Chương II. §7. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau:
KIỂM TRA BÀI CŨ
T?p h?p 1
T?p h?p 2
T?p h?p 3
f(x)=2x
T?p h?p 1
T?p h?p 2
T?p h?p 3
T?p h?p 4
T?p h?p 5
T?p h?p 6
T?p h?p 7
T?p h?p 8
T?p h?p 9
T?p h?p 10
b) Biểu diễn các cặp số như hình vẽ bên
“tập hợp các điểm M,N,Q,P,R biểu diễn các cặp số như thế được gọi là đồ thị của hàm số y =f(x)”
Chúng ta có thể dùng mặt phẳng toạ độ để biểu diễn trực quan mối quan hệ giữa hai đại lượng đó .
Bài 7. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y =ax (a # 0)
T?p h?p 1
T?p h?p 2
T?p h?p 4
T?p h?p 5
T?p h?p 6
T?p h?p 7
T?p h?p 8
T?p h?p 9
Lượng mưa TB một số tháng ở Tây Nguyên
T?p h?p 1
T?p h?p 2
T?p h?p 3
T?p h?p 4
T?p h?p 5
T?p h?p 6
T?p h?p 7
T?p h?p 8
T?p h?p 9
T?p h?p 10
T?p h?p 11
1. Đồ thị hàm số là gì?
Cho hàm số y =f(x) như bảng sau
Từ bảng ta có các cặp số (x ;y)là: (-2;3);(-1;2);(0;-1);(0,5;1);(1,5;-2).Biểu diễn các cặp số này lên mặt phẳng toạ độ Oxy như ( H-1) Thì khi đó
“Tập hợp các điểm M,N,Q,P,R biểu diễn các cặp số như thế được gọi là đồ thị của hàm số y =f(x)”
T?p h?p 1
T?p h?p 2
T?p h?p 3
T?p h?p 4
T?p h?p 5
T?p h?p 6
T?p h?p 7
T?p h?p 8
T?p h?p 9
Ví dụ: Ở (H .1) tập hợp các điểm M,N,Q,P,R là đồ thị của hàm số y =f(x).
*Để vẽ đồ thị này
-Tiếp theo biểu diễn các điểm M,N,Q,P,R có toạ độ tương ứng lên mặt phẳng toạ độ.
-Đầu tiên vẽ hệ trục toạ độ Oxy
Vậy : Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ;y) trên mặt phẳng toạ độ
Viết năm cặp số (x;y) với x = -2;-1;0;1;2
Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy
Vẽ đường thẳng qua hai điểm (-2;-4) ;(2;4).Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó không ?
GIẢI:
a)Với x = -2 ;-1 ; 0 ; 1; 2 thì các giá trị tương ứng của
y = -4;- 2; 0; 2; 4 => ta có 5 cặp số sau:
(-2 ; -4) ,(-1 ; -2), (0 ; 0) ,(1 ;2), (2 ; 4)
b)Biểu diễn các cặp số lên mặt phẳng toạ độ như hình bên
2. Đồ thị hàm số y = ax (a # 0)
Cho hàm số y =2x (a = 2) .
4p
T?p h?p 1
T?p h?p 2
T?p h?p 3
T?p h?p 4
T?p h?p 5
T?p h?p 6
T?p h?p 7
T?p h?p 8
T?p h?p 9
T?p h?p 10
f(x)=2x
x
T?p h?p 1
T?p h?p 2
T?p h?p 3
T?p h?p 4
T?p h?p 5
T?p h?p 6
T?p h?p 7
T?p h?p 8
T?p h?p 9
T?p h?p 10
f(x)=2x
x
y = 2x
T?p h?p 1
T?p h?p 2
T?p h?p 3
T?p h?p 4
T?p h?p 5
T?p h?p 6
T?p h?p 7
T?p h?p 8
T?p h?p 9
T?p h?p 10
f(x)=2x
x
y = 2x
A (2 ;4)
T?p h?p 1
T?p h?p 2
T?p h?p 3
T?p h?p 4
T?p h?p 5
T?p h?p 6
T?p h?p 7
T?p h?p 8
T?p h?p 9
T?p h?p 10
T?p h?p 11
T?p h?p 12
T?p h?p 13
T?p h?p 14
f(x)=2x
Vậy : “Đồ thị hàm số y = ax (a # 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ”
?3
Từ khẳng định trên , để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a # 0) ta cần biết mấy điểm thuộc đồ thị ?
TL: Vì đồ thị hàm số y =ax là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên ta chỉ cần xác định thêm một điểm A nào đó, khác điểm O.
y=2x
y=2x
T?p h?p 1
T?p h?p 2
T?p h?p 3
f(x)=0.5x
y = 0,5x
Xét hàm số y = 0,5x.
Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị của hàm số trên.
Đường thẳng OA có thuộc đồ thị của hàm số y =0,5x hay không?
Giải:
Vì đồ thị hàm số y =0,5x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên ta
a)Xác định điểm A khác điểm O
Chox =2 =>y =0,5.2=1
ta có A(2 ;1)
-Biểu diễn A(2;1) lên mặt phẳng toạ độ
b)Kẻ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = 0,5x ( hình bên)
?4
* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a # 0)
1) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy
2)Xác định một điểm A khác gốc O bằng cách.
-Cho x nhận giá trị khác 0 tính y tương ứng cặp giá trị
(x ;y) này là toạ độ của điểm A
-Biểu diễn A lên mặt phẳng toạ độ
-Kẻ đường thẳng qua O và A ta được đồ thị hàm số
y = ax
Nhận xét (SGK)
T?p h?p 1
T?p h?p 2
f(x)=-1.5x
y = -1,5x
A(-2 ;3)
Ví dụ:Vẽ đồ thị hàm số y =-1,5x
Giải:-Vẽ hệ trục Oxy
-Xác định điểm A khác O
Cho x=-2 =>y =-1,5.2=3 ta có A(-2 ;-3)
-Biểu diễn A(-2;-3) lên mặt phẳng toạ độ
-Kẻ đường thẳng qua A và O ta được đồ thị hàm số y = -1,5x
Bài tập 39 (SGK) Thảo luận nhóm
T?p h?p 1
T?p h?p 2
T?p h?p 3
f(x)=x
T?p h?p 4
T?p h?p 5
T?p h?p 6
f(x)=3x
T?p h?p 7
T?p h?p 8
T?p h?p 9
f(x)=-2x
T?p h?p 10
T?p h?p 11
T?p h?p 12
f(x)=-x
A
B
C
D
y =3x
y =x
y =-x
y =-2x
*Vẽ y=3x
x=1=>y=3
Ta có A(1;3)
*vẽ y =-x
x=-1 =>y=1
Ta có B(-1;1)
*vẽ y=x
x=-2=>y=-2
Ta có D(-2;-2)
*vẽ y=-2x
x=1=>y=-2
Ta có C(1;-2)
Vẽ đồ thị các hàm số y = x , y =-2x , y = -x , y =3x lên cùng một cùng một hệ trục toạ độ Oxy.
-Vẽ hệ trục toạ độ Oxy
4p
A (2 ;4)
T?p h?p 1
T?p h?p 2
T?p h?p 3
T?p h?p 4
T?p h?p 5
T?p h?p 6
T?p h?p 7
T?p h?p 8
T?p h?p 9
T?p h?p 10
T?p h?p 11
T?p h?p 12
T?p h?p 13
T?p h?p 14
f(x)=2x
TL: Vì đồ thị hàm số y =ax là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên ta chỉ cần xác định thêm một điểm A nào đó, khác điểm O.