Chương II. §7. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Hàm số y =f(x) được cho trong bảng sau:
a) Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x ; y) của hàm số trên .
b) Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm có toạ độ là các cặp số trên .
a) Các cặp (x;y) là: (-2 ; 3); (-1 ; 2); (0 ; -1) ; (0,5 ; 1) ; (1,5 ; -2)
b)
M
N
Q
P
R
1
2
4
5
3
-1
-2
-3
-5
-4
1
2
4
5
3
-1
-2
-3
-5
-4
0,5
1,5
M
N
Q
P
R
Giải
KIỂM TRA BÀI
- Liệt kê các điểm thuộc hàm số y = f(x)
- Vẽ hệ trục toạ độ Oxy
- Biểu diễn tập hợp các điểm thuộc đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
I. Đồ thị hàm số là gì ?
I. Đồ thị hàm số là gì ?
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.
1/ Khái niệm:
1/ Khái niệm:
2/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x)
2/ Cách vẽ đồ
thị hàm số
y = f(x)
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
II. Đồ thị hàm số y = ax (a  0 )
I. Đồ thị hàm số là gì ?
1/ Khái niệm:
2/ Cách vẽ đồ
thị hàm số
y = f(x)
II. Đồ thị hàm số y = ax (a  0 )
1/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0)
1/ Đồ thị của
hàm số y= ax
( a ≠ 0)
Cho hàm số y = 2x
a) Viết năm cặp số (x; y) với x = -2; -1; 0; 1; 2
b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Vẽ đường thẳng qua hai điểm(-2;-4) ; (2;4) . Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay không ?
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
Cho hàm số y = 2x
a) Viết năm cặp số (x; y) với x = -2; -1; 0; 1; 2
b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Vẽ đường thẳng qua hai điểm(-2;-4) ; (2;4) . Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay không ?
a) Các cặp (x;y) là: (-2; -4); (-1; -2); (0; 0) ; (1; 2) ; (2; 4)
A
B
D
C
E
A
B
D
C
E
y = 2x
b)
c) Kiểm tra bằng thước thẳng các điểm còn lại đều nằm trên đường thẳng đó.
Giải
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
II. Đồ thị hàm số y = ax (a  0 )
I. Đồ thị hàm số là gì ?
1/ Khái niệm:
2/ Cách vẽ đồ
thị hàm số
y = f(x)
II. Đồ thị hàm số y = ax (a  0 )
1/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0)
1/ Đồ thị của
hàm số y= ax
( a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y =ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
Xét hàm số y = 0,5x
a) Hãy tìm một điểm A khác điểm O thuộc đồ thị của hàm số trên.
b) Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không ?
a) Với x = 2 thì y = 0,5.2 = 1
Vậy A (2; 1)
A
y = 0,5x
b) Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 0,5x
Giải
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
II. Đồ thị hàm số y = ax (a  0 )
I. Đồ thị hàm số là gì ?
1/ Khái niệm:
2/ Cách vẽ đồ
thị hàm số
y = f(x)
II. Đồ thị hàm số y = ax (a  0 )
1/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0)
1/ Đồ thị của
hàm số y= ax
( a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y =ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
2/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠0)
2/ Cách vẽ đồ
thị hàm số
y = ax (a ≠0)
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy
Xác định một điểm A khác O(0;0) thuộc đồ thị hàm
số y = ax
Vẽ đường thẳng OA.Ta được đồ thị hàm số y = ax
(a ≠ 0)
Nhận xét:
Vì đồ thị hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên khi vẽ ta chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị và khác điểm gốc O. Muốn vậy, ta cho x một giá trị khác 0 và tìm giá trị tương ứng của y. Cặp giá trị đó là tọa độ điểm thứ hai.
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
Ví dụ (sgk):Vẽ đồ thị hàm số: y = -1,5x
Với x = -2 thì y = 3
Nên A (-2; 3) thuộc đồ thị hàm số y = -1,5x
Vậy đường thẳng OA là đồ thị hàm số đã cho.
A
y = -1,5x
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
Bài tập 39/71sgk:
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số: y = x ; y = -x
+ Hàm số y = x
Với x = 2 thì y = 2 => A (2; 2)
Vậy đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = x .
A
y = x
+ Hàm số y = -x
Với x = 2 thì y = -2 => B (2; -2)
Vậy đường thẳng OB là đồ thị hàm số y = -x .
B
y = -x
Giải
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
A
y = x
B
y = -x
+ Nhận xét: Hàm số y = ax
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm góc phần tư thứ I và III của mặt phẳng tọa độ.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm góc phần tư thứ II và IV của mặt phẳng tọa độ.
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
I
II
III
IV
Bài tập 42/72sgk:
Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x
C (0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = -3x.
Vì khi x = 0 thì y = 0.
Giải
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
Xem lại bài học.
Tập vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0).
Làm các bài tập phần luyện tập.