Chương II. §7. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

1. Đồ thị của hàm số là gì?
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
Huế-2004
Kiểm tra
Bài tập 37/trang 68 SGK
Hàm số y được cho bởi bảng sau:
a) Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) của hàm số trên.
b) Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở câu a.
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
Đáp án
Bài tập 37/trang 68 SGK
a) Các cặp giá trị của hàm số là: (0;0), (1;2), (2;4)…
b) Vẽ đồ thị:
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
1.Đồ thị của hàm số là gì?
Hàm số y = f (x) cho bởi bảng sau:
a) Viết tập hợp {(x ; y) }các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên;
b) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm có toạ độ là các cặp số trên.
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
?1
Đáp án
a) Các cặp giá trị của hàm số y = f(x) là: (-2;3), (-1;2), (0; -1), (0,5; 1), (1,5;-2).
b)
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
?1
Định nghĩa
Tập hợp các điểm M, N, P, Q,R biểu diễn các cặp số như thế gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). Như vậy:
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng toạ độ.
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số trong ví dụ
Trước hết, ta vẽ hệ trục toạ độ Oxy.
Đồ thị hàm số y = f(x) đã cho gồm năm điểm M, N, P, Q, R như hình sau
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
?1
Đồ Thị
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
Cho hàm số y = 2x, có dạng y = ax với a = 2
a) Viết năm cặp số (x; y) với x = -2; -1; 0; 1; 2;
b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy;
c) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (-2; -4), (2; 4). Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay không?
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
?2
b)
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
y = 2x
c) Các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; -4) và D(2; 4)
A(-2; -4); B(-1;-2); O(0 ;0 ); C(1; 2); D(2; 4)
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
?3
?4
a) Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc 0 thuộc đồ thị của hàm số trên.
b) Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không?
* Các bước vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x là:
B1: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy.
B2: Xác định thêm một điểm thuộc đồ thị hàm số khác điểm 0.Chẳng hạn A(4; 2).
B3: Vẽ Đường thẳng OA, đường thẳng đó là đồ thị hàm số y = 0,5x.
Ví dụ1: Xét hàm số y = 0,5x.
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
Nhận xét:
Ví dụ: Để vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x. Trước hết ta vẽ hệ trục toạ độ Oxy. Với x =4 thay vào y ta có: y = 0,5.4 = 2. Vậy ta có điểm A(4; 2).
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
Vẽ đồ thị của hàm số y = -1,5x
* Các bước vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x là:
B1: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy.
B2: Xác định thêm một điểm thuộc đồ thị hàm số khác điểm 0.Chẳng hạn A(2; -3).
B3: Vẽ Đường thẳng OA, đường thẳng đó là đồ thị hàm số y = 0,5x.
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
Ví dụ 2:
y = 1,5x
Luyện tập củng cố
Đồ thị của hàm số là gì?
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng toạ độ.
B1: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy.
B2: Xác định thêm một điểm thuộc đồ thị hàm số khác điểm 0.
B3: Vẽ Đường thẳng đi qua gốc O và một thuộc đồ thị hàm số khác điểm 0 vừa xác định ở bước 2.
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
Bài tập 39/ Trang 71/SGK.
Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:
a) y = x
b) y = -x
c) y = 3x
d) y = -2x
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
y = -x
y = -2x
y = 3x
y = x
Bài tập 40/Trang 71/SGK.
Đồ thị của hàm số y = ax nằm ở những góc phần tư nào của mặt phẳng toạ độ Oxy (hình 25), nếu:
a) a > 0 ?
b) a < 0 ?
Nếu a> 0, đồ thị nằm ở các góc phần tư thứ I và III, nếu a < 0 thì đồ thị nằm ở gocá phần tư thứ II và IV
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập về nhà số 41, 42, 43 trang 72, 73 SGK
số 53, 54, 55 trang 52,53 SBT
Giáo viên: NGÔ THIỆN
Trường THCS Sơn Thuỷ