đại diện cho nh?ng số tuỳ ý nào đó. Người ta gọi nh?ng ch? như vậy là biến số. ( gọi tắt là biến) .
Trong biểu thức đại số, vi ch? đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các ch?, ta có thể áp dụng các tính chất, quy tắc, phép toán như trên các số.
Khái niệm về biểu thức đại số

1. Nhắc lại về biểu thức:
2. Khái niệm về biểu thức đại số:
* Khái niệm: Biểu thức đại số là nhửừng biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có caỷ các chửừ (đại diện cho số).
* Ví dụ:


* Chú ý: (sgk)
Tiết 51:
N�m vững kh�i niƯm th� n�o l� biĨu th�c
��i s�. Lấy v� dơ.
L�m b�i t�p 4; 5 (sgk/27)
B�i t�p 1-> 5 (sbt/9-10)
Đ�c tr�íc b�i:
"Gi� tr� cđa m�t biĨu th�c ��i s�"
Hướng dẫn về nhà