Chương II. §7. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Câu 1
Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ
A(3; 6); B(-3; -6);O(0;0)
Nêu cách biểu diễn điểm M(x0;y0) trên mặt phằng toạ độ.
Câu 2
.A(3;6)
.
B(-3;-6)
Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ:
A(3; 6);B(-3; -6);O(0; 0)
.
Trả lời
Vẽ hệ trục toạ độ Oxy
- Xác định hoành độ x0 và tung độ y0 của điểm M
+Từ điểm x0trên trục hoành kẻ đường vuông góc với trục hoành.
+Từ điểm y0 trên trục tung kẻ đường vuông góc với trục tung.
+ Giao của hai đường thẳng đó là điểm M(x0; y0)
. M(x0;y0)
O
§7: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)
I . Đồ thị của hàm số là gì ?
Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng:
a. Viết tập hợp {(x;y)} các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên .
b. Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm có toạ độ là các cặp số trên .
1. Khái niệm
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.
Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng:
Tập hợp {(x;y)} là :
(-2 ; 3); (-1 ; 2) ; (0 ; -1) ; (0,5 ; 1) ; (1,5 ; -2)
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-1
-4
N
P
R
M
N
P
Q
R
b-Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy
-Biểu diễn tập hợp các điểm M; N; P; Q; R trên mặt phẳng toạ độ .
-2
-3
-4
1
2
3
4
.
.
.
.
.
M
Q
0,5
1,5
Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp số như thế gọi là đồ thị hàm số y=f(x)
Câu hỏi Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số
y = f(x)?
- Liệt kê các điểm thuộc hàm số y = f(x)
- Vẽ hệ trục toạ độ Oxy
- Biểu diễn tập hợp các điểm thuộc
đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x)
II . Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0 )
1. Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0 )
Xét hàm số y = 2x
Lập bảng giá trị.
Các điểm thuộc đồ thị:
A(-2;-4), B(-1;-2), O(0;0), C(1;2), D(2;4).
Đặt các điểm trên lên cùng một hệ trục toạ độ Oxy.
-4
-2
0
2
4
…
…
…
…
…
x
y
O
-1
2
1
2
1
-2
-1
-2
3
4
-3
-4
-------------
---------
----
---------------------------
------------------
-------------------------
-------------
-------
y=2x
Đồ thị hàm số y=ax (a≠0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
A(-2;-4)
B(-1;-2)
C(1;2)
D(2;4)
x
y
O
-1
2
1
2
1
-2
-1
-2
3
4
-3
-4
-------------
---------
----
---------------------------
------------------
-------------------------
-------------
-------
y=2x
y=ax
y=ax
y=ax
Các dạng đồ thị hàm số sau có phải là đồ thị hàm số y=ax (a≠0) không?
Đồ thị hàm số y=ax (a≠0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Ví dụ: Xét hàm số hàm số y = - 1,5x
a) Với x = -2 ta có:
y = -1,5.(-2) = 3
Vậy A(-2;3) thuộc đồ thị.
.
y = - 1.5x
b) Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = -1,5x
Nhận xét:
Vì đồ thị hàm số y=ax là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên khi vẽ ta chỉ cần xác định thêm một điểm( khác O) thuộc đồ thị.
a) Hãy tìm một điểm A khác điểm O thuộc đồ thị của hàm số trên
b) Du?ng th?ng OA cĩ ph?i l� d? th? c?a h�m s? y= -1,5x hay khơng ?
a. Hãy tìm một điểm A khác điểm O thuộc đồ thị của hàm số trên.
b. Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không ?
?4
Xét hàm số y = 0,5x
HOẠT ĐỘNG NHÓM
b. Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 0,5x
y =0,5 x
I
-2
-2
1
2
-1
O
2
-1
1
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠0)
Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy
Bước 2: Xác định một điểm A khác O(0;0)
thuộc đồ thị hàm số y = ax (a ≠0)
Bước 3: Vẽ đường thẳng OA.
Ta được đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)
III .Luyện tập và củng cố
Vẽ đồ thị
hàm số
y = x
Vẽ đồ thị
hàm số
y = - x
Bài tập 1
Vẽ đồ thị hàm số
y = x
O
. A
. B
(II)
(I)
(IV)
(III)
Đáp án HOẠT ĐỘNG NHÓM
2
2
-2
1
-2
-1
1
-1
y = - x
a. y = x
-Với x = 1 thì y = 1 A(1; 1)
-Đường thẳng OA là đồ thị của
hàm số y = x
b. y = - x
-Với x =1 thì y = -1 B(1; -1)
-Đường thẳng OB là đồ thị của
hàm số y = -x
y = -1,5x
O
.C
y = 0,5x
. D
II
I
IV
III
Kiểm nghiệm lại các đồ thị đã vẽ:
Bài tập 2 CÁC ĐỒ THỊ SAU VẼ ĐÚNG HAY SAI ?
A .
y = -3x
o
y = -2x
I
II
III
IV
. B
.
C
a) Đồ thị y = -3x

c) Đồ thị y =

b) Đồ thị y = -2x
Vẽ đúng
Vẽ sai
Vẽ sai
Bài 40(SGK):
O
-1
2
1
2
1
-2
-1
-2
3
-3
x
y
I
II
III
IV
a > 0
a < 0
1
2
3
2. Đồ thị hàm số y = ax luôn luôn qua điểm nào?
4
Bài tập củng cố:
Tóm tắt nội dung cần ghi nhớ
Khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

2. Dạng đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

3. Các bước để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a≠0)


Đồ thị hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng toạ độ.
Đồ thị hàm số y=ax (a≠0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

Bước 2: Xác định một điểm A thuộc đồ thị hàm số

(A không trùng gốc tọa độ O)

Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O, A.

Ta được đồ thị hàm số y= ax (a ≠ 0)