Chương II. §8. Quy tắc dấu ngoặc

1. Quy tắc dấu ngoặc
?1
a) Tìm số đối của: 2, (–5), 2 + (–5)
Số đối của 2, (–5), 2 + (–5) lần lượt là
–2,
b) So sánh số đối của tổng 2 + (–5) với tổng các số đối của 2 và (–5)
Ta có: [2 + (–5)] =
–3.
–2 + 5 =
3
Suy ra: số đối của tổng 2 + (–5) là
3
5,
–[2 + (–5)]
Vậy: –[2 + (–5)] = –2 + 5
?2
Tính và so sánh kết quả của:
a) 7 + (5 – 13) và 7 + 5 + (–13)
Ta có: 7 + (5 – 13) =
7 + (–8) = –1
7 + 5 + (–13) =
–1
7 + (5 – 13) = 7 + 5 + (–13)
b) 12 – (4 – 6) và 12 – 4 + 6
Ta có: 12 – (4 – 6) =
12 – (–2) = 14
12 – 4 + 6 =
14
12 – (4 – 6) = 12 – 4 + 6
1. Quy tắc dấu ngoặc
–[2 + (–5)] = –2 + 5
7 + (5 – 13) = 7 + 5 + (–13)
12 – (4 – 6) = 12 – 4 + 6
QUY TẮC:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các
số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “-” và dấu “–” thành dấu “+”.

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu của các số hạng
trong ngoặc vẫn giữ nguyên
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số
hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “-” và dấu “–” thành dấu “+”.
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu của các số hạng
trong ngoặc vẫn giữ nguyên
1. Quy tắc dấu ngoặc
Ví dụ. Tính nhanh:
a) 456 + [224 – (224 + 456)]
= 456 + [224 – 224 – 456]
= 456 – 456
= 0
b) (–568) – [(–568 + 235) – 35]
= –568 – [–568 + 235 – 35] =
= –568 + 568 – 235 + 35
= –200
?2
Tính nhanh:
a) (768 – 39) – 768
b) (–1579) – (12 – 1579)
= 768 – 39 – 768 = –39
= –1579 – 12 + 1579 = –12
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số
hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “-” và dấu “–” thành dấu “+”.
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu của các số hạng
trong ngoặc vẫn giữ nguyên
1. Quy tắc dấu ngoặc
2. Tổng đại số
Vì phép trừ có thể diễn tả thành phép cộng (cộng với số đối của số trừ) nên
một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên được gọi là một tổng đại số
Khi viết một tổng đại số, để cho đơn giản, sau khi chuyển các phép trừ thành
phép cộng (với số đối), ta có thể bỏ tất cả các dấu của phép cộng và dấu ngoặc
Ví dụ: 5 + (–3) – (–6) – (+7) = 5 + (–3) + (+6) + (–7) = 5 – 3 + 6 – 7
Ví dụ: 56 – 89 + 204 – 75 = 56 + (–89) + 204 + (–678)
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số
hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu của các số hạng
trong ngoặc vẫn giữ nguyên
1. Quy tắc dấu ngoặc
2. Tổng đại số
Trong một tổng đại số, ta có thể:

Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng
Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý rằng nếu đặt trước
dấu “–” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc
Ví dụ: a) 56 – 72 + 98 – 45 = 98 + 56 – 72 – 45

b) 675 – 567 + 456 – 342 + 214 =
= 675 – (567 – 456 + 342 – 214)
Chú ý: Nếu không sợ nhầm lẫn, ta có thể gọi tổng đại số là tổng
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số
hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “-” và dấu “–” thành dấu “+”.
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu của các số hạng
trong ngoặc vẫn giữ nguyên
1. Quy tắc dấu ngoặc
2. Tổng đại số
3. Áp dụng
Bài 1. Tính tổng:
a) (–40) + (–578) + (–60) + 578
b) (–50) + (–200) + 320 + (–70)
Bài 2. Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (37 + 75) + (2009 – 37 – 75)
b) (420 – 690 + 170) – (420 + 170)
= (–40 – 60) + (578 – 578) = –100
= (320 – 70 – 50) – 200 = 200 – 200 = 0
= 37 + 75 + 2009 – 37 – 75 = 2009
= 420 – 690 + 170 – 420 – 170
= –690