Chương III. §4. Rút gọn phân số

Trường ĐHSP ĐỒNG THÁP
Khoa Tóan

SV thực hiện: ĐÀM THỊ TÚ ANH
NGUYỄN NGỌC LOAN
NGUYỄN THỊ HÙYNH NGA
Hãy nêu tính chất cơ bản của phân số

- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằn phân số đã cho.
- Nêu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

2. Viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương


Giải
với
và
với
Các em đã biết gì về phân số tối giản và làm thế nào để có một phân số tối giản? Đó là nội dung của bài học hôm nay.
Cách rút gọn phân số
Xét phân số:
Hãy tìm
ƯC(28,42)
ƯC(28,42) = 2
Áp dụng tính chất cơ bản của
phân số cho phân số
Lúc này ta có tử và mẫu của phân số

bé hơn tử và mẫu của phân số

nhưng vẫn bằng phân số đó

Cách rút gọn phân số
Tương tự, hãy tìm ƯC(14,21) sau đó áp
dụng tính chất cơ bản của phân số
ƯC(14,21) = 7

Vậy:
Cách làm như vậy gọi là rút gọn phân số
Mỗi lần chia tử và mẫu của phân số cho 1 ƯC khác 1, thì ta được một phân số đơn giản hơn và bằng phân số đã cho.
Cách rút gọn phân số
VD: Rút gọn phân số
ƯC (-4, 8) = 4.Ta có:

Từ các ví dụ trên,
em nào có thể rút
ra qui tắc rút gọn
phân số
Qui tắc: Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ƯC (khác 1 và -1) của chúng.
Cách rút gọn phân số
?1 :Rút gọn các phân số
a) b) c)
Giải


Ta đã biết cách rút gọn phân số. Vậy rút gọn đến khi nào thì có thể dừng lại. Ta sang phần hai
Cách rút gọn phân số
2. Thế nào là phân số tối
giản
VD: Rút gọn phân số
Em có nhận xét
gì về phân số
cuối cùng
là phân số tối giản
Vậy thế nào là phân số tối giản?
Định nghĩa: phân số tối giản ( hay
phân số không rút gọn được nữa)
Là phân số mà tử và mẫu chỉ có ƯC
Là 1 và -1

Ta có
Cách rút gọn phân số
2. Thế nào là phân số tối
giản
VD:
là các phân số tối giản
Nhận xét:
Để có 1 phân số tối giản ta chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng
VD: Rút gọn phân số
ƯCLN (12,30) = 6
Cách rút gọn phân số
2. Thế nào là phân số tối
giản
Chú ý:
Phân số
là tối giản nếu
và
là 2 số nguyên tố cùng nhau
Để rút gọn phân số
ta có thể rút

phân số
rồi đặt “-” ở tử của phân số
nhận được
Khi rút gọn 1 phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản