Chương II. §7. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ .
x
0
2
-2
1
-1
-3
-2
1
3
2
4
5
.
.
.
Cho hệ trục toạ độ Oxy
em hãy đánh dấu các điểm A(-1;4); B(-3;2); C(0;-2) trên hệ trục Oxy đã cho
C
B
A
y
-1
?1(sgk) hàm số y = f(x) được cho bằng bảng sau:
a) Viết tập hợp {(x;y)} các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên
b) Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm có toạ độ là các cặp số trên .
a) Tập hợp các cặp giá trị tương ứng (x;y) xác định hàm số trên là:
{(-2; 3) ; (-1 ; 2) ; (0 ; -1) (0,5 ; 1) ; (1,5 ; -2) }
Lời giải
-2
y
0
x
.
-1
-3
-1
3
-3
-2
2
1
2
1
0,5
b)
3
.
.
.
.
1,5
Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp số :{(-2; 3); (-1; 2); (0 ;-1); (0,5; 1) ; (1,5;-2) } trên mặt phẳng toạ độ Oxy gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)
Vậy đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ?
y
-2
x
-1
0
3
-2
0,5
1,5
-1
2
1
Em hiểu như thế nào về các số được cho trong bảng
Bài toán trên cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
-2
y
0
x
.
-1
-4
-3
-1
3
-4
-3
-2
2
1
2
1
0,5
4
3
4
.
.
.
.
1,5
Q
P
N
M
R
Đồ thị hàm số y = f(x) đã cho gồm năm điểm M ,N , P ,Q ,R
Ví dụ1: Vẽ đồ thị hàm số đã cho trong ?1(SGK)
Để vẽ đồ thị của hàm số đã cho ở ?1(SKG) em làm như thế nào ?
?2(SGK) . Cho hàm số y = 2x
a)Viết năm cặp số(x;y) với x = -2 ; -1 ; 0 ; 1; 2
b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy
c) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (-2 ; -4);(2 ;4).Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó không ?
Lời giải
a)
Vậy năm cặp số (x;y) là (-2;- 4); (-1;-2); (0 ; 0); (1 ; 2); ( 2 ; 4)
-2
1
2
3
4
-1
0
1
2
3
-3
-2
-1
-4
-3
Em có nhận xét gì về đồ thị hàm số y = 2x ?
b)
với x = -2 ta có y = 2.(-2) = -4
với x = -1 ta có y = 2.(-1) = -2
với x = 0 ta có y = 2.0 = 0
với x = 1 ta có y = 2.1 = 2
với x = 2 ta có y = 2.2 = 4
x
y
Bài toán trên cho biết gì ? Yêu cầu gì?
.
.
.
.
.
.
.
.
Để viết năm cặp số (x;y) với x= -2; -1 ; 0 ; 1; 2 em làm như thế nào ?
Em hãy biểu diễn năm cặp số đó trên hệ trục toạ đô Oxy
Em hãy chỉ điểm có toạ độ (-2;-4) và (2;4) trên hệ trục toạ độ Oxy ?
Em có nhận xét gì về đồ thị hàm số y = ax (với a khác 0) ?
Em hãy vẽ đường thẳng đi qua hai điểm có toạ độ (-2;-4) và (2;4) trên hệ trục toạ độ Oxy
Từ khẳng định trên , để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a = 0) ta cần biết mấy điểm thuộc đồ thị ?
?4 (sgk) . Xét hàm số y = 0,5x
a) Hãy tìm một điểm A khác gốc O thuộc đồ thị của hàm số trên .
b) Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y= 0,5x hay không?
Để tìm một điểm A khác gốc toạ độ thuộc đồ thị của hàm số trên em làm như thế nào ?
Lời giải
a) Cho x = 2 thay vào Hàm số y = 0,5x ta có : y = 2.0,5 = 1. Vậy điểm A(2;1)
2
1
-3
3
-2
-1
2
1
A
0
-1
-2
x
y
b)
Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 0,5x
.
GV:Từ kết quả của bài tập trên để vẽ đồ thị của hàm số y= ax (với a khác 0) em làm như thế nào ? Vì sao?
Muốn xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc toạ độ em làm như thế nào ?
Ví dụ 2. Vẽ đồ thị của hàm số: y = - 1,5x
Giải
Vẽ hệ trục toạ độ Oxy
Cho x = 2 thay vào hàm số y = - 1,5x ta có : y = -1,5. 2 = -3 ta được điểm A(2; -3) thuộc đồ thị của hàm số y = -1,5x .
-2
1
-1
-3
-1
- 4
1
4
3
-3
2
0
2
-2
3
y
x
y =1,5x
A
.
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho
Điền đúng (Đ), sai (S) vào các khẳng định sau
a) Đồ thị hàm số y = f(x) là tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ .
b) Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng toạ độ .
c) Đồ thị hàm số y = ax (a = 0) là một đường thẳng
d) Đồ thị hàm y = ax (a = 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
S
Đ
S
Đ
Bài tập
Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số: a) y = x ; b)y = -2x
Bài giải
a) Với x = 1 ta được y = 1, điểm A(1;1) .
b) Với x = -2 ta được y = 4, điểm B(-2;4) .
Vẽ hệ trục toạ độ Oxy
-3
-2
-1
4
-3
1
2
1
- 4
3
2
3
-2
-1
0
5
x
y = x
y = -2x
y
B
A
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)
Học thuộc khái niệm đồ thị hàm số y = ax (a = 0 )
Nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax (a = 0 )
Làm bài tập 40, 41,44 (SGK) , 53, 59, 60 (SBT)