Chương II. §7. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số y = ax

*Kiểm tra bài cũ:
HS1: Đánh dấu các điểm sau trên mặt phẳng
toạ độ Oxy.
M(-2; 3),
N(-1; 2),
Q(0,5; 1),
P(0; -1),
R(1,5; -2).
●
O
M(-2; 3) ●
N(-1; 2) ●
● Q(0,5; 1)
● R(1,5; -2)
P(0; -1) ●


?1) Hàm số y = f(x) được cho bằng bảng sau:

1. Đồ thị của hàm số là gì?
§7 Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0)


a)Viết tập hợp {(x; y)} các cặp giá trị tương
ứng của x và y xác định hàm số trên;

b)Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các
điểm có toạ độ là các cặp số trên.

a){( ; ); ( ; ); ( ; ); ( ; ); ( ; )}.
2
0
-1
-2
3
-1
1
0,5
1,5
-2
●
b)
O
M(-2; 3)
●
N(-1; 2) ●
● Q(0,5; 1)
● R(1,5; -2)
N(-1; 2) ●
a){( -2; 3); (-1; 2); (0; -1); (0,5; 1); (1,5; -2)}.
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả
các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y)
trên mặt phẳng toạ độ.
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số đã cho trong ?1)
Giải:
Đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho gồm năm
điểm M, N, P, Q, R như trong hình sau:
●
O
M(-2; 3) ●
N(-1; 2) ●
● Q(0,5; 1)
● R(1,5; -2)
P(0; -1) ●
2. Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0)
Xét hàm số y = 2x. Vì biến số x có thể nhận
vô số giá trị nên ta không thể liệt kê hết được các
cặp số (x; y). Ta thử vẽ một số điểm thuộc đồ thị
của nó và qua đó xét xem đồ thị có hình dạng như
thế nào.
?2) Cho hàm số y = 2x.
a)Viết năm cặp số (x; y) với x = -2; -1; 0; 1; 2.
b)Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng toạ
độ Oxy;
c)Vẽ đường thẳng qua hai điểm (-2; -4); (2; 4).
Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại
có nằm trên đường thẳng đó hay không?

Giải

a) ( ; ), ( ; ), ( ; ), ( ; ), ( ; ).
-2
0
-1
-2
-4
0
2
1
2
4
●
O(0; 0)
M(-2; -4)
●
M(-1; -2)
●
●
Q(1; 2)
●
Q(2; 4)
b)
c)
Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là một đường
thẳng đi qua gốc toạ độ.
?3) Từ khẳng định trên, để vẽ đồ thị của hàm số
y = ax ( a ≠ 0) ta cần biết mấy điểm thuộc đồ thị?
Trả lời: Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là một
đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên ta chỉ cần xác
định thêm một điểm nào đó, khác điểm O.
?4) Xét hàm số y = 0,5x.
a)Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc
đồ thị của hàm số trên.
b)Đường thẳng OA có phải là đồ thị của
y = 0,5x hay không?
Trả lời:
a)Chẳng hạn A(2; 1).
b)Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số
y = 0,5x.
Nhận xét: Vì đồ thị của hàm số y = ax là một
đường thẳng đi qua gốc toạ nên khi vẽ ta chỉ cần
xác định thêm một điểm thuộc đồ thị và khác điểm
gốc O. Muốn vậy, ta cho x một giá trị khác 0 và tìm
giá trị tương ứng của y. Cặp giá trị đó là toạ độ của
điểm thứ hai.
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -1,5x.
Giải: Đồ thị của hàm số y = -1,5x là một
đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và qua điểm
A(-2; 3).
●
O
A(-2; 3) ●
y = -1,5x
Củng cố
2) Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) có dạng
như thế nào?
1) Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả
các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y)
trên mặt phẳng toạ độ.
1) Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
3) Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) ta
chỉ cần tìm một điểm khác điểm gốc toạ độ
O(0; 0) ( Ví dụ như A(1; a)).
3) Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) ta
cần làm gì?
2) Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là một
đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số:
y = x;
y = 3x;
y = -2x;
y = -x
*Đồ thị của hàm số y = x là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm A(1; 1).
*Đồ thị của hàm số y = 3x là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm B(1; 3).
*Đồ thị của hàm số y = -2x là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm C(1; -2).
*Đồ thị của hàm số y = -x là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm A(1; -1).
Củng cố
Bài tập 39 SGK trang 71
●
O
● C(1; -2)
● D(-1; 1)
B(1; 3)
●
● A(1; 1)
-Nắm vững các khái niệm: Đồ thị của hàm số y = f(x); Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0); Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0);
-Làm các bài tập 41; 42; 43; 44; 45; 47 SGK trang 72, 73, 74.
-Đọc bài đọc thêm và chuẩn bị ôn tập HKI.
Hướng dẫn về nhà
Trong thực tế người ta thường dùng đồ thị để biểu diễn việc đổi đơn vị khối lượng từ pao(lb) (đơn vị đo khối lượng của nước anh) sang kilôgam (kg) và ngược lại hoặc được sử dụng để đổi đơn vị độ dài từ in (inh-sơ) sang xentimet và ngược lại, …
Làm thêm các bài tập 58, 62 SBT trang 54, 55.