Chương IV. §1. Khái niệm về biểu thức đại số

MÔN: ĐẠI SỐ 7
Giáo viên: Bùi Văn Chính
Trường THCS Bùi Hữu Diên
TIẾT 51
KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Chương IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Những nội dung chính của chương:
Khái niệm về biểu thức đại số.
Giá trị của một biểu thức đại số.
Đơn thức.
Đa thức.
Các phép tính cộng trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn thức.
Nghiệm của đa thức.
1. Nhắc lại về biểu thức
* Ví dụ 1:
2.3 + 5; 25: 5 – 9.8;
(7 + 2).3; 4.35 + 5.6
Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa…) làm thành một biểu thức.



Biểu thức số
Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (8+5).2 (cm)
1. Nhắc lại về biểu thức
* Ví dụ 1:
* Ví dụ 2:
Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5(cm) và chiều dài bằng 8(cm) ?
8 cm
5 cm
Những biểu thức trên gọi là biểu thức số
2.3 + 5; 25: 5 – 9.8;
(7 + 2).3; 4.35 + 5.6
Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (8+5).2 (cm)
1. Nhắc lại về biểu thức
* Ví dụ 1:
* Ví dụ 2:
?1. Biểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là: (3+2).3 (cm2)
2.3 + 5; 25: 5 – 9.8;
(7 + 2).3; 4.35 + 5.6

3 cm
2 cm
?1. Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3(cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2(cm)
3 cm
Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (8+5).2 (cm)
1. Nhắc lại về biểu thức
* Ví dụ 1:
* Ví dụ 2:
?1. Biểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là: (3+2).3 (cm2)
2.3 + 5; 25: 5 – 9.8;
(7 + 2).3; 4.35 + 5.6

Bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm)?
5 cm
a cm
Những biểu thức trên gọi là biểu thức số
* Bài toán:
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Khi a = 3,5 ta có biểu thức (a + 5).2 biểu thị chu vi của hình chữ nhật có mỗi cạnh bằng bao nhiêu?
Biểu thức biểu thị chu vi của các hình chữ nhật có một cạnh bằng 5 (cm)
Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (a + 5).2 (cm)
1. Nhắc lại về biểu thức
Khi a = 2 ta có biểu thức (a + 5).2 biểu thị chu vi của hình chữ nhật có mỗi cạnh bằng bao nhiêu?
Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (8+5).2 (cm)
* Ví dụ 1:
* Ví dụ 2:
?1. Biểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật là: (3+2).3 (cm2)
* Bài toán:
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (a + 5).2 (cm)
1. Nhắc lại về biểu thức
Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (8+5).2 (cm)
* Ví dụ 1:
* Ví dụ 2:
?1. Biểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật là: (3+2).3 (cm2)
?2. Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)
? cm
2 cm
? cm
x
x + 2
x.(x + 2)
?2. Biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm) là: x.(x + 2)
* Bài toán:
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (a + 5).2 (cm)
1. Nhắc lại về biểu thức
Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (8+5).2 (cm)
?1. Biểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật là: (3+2).3 (cm2)
?2. Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)
? cm
2 cm
? cm
?2. Biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm) là:
x.(x + 2)
x
x + 2
x.(x + 2)
y
y - 2
y.(y – 2)
hoặc y.(y – 2)
* Bài toán:
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (a + 5).2 (cm)
1. Nhắc lại về biểu thức
Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (8+5).2 (cm)
?1. Biểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật là: (3+2).3 (cm2)
?2. Biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm) là:
x.(x + 2)
hoặc y.(y – 2)
Thế nào là biểu thức đại số?
* Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa còn có cả các chữ (đại diện cho các số).
* Khái niệm: (SGK/ 25)
* Bài toán:
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (a + 5).2 (cm)
1. Nhắc lại về biểu thức
?2. Biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm) là:
x.(x + 2)
hoặc y.(y – 2)
Biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu ta chưa xét đến trong chương này.
* Trong biểu thức đại số các chữ đại diện cho những số tuỳ ý nào đó, ta gọi những chữ như vậy là biến số (còn gọi tắt là biến)
* Khái niệm: (SGK/ 25)
Em hãy chỉ ra biến trong
các biểu thức sau:
a) x3 + 4 b) (x + 7) y2
c) 5x + y – z7 d) x5y – 8x
1. Nhắc lại biểu thức
2. Khái niệm về biểu thức đại số
* Khái niệm (SGK/ 25)
* Lưu ý: (SGK/ 25)
Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, người ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ với nhau hoặc giữa chữ và số.
1.x = x
(– 1).x. y = – xy
4.x = 4x
4.x.y = 4xy
Thông thường trong một tích, người ta không viết thừa số 1, còn thừa số - 1 được thay bởi dấu “-”
Trong biểu thức đại số, cũng dùng các dấu ngoặc () , [ ] , { } để chỉ thứ tự thực hiện phép tính.
1. Nhắc lại biểu thức
2. Khái niệm về biểu thức đại số
* Khái niệm (SGK/ 25)
* Lưu ý: (SGK/ 25)
a. Quãng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h
b.Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/h:
?3. Viết biểu thức đại số biểu thị:
?3. Viết biểu thức đại số biểu thị:
a/ Quãng đường đi được sau x(h) của một ôtô đi với vận tốc 30km/h là : 30x (km)
b/ Quãng đường đi bộ là :  5x (km)
Quãng đường đi ôtô là :  35y (km)
Tổng quãng đường người đó đã đi là : 5x + 35y (km)
1. Nhắc lại biểu thức
2. Khái niệm về biểu thức đại số
* Khái niệm (SGK/ 25)
* Lưu ý: (SGK/ 25)
* Chú ý: (SGK/ 25)
x + y = y + x ; xy = yx ;
xxx = x3 ;
(x + y) + z = x + (y + z) ;
(xy)z = x(yz) ;
x(y + z) = xy + xz ;
–(x + y – z) = – x – y + z ; …
Em hãy cho biết phép cộng và phép nhân các số nguyên có tính chất nào?
* Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là biến.
* Biểu thức đại số là biểu thức gồm các số, các chữ và các phép toán trên các số, các chữ đó.
Kiến thức cơ bản
* Trong biểu thức đại số, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán trên các chữ như trên các số.
Bài tập 1 :
Mỗi khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
X
X
X
X
X
HOẠT ĐỘNG NHÓM TRONG 3 PHÚT
2) Bài tập 2: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
xy
25 + x
a2 – b2
x2(x – y)
(x + y)(x – y)
HOẠT ĐỘNG NHÓM
( 3 phút)
3) Bài 4 trang 27 SGK
Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi y độ so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t, x, y.
Giải:
Biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn là: t + x – y.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số
- Làm bài tập 2; 3; 5 SGK/26; 27
- Bài tập: 1; 2; 3 SBT/19
- Đọc trước bài: Giá trị của một biểu thức đại số.
Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếng
ngườiTrung Á đã viết một cuốn sách về
Toán học. Tên cuốn sách này được dịch
sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra dịch
sang tiếng Việt là Đại số.
Tác giả của cuốn sách là
Al – khowaârizmi (đọc là An - khô - va - ri - zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông dành cả đời minh nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học.
Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lí học nổi tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bây giờ