Chương IV. §1. Khái niệm về biểu thức đại số

Chương IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Khái niệm về biểu thức đại số
Giá trị của một biểu thức đại số
Đa thức
Đơn thức
Các phép tính cộng trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn thức với đơn thức
Nghiệm của đa thức
Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
1. Nhắc lại về biểu thức
Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức gọi là biểu thức số.
5 + 3 – 2 ; 12 : 6 . 2 ; 153. 47 ; 4. 32 – 5 . 6 ;
13. (3 + 4) là những biểu thức số
Đáp án
Biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật là:
2. (5 + 8)
vd:
Ví dụ: Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5 (cm) và chiều dài bằng 8 (cm)
Ví dụ: Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5 (cm) và chiều dài bằng 8 (cm)
Đáp án
Biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật là:
(5 + 8). 2
?1
Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm).
Đáp án
Biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật là:
(3 + 2). 3
3 cm
3 cm
2 cm
Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Xét bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 5 (cm) và a (cm)
Đáp án
Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật là:
2. (a + 5)
5 cm
a cm
2 cm
4,5 cm
 Biểu thị chu vi của các hình chữ nhật có một cạnh bằng 5 (cm)
a cm
a cm
2 cm
Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
2. Khái niệm về biểu thức đại số
?2: Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm).
Đáp án
Gọi a (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật
Chiều dài là: a + 2
Biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật là:
(a + 2). a
Hai biểu thức (a + 2). a và 2. (a + 5) gọi là biểu thức đại số
Biểu thức đại số là gì?
Biểu thức đại số là biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có cả các chữ (đại diện cho các số)
Những chữ gọi là biến số (biến)
Chú ý cách viết:
x.y = xy
-1. xy = - xy
1.x = x
?3. Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Quãng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h ;
b) Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/h.
Đáp án
a) Quãng đường đi được của một ô tô là: 30x
b) Tổng quãng đường đi được là: 5x + 35y
Chú ý:
- Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số. Chẳng hạn:
x + y = y + x ; xy = yx ;
xxx = x3 ;
(x + y) + z = x + (y + z) ; (xy)z = x(yz) ;
x(y + z) = xy + xz ;
–(x + y – z) = – x – y + z ; …
(với các biến t, x nằm ở mẫu) chưa được xét đến trong chương này.
Luyện tập
BT1 tr 26 SGK.
a) Tổng của x và y
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y
b) Tích của x và y
?
a) x + y
b) xy
c) (x + y)(x – y)
Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
Nối các ý 1), 2), … , 5) với a), b), …, e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa:
1)
2)
3)
4)
5)
a)
b)
c)
d)
e)
x - y
5y
xy
10 + x
(x + y)(x - y)
BT3 tr 26 SGK.
Hướng dẫn về nhà
Nêu lại được khái niệm biểu thức đại số
Làm tiếp các bài tập 2, 4, 5 sgk trang 26 - 27
Xem trước bài 2. Giá trị của một biểu thức đại số