Chương III. §4. Số trung bình cộng

Trường trung học cơ sở Phong Thạnh
Tổ Toán – Lý
GVTH: Nguyễn Văn Cường
Thân chào quí thầy, cô
về dự giờ thăm lớp
hôm nay!
3 6 6 7 7 6 9 9
4 7 5 8 10 9 8 7
7 7 6 6 5 8 5 8
8 8 4 7 7 6 8 6
5 6 6 3 8 8 6 8
Điểm kiểm tra Toán (1tiết) của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau:
3 6 6 7 7 2 9 6
4 7 5 8 10 9 8 7
7 7 6 6 5 8 2 8
8 8 2 4 7 7 6 8
5 6 6 3 8 8 4 7
Điểm kiểm tra Toán (1tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: (Cùng đề với lớp 7 A).
§ 4.
Số Trung Bình Cộng
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài toán: Điểm kiểm tra Toán (1tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng 19:
3 6 6 7 7 2 9 6
4 7 5 8 10 9 8 7
7 7 6 6 5 8 2 8
8 8 2 4 7 7 6 8
5 6 6 3 8 8 4 7
Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ?
?1
Giải: Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra
Bảng 19
3 6 6 7 7 2 9 6
4 7 5 8 10 9 8 7
7 7 6 6 5 8 2 8
8 8 2 4 7 7 6 8
5 6 6 3 8 8 4 7
?2
Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp.
Bảng 19
6
6
12
15
48
63
72
18
10
Tổng : 250
Trong bảng trên, tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được thay thế bằng tích của điểm số ấy với số bài có cùng điểm số như vậy (tức tích của giá trị với tần số của nó).
* Chú ý:
b) Công thức: Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (gọi tắt là số trung bình cộng và kí hiệu là ) như sau:

- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).
+ + + +
N
Trong đó: x1, x2,…,xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.
n1, n2,…, nk là k tần số tương ứng.
N là số các giá trị.
Kết quả kiểm tra của lớp 7A( với cùng đề kiểm tra của lớp 7C) được cho qua bảng “tần số” sau đây. Hãy dùng công thức trên để tính điểm trung bình của lớp 7A (bảng 21):
6
8
20
60
56
80
27
10
267
?3
Giải: Kết quả làm bài kiểm tra Toán của lớp 7C thấp hơn 7A.
?4
Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán nói trên của hai lớp 7C và 7A ?
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
* Chú ý
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.
- Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
VD: 6,25 không phải là một giá trị của dấu hiệu được nêu trong bảng 20.
VD: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là: 4000 1000 500 100
Vì sao không nên lấy số trung bình cộng là 1400 làm đại diện cho X ?
3. Mốt của dấu hiệu
Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng 22:
Bảng 22
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số” ; Kí hiệu là Mo.
Ví dụ: Trong bảng 22, thì giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt.
3. Mốt của dấu hiệu
Bài tập 14/20 SGK
Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9
3 10 7 8 10 9 6
4 8 7 8 10 9 5
8 8 6 6 8 8 8
7 6 10 5 8 7 8
8 4 10 5 4 7 9
ĐÁP SỐ:
Hướng dẫn về nhà:
Học kỹ lý thuyết.
Làm bài tập 15,16, 17, 18 trang 20, 21 SGK