Chương II. §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

chào mừng
Các thầy cô giáo về dự giờ
Người thực hiện: Lê Quang Chung
Năm học : 2008 - 2009
Trường thcs thụy liên
1, Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu?
áp dụng tính:
a, (-2) + (-3) b, (-8) + (+4)
2, Phép cộng các số tự nhiên có những tính chất nào?
kiểm tra bài cũ
kiểm tra bài cũ
1, Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu :
a, (-2) + (-3)
b, (-8) + (+4)
a) Cộng hai số nguyên cùng dấu:
Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác không.
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của giá trị tuyệt đối lớn hơn.
= - 5
= - 4
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau rồi đặt dấu "-" trước kết quả.
b) Cộng hai số nguyên khác dấu:
Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?
Tính chất của phép cộng các số nguyên
1, Tính chất giao hoán:
Tính và so sánh kết quả:
a, (-2) + (-3)
Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán.
Tiết 47 S 6
S
?1
và (-3) + (-2)
b, (-5) + (+7) và
(+7) + (-5)
c, (-8) + (+4)
và (+4) + (-8)
Tổng quát:
a + b = b + a
=

=
=
= - 5
= - 4
= 2
Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?
Tính chất của phép cộng các số nguyên
1, Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Tiết 47 S 6
S
2, Tính chất kết hợp:
Tính và so sánh kết quả:
[(-3) + 4] + 2 và
?2
(-3) + (4 + 2)
và [(-3) + 2] + 4
Tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên
( a + b) + c = a + ( b + c)
=
=
Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm, ... số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dâu (), [ ], { }.

= 3
hoạt động nhóm
? Tính nhanh:
a, (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12
b, ( -199) + (-200) + (-201)
= [(-2) + 4] + [( -6) + 8] + [(-10) + 12]
= 2 + 2 + 2 = 6

= [(-199) + (-201)] + (-200)
=(-400) + (-200)
= - 600
Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?
Tính chất của phép cộng các số nguyên
1, Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Tiết 47 S 6
S
2, Tính chất kết hợp: ( a + b ) + c = a + ( b + c)
Tính :
a, 5 + 0 =
b, 0 + (-9) =
Tổng quát:
a + 0 = 0 + a = a
3, cộng với số 0:
5
-9
Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?
Tính chất của phép cộng các số nguyên
1, Tính chất giao hoán: a + b = b + a.
Tiết 47 S 6
S
2, Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
Ví dụ:
3, cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
4, cộng với số đối :
Số đối của số nguyên a được kí hiệu là -a.
Khi đó số đối của (-a) cũng là a, nghĩa là: -(-a) = a.
Nếu a là số nguyên dương thì -a là số nguyên âm.
a = 3 thì -a = -3.
Nếu a là số nguyên âm thì -a là số nguyên dương.
Ví dụ:
a = -5 thì -a = -(-5) = 5
(vì 5 là số đối của -5)
Số đối của 0 vẫn là 0, nên - 0 = 0
Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?
Tính chất của phép cộng các số nguyên
1, Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Tiết 47 S 6
S
2, Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
3, cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
4, cộng với số đối :
Ta có: Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0.
a + ( -a) = 0
Ngược lại: Nếu tổng của hai số nguyên bằng không thì chúng là hai số đối nhau.
Nếu a + b = 0 thì b = -a và a = -b
Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?
Tính chất của phép cộng các số nguyên
1, Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Tiết 47 S 6
S
2, Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
áp dụng: Điền số thích hợp vào ô trống: (bài 40 trang 79 SGK)
3, cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
4, cộng với số đối : a + (-a) = 0
- 15
15
3
2
0
0
2
-3
Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?
Tính chất của phép cộng các số nguyên
1, Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Tiết 47 S 6
S
2, Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
Tìm tổng của tất cả các số nguyên a biết: - 3 < a < 3
3, cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
4, cộng với số đối: a + (-a) = 0
?3
Bước 1:Tìm các số nguyên a:
a ? {-2, -1, 0, 1, 2}
Bước 2:Tính tổng: (-2) +(-1) + 0 +1 +2
= [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0
= 0
Giống nhau:
Đều có các tính chất Giao hoán, Kết hợp, Cộng với số 0.
a, Tính chất giao hoán: a + b = b + a
b, Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
c, Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
d, Cộng với số đối: a + (-a) = 0
Trong N không có tính chất cộng với số đối, còn trong Z có tính chất cộng với số đối.
Bài học hôm nay các em cần nắm những kiến thức nào?
?
So sánh các tính chất của phép cộng các số nguyên với tính chất phép cộng các số tự nhiên?
?
Tính chất của phép cộng các số nguyên.
Sự giống và khác nhau giữa phép cộng các số nguyên và phép cộng các số tự nhiên:
Khác nhau:


áp dụng, tính tổng của các số nguyên a biết: - 2007 < a < 2008
Giải:
- 2007 < a < 2008 => a ?{-2006, -2005, .,-1, 0, 1 ., 2005, 2006, 2007}
=> (-2006) + (-2005) + . + (-1) + 0 + 1 +. + 2005 + 2006 + 2007
= (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + . +(-1 + 1) + 0 + 2007
Được sử dụng chủ yếu trong dạng toán tính nhanh, tính nhẩm.
Theo em tính chất của phép cộng các số nguyên được sử dụng chủ yếu trong những dạng toán nào?
?
= 0 + 0 + .+ 0 + 0 + 2007
= 2007
- Học thuộc tính chất phép cộng các số nguyên.
Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 36a, 37, 38, 39a, 41, 42 SGK trang 78, 79.
Học sinh khá giỏi làm thêm bài 70, 71, 72 SBT trang 62.