Chương II. §7. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên.
Viết tập hợp {(x;y)} các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên;
Đáp án:
a) {(-2;3); (-1;2); (0;-1); (0,5;1); (1,5;-2)}
b) Như hình vẽ.
-2
3
0
-1
-3
-4
-5
-2
-1
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
1
2
4
A
C
B
D
E
x
y
Bài toán 1: Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau:
Định nghĩa đồ thị của hàm số y = f(x):
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ.
Như vậy để vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) ta làm thế nào?
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
- Biểu diễn tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ.
Bài toán2: Cho hàm số y = 2x.
a) Viết năm cặp số (x;y) với x = - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2
b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (- 2 ; - 4) ; (2 ; 4). Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay không ?
-2
3
0
-1
-3
-4
-5
-2
-1
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
1
2
4
y
x
Đáp án:
a) (- 2 ; - 4) ; (- 1 ; - 2) ; (0 ; 0) ; (1 ; 2) ; (2 ; 4).
b) Như hình vẽ:
c) Các điểm còn lại có nằm trên
đường thẳng đi qua hai điểm (- 2 ; - 4) ; (2 ; 4).
-2
3
0
-1
-3
-4
-5
-2
-1
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
1
2
4
y
x
Kết luận: đồ thị của hàm số y = a.x (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Để vẽ đồ thị của hàm số y= a.x (a 0) ta cần biết thờm mấy điểm thuộc đồ thị?
Trả lời: Đồ thị của hàm số y= a.x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên ta chỉ cần xác định thêm một điểm A nào đó, khác điểm gốc O.
Bài toán3: Xét hàm số y = 0,5x
Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị hàm số trên.
Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không ?
Đáp án: a) Cho x = 2 => y = 1. Điểm A(2 ; 1) thuộc đồ thị của
hàm số.
b) Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 0,5x.
Nhận xét: Vì đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên khi vẽ ta chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị và khác điểm gốc O. Muốn vậy , ta cho x một giá trị khác 0 và tìm giá trị tương ứng của y. Cặp giá trị đó là tọa độ điểm thứ hai.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số: y = - 1,5x.
-2
3
0
-1
-3
-4
-5
-2
-1
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
1
2
4
x
y
A
y= -1,5x
Bài toán4: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 3x ; b) y = -2x
Giải:
-Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
-Với x = - 2 ta được y = 3, điểm A(-2;3) thuộc đồ thị của hàm số y = - 1,5x.
-Vậy đường thẳng OA là đồ thị
của hàm số đã cho.
Giải:
- cho x = -2 => y = 3, điểm A(-2; 3) thuộc đồ thị của hàm số .
- đường thẳng OA là đồ thị
của hàm số y = -1,5x.
Đáp án:
- Chọn x= 1 => y = 3 , điểm A(1;3)
thuộc đồ thị của hàm số.
- Đường thẳng OA là đồ thị
của hàm số y = 3x.
-2
3
0
-1
-3
-4
-5
-2
-1
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
1
2
4
y
x
A
y= 3x
-2
3
0
-1
-3
-4
-5
-2
-1
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
1
2
4
y
x
b) - Chọn x= 1 => y = -2 , điểm B(1;-2)
thuộc đồ thị của hàm số.
- Đường thẳng OB là đồ thị
của hàm số y = - 2x.
B
y = -2x
Đồ thị của hàm số y = ax nằm ở những góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ Oxy , nếu:
a > 0 ?
a < 0 ?
-2
3
0
-1
-3
-4
-5
-2
-1
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
1
2
4
y
x
I
IV
III
II
Đáp án:
Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số y = ax nằm các góc phần tư thứ I và III
Nếu a < 0 thì đồ thị hàm số y = ax nằm các góc phần tư thứ II và IV

a > 0
a < 0
I
III
IV
II
IV
III
II
I
y
x
y
x
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các kết luận và cách vẽ đồ thị hàm số y= ax ( a khác 0).
Bài tập về nhà: 41; 42; 43 (SGK).
53; 54; 55 (SBT).
Hướng dẫn bài 41(SGK):
Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x:

A ; B ; C
Có thể em chưa biết?