Chương II. §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Tiết 47: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
CHÀO CÁC EM
Tính chất của phép cộng trong N
có còn đúng trong Z? Bài này sẽ giúp các em
Câu 1:
a. Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu ta . . . . . . hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), rồi . . . . . . . kết quả tìm được, dấu của số co giá trị tuyệt đối . . . . . . .

b. Thực hiện phép tính:
Kiểm tra bài cũ
= 4
= 0
tìm hiệu
đặt trước
lớn hơn
(1)
(2)
(3)
(-5) + 9
32 + (-32)
Kiểm tra bài cũ
Câu 2:

Nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên?

b. Viết công thức tổng quát
đáp án
- Tính chất giao hoán:
- Tính kết hợp:
- Tính chất cộng với 0:
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
a + 0 = 0 + a = 0
a) (-2) + (-3) và (-3) + (-2)
b) (-8) + (+4) và (+4) + (-8)
c) (-5) + (+7) và (+7) + (-5)
Thực hiện phép tính và so sánh
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính chất giao hoán.
?1
Đáp án
b) (-8) + (+4) =
(+4) + (-8) = (-4)
c) (-5) + (+7) =
(+7) + (-5) = (+2)
a) (-2) + (-3) =
(-3) + (-2) = (-5)
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính chất giao hoán.
a. Kết luận: Tổng hai số nguyên không đổi nếu ta đổi chỗ các số hạng.
b. Công thức tổng quát:
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
Tính và so sánh
?2
a. Kết luận: Muốn cộng tổng hai số với số thứ 3, ta có thể lấy số thứ nhất cộng với tổng số thứ 2 và số thứ 3
b. Công thức tổng quát:
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính chất giao hoán.
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát:
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát:
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
SGK
c. Chú ý:

Bài tập:
Tính nhanh:

126 + (-20) + 2007 + (-106)
(-199) + (-200) + (-201)
Đáp án:
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính chất giao hoán.
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát:
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát:
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
SGK
c. Chú ý:

3. Tính chất cộng với 0
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát
a + 0 = 0 + a = a
Một số cộng với 0 bằng chính nó
Thực hiện phép tính sau : 12 + ( - 12)
( -7 ) + 7
= 0
= 0
4- Cộng với số đối
Số đối của nguyên a được kí hiệu là : - a
Khi đó số đối của (-a) cũng là a nghĩa là -(-a) = a
áp dụng : Tìm số đối của a biết :
1) a = 15
2) a = - 3
3) a = 0
Số đối của a là -15
2) Số đối của a là 3
3) Số đối của a là 0
Vậy a + (-a) =
Vậy a + (-a) = 0
Vậy hai số đối nhau có tổng bằng 0
Ngược lại:
Hai số có tổng bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau.
Ví dụ: a + b = 0 thì a và b là hai số đối nhau. Khi đó ta có a = -b hoặc b = -a
Bài tập:
Số đối của số nguyên a là số âm hay số dương nếu
a là số nguyên âm?
a là số nguyên dương?

Số đối của a là số nguyên dương.
Số đối của a là số nguyên âm.
Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Tính chất giao hoán.
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát:
a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát:
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) +b
SGK
c. Chú ý:

3. Tính chất cộng với 0
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát
a + 0 = 0 + a = a
4. Tính chất cộng với s? d?i
a. Kết luận:
b. Công thức tổng quát
a + (-a) = 0
Bài tập 1
Nêu các tính chất của phép cộng số nguyên? So sánh với tính chất của phép cộng số tự nhiên.
đáp án
Bài tập 2
Tìm tổng của tất cả các số nguyên a biết -3 < a < 3
Đáp án
a = -2; -1; 0; 1; 2
Tính tổng: (-2) + (-1) + 0 +1 + 2
= 0
1
2
3
4
1
2
3
4
D?i A
1
2
3
4
Giải toán nhanh!
D?i B
HƯớNG DẫN Về NHà
Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên.
áp dụng làm bài tập số 37, 39, 40, 41, 42 (SGK)
Bài 59, 61, 63 (SBT)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
đáp án:
tính chất kết hợp.
tính chất giao hoán.
tính chất cộng với số đối.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 2:
Tìm số nguyên y biết: 18 + (-20) + y = 0
Đáp án:
18 + (-20) + y = 0
-2 + y = 0
Vậy y = 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 3: Thực hiện phép tính:
(-17) + 5 + 8 + 17
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
Câu 4: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 m (so với mặt đất). Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng thêm 3 m rồi sau đó giảm đi 4 m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?
Đáp án: Lúc đầu ở độ cao: 7 m
Lần thứ nhất tăng thêm :3 m
Lần thứ hai giảm 4m, hay tăng (-4)m
Vậy độ cao của diều sau hai lần tăng là:
7+ 3+(-4) = 6 m