Chương II. §7. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự hội thi giáo viên giỏi cấp quận

trường THCS XUÂN TRƯờNG - quận THủ Đức
Thành phố Hồ CHí MINH
Giáo viên : Lều Thị Hạnh
Kiểm tra bài cũ
Hàm số y = f(x) được cho bằng bảng sau:
Viết tập hợp (x;y) các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên.
Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm có toạ độ là các cặp số trên.

Ta có: {(-2;3) , (-1;2) , (0;-1) ,(0,5;1) , (1,5;-2) }
b) Đánh dấu các điểm:
(-2;3), (-1;2),
(0;-1), (0,5;1), (1,5;-2)
M
N
Q
P
R
Giải
Hàm số y = f(x) được cho bằng bảng sau:
Viết tập hợp (x;y) các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên.
Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm có toạ độ là các cặp số trên.

0
1
3
4
-1
-2
-3
-1
-4
N
P
R
-2
-3
1
2
3
4
.
.
.
.
.
M
Q
0,5
1,5
2
?1
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ
a- Định nghĩa:
b- Ví dụ:
Các bước vẽ đồ thị của hàm số y = f(x):
Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Bước 2: Biểu diễn tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ.
Hoạt động nhóm:
Bài toán2: Cho hàm số y = 2x.
a) Viết năm cặp số (x;y) với x = - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2
b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (- 2 ; - 4) ; (2 ; 4). Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay không ?
Năm cặp số (x; y) là:
(-2; -4), (-1; -2), (0; 0), (1; 2), (2; 4)
ĐÁP ÁN
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
1
2
3
0
x
y
-4
4
b)
Năm cặp số (x; y) là:
(-2; -4), (-1; -2), (0; 0), (1; 2), (2; 4)
ĐÁP ÁN
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
1
2
3
0
x
y
-4
4
c) Các điểm còn lại cũng nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm (-2 ; - 4); (2 ; 4).
b)
Năm cặp số (x; y) là:
(-2; -4), (-1; -2), (0; 0), (1; 2), (2; 4)
ĐÁP ÁN
Đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ
Đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Từ khẳng định trên, để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ? 0) ta cần biết mấy điểm thuộc đồ thị?
?3
Trả lời:
D? v? d? th? h�m s? y = ax (a ? 0) c?n xỏc d?nh thờm m?t di?m thu?c d? th? khỏc di?m g?c t?a d?.
hàm số y = 0,5x
a) Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị của hàm số trên.
b) Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không ?
?4
Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x
y = 0,5x
O
A
Đáp án
2
2
-2
1
-2
-1
1
-1
a) Cho x = 1 thì y = 0,5 => A(1; 0,5)
b) Đường thẳng OA là đồ thị của
hàm số y = 0,5x
0,5
- Vì đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên khi vẽ ta chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị và khác điểm gốc O.
- Muốn vậy , ta cho x một giá trị khác 0 và tìm giá trị tương ứng của y. Cặp giá trị đó là tọa độ của điểm thứ hai.
Nhận xét :
Các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

Bước 2: Xác định một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị hàm số

Bước 3: Vẽ đường thẳng OA. Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y= ax (a ≠ 0)
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số: y = - 1,5x.
-2
3
0
-1
-3
-4
-5
-2
-1
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
1
2
4
y
x
A
y= -1,5x
Giải:
-Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
-Với x = - 2 ta được y = 3, điểm A(-2;3) thuộc đồ thị của hàm số y = - 1,5x.
-Vậy đường thẳng OA là đồ thị
của hàm số đã cho.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số: y = - 1,5x.
Giải:
-Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
- Với x = - 2 ta được y = 3, điểm A(-2;3) thuộc đồ thị của hàm số y = - 1,5x.
- Vậy đường thẳng OA là đồ thị
của hàm số đã cho.
Trên cùng hệ trục tọa độ vừa vẽ .
Hãy vẽ thêm đồ thị của hàm y = 1,5x
 y = 1,5x
+ Víi x = 2 ta ®­îc y = 3, ®iÓm B( 2 ; 3) thuéc ®å thÞ cña hµm sè y = 1,5x.
+ Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = 1,5x
-2
3
0
-1
-3
-4
-5
-2
-1
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
1
2
4
y
x
A
y = -1,5x
y = 1,5x
IV
I
II
III
B
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số: y = - 1,5x.
Giải:
-Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
- Với x = - 2 ta được y = 3, điểm A(-2;3) thuộc đồ thị của hàm số y = - 1,5x.
- Vậy đường thẳng OA là đồ thị
của hàm số đã cho.
Trên cùng hệ trục tọa độ vừa vẽ .
Hãy vẽ thêm đồ thị của hàm y = 1,5x
 y = 1,5x
+ Víi x = 2 ta ®­îc y = 3, ®iÓm B( 2 ; 3)
thuéc ®å thÞ cña hµm sè y = 1,5x.
+ Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = 1,5x
-2
3
0
-1
-3
-4
-5
-2
-1
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
1
2
4
y
x
A
y = -1,5x
y = 1,5x
IV
I
II
III
B
? Đồ thị của hàm số y = ax nằm ở những góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ Oxy , nếu:
a) a > 0 ? b) a < 0 ?
 Đi qua góc phần tư thứ II và thứ IV khi a < 0.
 Đi qua góc phần tư thứ I và thứ III khi a > 0.
Lưu ý :
 Các kiến thức cần nắm trong tiết học hôm nay
1. Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ?
1. Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ.
2. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
3. Xác định thêm một điểm thuộc đồ thị và điểm đó khác điểm gốc O.
4. Các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

Bước 2: Xác định một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị hàm số

Bước 3: Vẽ đường thẳng OA. Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y= ax (a ≠ 0)
4. Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài và làm các bài tập: 39; 41 SGK tr. 72
để chuẩn bị tiết sau luyện tập
Kính chúc quí thầy cô
và các em học sinh dồi dào sức khỏe !!!