Chương III. §4. Rút gọn phân số

Ôn tập:
1) Điền số thích hợp vào “ ? ”.
2) Tìm tất cả các ƯC của:
32 và 12
10 và 60
11 và 143
Đáp án:
1)
ƯC (32;12) = {1;2;4}
ƯC (10;60) = {1;2;5;10}
ƯC (11;143) = {1;11}
Bài 4:
RÚT GỌN PHÂN SỐ
Cho phân số:
(ta lại thấy ưc của 14 và 21 là 7)
(Theo tính chất cơ bản của phân số)
Ưc của 28 và 42 là 2.
21
3
1. Cách rút gọn phân số
Mỗi lần ta chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯC khác 1 của chúng ta được phân số đơn giản hơn nhưng vẫn bằng phân số đã cho.Như vậy ta đã rút gọn phân số.
Như vậy ta lần lượt có:
VD:Rút gọn phân số
Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.
Ta thấy Ưc của -4 và 8 là 4 nên:
Quy tắc:
: 4
: 4
Củng cố:
Rút gọn các phân số sau:

a) b) c)
d) e)
HD:
Tìm ƯC của tử và mẫu (Khác 1 và -1)
Chia cả tử và mẫu cho ƯC vừa tìm được.
Cho các phân số sau:
Hãy rút gọn các phân số trên.
Em có nhận xét gì?
Ta thấy các phân số này không rút gọn được nữa vì tử và mẫu của chúng không có ước chung nào khác +1 và -1.Đây là các phân số tối giản.
2. Thế nào là phân số tối giản ?
Định nghĩa:
Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.
Củng cố: Tìm các phân số tối giản trong các phân số sau:
Nhận xét: Muốn rút gọn phân số ngoài cách dựa vào định nghĩa phân số tối giản và quy tắc rút gọn phân số ta còn có thể chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng.


ƯCLN (28,42) = 14 nên ta có :
VD:
HD: -Tìm ƯCLN của tử và mẫu
-Chia tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được.
Củng cố: rút gọn đến tối giản các phân số sau:
Chú ý:
Phân số là tối giàn nếu và là hai
số nguyên tố cùng nhau.
Để rút gọn phân số ta có thể rút gọn phân
số rồi đặt dấu “-” ở tử của phân số nhận được
khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản.
BT 15 sgk trang 15
Hướng dẫn về nhà
- Làm bài SGK trang 15
- Xem trước bài mới