Chương III. §6. So sánh phân số

Phạm Duy Hiển - Trường THCS Lạc Long Quân
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
- Nêu các bước quy đồng mẫu nhiều phân số ? - Áp dụng : quy đồng mẫu các phân số latex(7/(-18) ; 4/15) Quy tắc : Bước 1 : Tìm mẫu chung của các mẫu ( tìm BCNN của các mẫu) Bước 2: Tìm thừa số phụ của các mẫu Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng Áp dụng :latex(7/(-18) = (-7)/18) - Mẫu chung BCNN(18,15) = latex(2 . 3^2 . 5) =90 - latex((-7)/18 = (- 7 . 5)/(18 . 5) = (-35)/90 latex(4/15 = (4 . 6)/(15 . 6) = 24/90) Học sinh 2: Trắc nghiệm đúng - sai
Câu nào sau đây là đúng - câu nào là sai ?
a) latex(5/12 < 7/12)
b) latex(15/13 < 11/13)
c) latex(5/19 < 7/19 < 1)
d) latex(3/4 < 4/5)
e) latex(12/5 < 3)
g) latex(-5/12 < -7/12)
h) latex((-3)/4 < 4/(-5))
So sánh hai phân số cùng mẫu
Quy tắc - Bài tập:
Quy tắc : Trong hai phân số cùng mẫu dương , phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn . Tổng quát : a > b thì latex(a/m > b/m) trong đó m > 0 Áp dụng : Điền vào chỗ trống các nội dung thích hợp .
a) latex((-3)/4) < latex((-1)/4) vì ||-3 < -1|| b) latex(2/5) ||>|| latex((-4)/5) vì 2 > -4 c) latex((-8)/9) < latex((-4)/9) vì ||- 8 < -4|| d) latex((-1)/3) ||>|| latex((-2)/3) vì - 1 > -2 e) latex((-8)/11) ||<|| latex((-4)/11) ||<|| latex(3/11) vì ||- 8 < -4 < 3 || Bài tập vận dụng 1: Trắc nghiệm
Tìm các số nguyên x,y,z thích hợp : latex((-11)/13 < x/13 < y/13 < z/13 < (-7)/13)
x = -10 ; y = -8 ; z = -9
x = -8 ; y = -y ; z = -10
x = -10 ; y = -9 ; z = -8
x = 8 ; y = 9 ; z = 10
x = -9 ; y = -8 ; z = -6
Bài tập vận dụng 2: Trắc nghiệm ghép đôi
Ghép các giá trị cho ở cột bên phải phù hợp với các biểu thức cho ở cột bên trái
latex((-11)/13 < x/13 < (-7)/13)
latex((-1)/13 < x/13 < 4/13)
latex((-11)/17 < x/17 <= (-10)/17)
latex((-11)/19 <= x/(-19) < (-8)/19)


So sánh hai phân số không cùng mẫu
Ví dụ - Quy tắc:
Ví dụ : so sánh hai phân số latex((-3)/4) với latex(4/(-5)) Giải : latex(4/(-5) = (-4)/5) Quy đồng mẫu : latex((-3)/4 = (-3 . 5)/(4 . 5) = (-15)/20) ; latex((-4)/5 = (-4 . 4)/(5 . 4) = (-16)/20) Vì -15 > - 16 nên latex((-15)/20 > (-16)/20 hay (-3)/4 > (-4)/5) Vậy latex((-3)/4 > 4/(-5)) Quy tắc : Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu , ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau : phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn . Nhận xét :
So sánh các phân số sau với 0 : latex(3/5 ; (-2)/(-3) ; (-3)/5 ; 2/(-7)) Giải latex(3/5 > 0/5 = 0) latex((-2)/(-3) = 2/3 > 0/3 = 0) latex((-3)/5 < 0/5 = 0) latex(2/(-7) = (-2)/7 < 0/7 = 0) Nhận xét : - Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0 latex(a/b) có a,b cùng dấu thì latex(a/b > 0) và phân số latex(a/b) gọi là phân số dương - Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0 latex(a/b) có a,b khác dấu thì latex(a/b < 0) và phân số latex(a/b) gọi là phân số âm Bài tập vận dụng: Tự luận
So sánh các phân số sau : a) latex((-11)/12 và 17/(-18)) b) latex((-14)/21 và (- 60)/(- 72)) c) latex((-11)/15 và 17/(-24)) d) latex((-2)/(-3) và 15/18) Giải a) latex(17/(- 18) = ( -17)/18) latex((-11)/12 = (-11 . 3)/(12 . 3) = (-33)/36 ; (-17)/18 = (-17 . 2)/(18 . 2) = (-34)/36) Vì (-33) > (-34) nên latex((-33)/36 > (-34)/36 hay (-11)/12 > 17/(-18)) b) latex((-14)/21 = (-2)/3 < 0 ; (-60)/(-72) = 5/6 > 0 ) ; latex((-2)/3 < 5/6 hay (-14)/21 < (-60)/(-72)) c) latex(17/(- 24) = ( -17 . 5)/(24 . 5) = (-85)/120) latex((-11)/15 = (-11 . 8)/(15 . 8) = (-88)/120 ) Vì (-88) < (-85) nên latex((-88)/120 < (-85)/120 hay (-11)/15 < 17/(-24)) d) latex((-2)/(- 3) = 2/3 = (2 . 2)/(3 . 2) = 4/6) ; latex(15/18 = 5/6) Vì 4 < 5 nên latex(4/6 < 5/6 hay (-2)/(-3) < 15/18) Bài tập củng cố
Bài tập 1: Trắc nghiệm
Cho các phân số sau : latex((-13)/17 ; (-9)/17 ; (-11)/17 ; (- 8)/17 ; (-10)/17 ; (-12)/17) Chọn câu trả lời đúng nhất .
latex((-13)/17 < (-12)/17 < (-11)/17 < (- 10)/17 < (-9)/17 < (-8)/17)
latex((-13)/17) là phân số có giá trị nhỏ nhất
latex((-8)/17) là phân số có giá trị lớn nhất
Tất cả các câu trên đều đúng
Bài tập 2: Trắc nghiệm
Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn : latex((- 8)/15 <= x/40 < (-7)/40) là
{ - 19 ; - 20 ; - 21}
{ - 19 ; - 20 ; - 18}
{ - 22 ; - 20 ; - 21}
{ 19 ; 20 ; 21}
Hướng dẫn về nhà :
- Học quy tắc so sánh phân số - Học kĩ năng so sánh phân số - Ôn quy tắc công phân số ở Tiểu học - Làm các bài tập : 38,39,40,41 trang 23-24 (SGK)