Chương III. §4. Số trung bình cộng

1
Nhiệt liệt chào mừng
quý thầy cô giáo và các em học sinh
2
Kiểm tra bài cũ
Bài tập : Điểm kiểm tra củahọc sinh lớp 7A được cho trong bảng:
a)Dấu hiệu ở đây là gì?Số các giá trị là bao nhiêu?
b)Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
a)Dấu hiệu là điểm kiểm tra của lớp 7A. Số các giá trị là 14
b)Biểu đồ
Lời giải
3
Bài toán: Hai lớp toán với cùng một giáo viên dạy, cùng làm một bài kiểm tra viết. Sau khi có kết quả, muốn biết lớp nào làm bài tốt hơn thì ta phải làm như thế nào?
Lớp 7C
Lớp 7A
4
Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Số trung bình cộng của dấu hiệu
Bài toán
Điểm kiểm tra Toán 1( 1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng 19:
?1
Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?
Bảng 19
Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra
5
1,Hãy tính trung bình cộng của dãy số sau: 1,3,8,10
Trung bình cộng là:5,5
2.Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2,2,3,6,7,7
Trung bình cộng là:4,5
Vậy có cách nào để tính nhanh số trung bình cộng trên không?
Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng.
?2
Các bước làm:
B1:Lập bảng tần số
B2:Tính tổng các giá trị
B3:chia tổng vừa tìm được cho số các giá trị(hay chính là tổng các tần số)
Tính điểm trung bình của lớp như thế nào?
Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a. Bài toán
6
Nếu xem dấu hiệu là điểm của bài kiểm tra của mỗi học sinh trong lớp thì có thể lập bảng “tần số” (bảng đọc) có thêm hai cột để tính điểm trung bình(bảng 20):
?2
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a. Bài toán
Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
7
7
Chú ý: Trong bảng trên, tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được thay thế bằng tích các điểm số ấy với số bài có cùng số điểm như vậy(tức tích của giá trị với tần số của nó)
b)Công thức
Nhận xét: Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu(gọi tắt là số trung bình cộng và kí hiệu là X) như sau:
-Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
-Cộng tất cả các giá trị vừa tìm được.
-Chia tổng đó cho số các giá trị(Tức tổng các tần số)
Trong đó : x1,x2,..xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
n1,n2,...,nk là k tần số tương ứng.
N là số các giá trị.
Công thức
Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a. Bài toán
8
?3
Kết quả kiểm tra của lớp 7A( với cùng đề kiểm tra của lớp 7C) được cho qua bảng “tần số” sau đây. Hãy dùng công thức để tính điểm của lớp 7A(bảng 21):
Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán trên của lớp 7A và 7C
?4
Kết quả làm bài của lớp 7A cao hơn lớp 7C
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a. Bài toán
Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
6
8
20
60
56
80
27
10
267
9
1.Số trung bình cộng của dấu hiệu
a)Bài toán
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
b)Công thức
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
Chú ý:
-Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu.
-Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường được làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
10
1.Số trung bình cộng của dấu hiệu
a)Bài toán
3. Mốt của dấu hiệu
b)Công thức
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
3.Mốt của dấu hiệu
Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường được làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
Ví dụ: Một cửa hàng bán dép đã ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng 22:
Câu hỏi: cỡ dép nào bán được nhiều nhất?
*Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”:kí hiệu là M0.
*Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”:kí hiệu là M0.
Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Bảng 22
Giá trị 39 với tần số lớn nhất(184) được gọi là mốt
Cỡ 39 bán được nhiều nhất
11
BÀI TẬP
BÀI 15:
Để nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và vật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng tính theo giờ được ghi lại ở bảng 23(làm tròn đến hàng trục):
Bảng 23
a)Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?
b)Tính số trung bình cộng.
c)Tính mốt của dấu hiệu.
Lời giải:
a, Dấu hiệu cần tìm là tuổi thọ của mỗi bóng đèn. Số các giá trị là 50.
Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
12
b)Tính số trung bình cộng.
Bài 15
5750
9280
14040
21240
8330
58640
c, Mốt của dấu hiệu là 1180
Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
13
Học bài.
Làm bài tập 14, 17(tr 20.SGK).Bài 11,12,13(tr 6.SBT)
DẶN DÒ VỀ NHÀ
Chuẩn bị phần luyện tập để tiết sau luyện tập.
Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
14
Học bài.
Làm bài tập 14, 17(tr 20.SGK).Bài 11,12,13(tr 6.SBT)
DẶN DÒ VỀ NHÀ
Chuẩn bị phần luyện tập để tiết sau luyện tập.
Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
15
Học bài.
Làm bài tập 14, 17(tr 20.SGK).Bài 11,12,13(tr 6.SBT)
DẶN DÒ VỀ NHÀ
Chuẩn bị phần luyện tập để tiết sau luyện tập.
Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG