Chương II. §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Kiểm tra bài cũ
C1: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên âm, quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu?
Áp dụng: Tính và so sánh kết quả:
a, (-2) + (-3) và (-3) + (-2)
b, (-5) + (+7) và (+7) + (-5)
C2: Tính và so sánh kết quả :
[(-3) + 4 ] + 2; (-3) + (4 + 2 ); [(-3) + 2] + 4
Tính và so sánh kết quả :
? 1
a, (- 2 ) + (- 3 ) và (- 3) + (- 2)
c, (- 8 ) + (+4 ) và (+4) + (- 8)
b, (- 5 ) + (+7 ) và (+7) + (- 5)
c, (- 8) + (+ 4)
=
- 4
( +4 ) + (-8)
- 4
( - 8 ) + (+4)
=
(+4) + (-8 )
Đáp án
=
1.Tớnh ch?t giao hoỏn
1.Tớnh ch?t giao hoỏn
a + b =
b + a
Tổng của hai số nguyên không đổi nếu ta đổi chỗ các
số hạng
Tiết 47 -
T�NH CH?T C?A PHẫP C?NG C�C S? NGUYấN
§
6
Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c.
Tưuong tự vậy ta có thể nói đến tổng của bốn, năm ,.số nguyên .
Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số
hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu ( ), [ ], { }.
2.Tớnh ch?t k?t h?p
( a + b ) + c =
a + ( b + c )
*Chú ý
Bài tập 1:
Tính nhanh:

126 + (-20) + 2004 + (-106)
(-199) + (-200) + (-201)
Đáp án:
3. Cộng với số 0
Ví dụ :
( - 10 ) + 0 =
( + 12 ) + 0 =
Một số cộng với số 0, kết quả bằng chính nó.
a + 0
= 0 + a = a
-10
+12
Tiết 47 -
T�NH CH?T C?A PHẫP C?NG C�C S? NGUYấN
Thực hiện phép tính
(-12 )
+
12
=
=
25
+
(- 25)
0
0
(-12) và 12 là hai số đối nhau.
4. Cộng với số đối
25 và (-25) là hai số đối nhau.
Tiết 47 -
T�NH CH?T C?A PHẫP C?NG C�C S? NGUYấN
Số đối của số nguyên a kí hiệu là - a
Khi đó số đối của (- a) cũng là a nghĩa là: - (- a) = a

Nếu a là số nguyên dưuong
thì - a là số nguyên âm
Nếu a là số nguyên âm
thì - a là số nguyên dưuong
Số đối của 0
vẫn là 0
nên - 0 = 0
4. Cộng với số đối
Tiết 47 -
T�NH CH?T C?A PHẫP C?NG C�C S? NGUYấN


Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0.
a + (-a) = 0
Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau.
Nếu a + b = 0
thì b = - a
và a = - b
4. Cộng với số đối
? 2
Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết:
-3 < a < 3



a = ?
-3 < a < 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
Tổng của tất cả các số nguyên a, bi?t -3 < a < 3
a l�: -2; - 1; 0 ; 1 ; 2
Tổng :
( - 2 ) + ( - 1 ) + 0 + 1 + 2
= [ (-2) + 2 ] +
[ (-1) + 1 ] +
0
= 0 + 0 + 0
>
= 0
? 2
Ông là ai?
Tìm kết quả của các phép tính dưới đây, sau đó viết các chữ cái tương ứng với các số vừa tìm được vào các ô ở hàng dưới em sẽ tìm được tên của Ông.
H. [(-7) + 3] +7 =
L. (-5) + (-3) =
T. 4+ (-6) + (- 4) =
I. (-2) + (-10) =
N. 3 + (-3) =
Tìm tên của một nhà toán học
Ư. (- 15) + 10 =
Ơ. 273 + (-123) =
V. 99 + (-100) + 101 =
Ế. (-38) + 28 =
G. (- 3) + 0 =
3
- 8
- 6
-10
150
- 5
- 3
100
-12
0
H
H
L
T
Ế
Ơ
Ư
G
V
I
N

N
Lương Thế Vinh (1441–?)
Lương Thế Vinh (1441 - ?) còn gọi là trạng Lường. Ông sinh ra tại làng Cao Hương, huyện Thiên Bản, trấn Sơn Nam Hạ (nay là thôn Cao Phương, xã Liên Bảo, huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định). Ông là một nhà toán học, phật học, nhà thơ.
Bài tập
Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m ( so với mặt đất ). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều đó tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều đó bay ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi ?
Sau hai lần thay đổi chiếc diều bay ở độ cao:
15 + 2 + (-3) = 14 (m)
Vậy chiÕc diÒu ®ã bay ë ®é cao 14m (so víi mÆt ®Êt) sau hai lÇn thay ®æi
Giảm 3m nghia l� tang
-3m
Nêu tính chất của phép cộng số nguyên? So sánh với tính chất phép cộng số tự nhiên.
1. Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp :
( a + b ) + c = a + ( b + c )
3. Cộng với số 0:
a + 0 = 0 + a = a
4 Cộng với số đối:
a + ( - a ) = 0
Phép cộng các số nguyên có 4 tính chất :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên.
Áp dụng làm bài tập số 37, 39, 40, 41, 42 (SGK)
Bài 59, 61, 63 (SBT)
Chuẩn bị bài tiết sau “luyện tập”


Hướng dẫn bài tập
B�i 39 (sgk-79). Tớnh
a, 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)
b, (-2) + 4 + (- 6)+ 8 + (-10) + 12
B�i 40 (sgk- 79)
a v� - a l� hai s? d?i nhau